Экспоненциальное сглаживание (адаптивная модель прогнозирования Брауна)
Реакция на ошибку прогноза и дисконтирование уровней временного ряда в модели Брауна определяется с помощью параметров сглаживания (адаптации), значения которых могут изменяться от 0 до 1. Высокое значение этих параметров (свыше 0,5) означает придание большего веса последним уровням ряда, а низкое (менее 0,5) – предшествующим наблюдениям. Первый случай соответствует быстроизменяющимся динамичным процессам, второй – более стабильным. Рассмотрим этапы построения линейной адаптивной модели Брауна: Этап 1. По первым пяти точкам временного ряда оцениваются начальные значения и параметров модели с помощью метода наименьших квадратов для линейной аппроксимации , Прогноз можно получить, используя вспомогательную таблицу 1.1.
Таблица 1.1. Оценка параметров модели Брауна
Этап 2. С использованием параметров и по модели Брауна находим прогноз на один шаг :
Таблица 1.2. Оценка начальных значений параметров модели
где - среднее значение фактора «время» =3; - среднее значение исследуемого показателя Этап 3. Расчетное значение экономического показателя сравнивают с фактическим и вычисляется величина их расхождения (ошибки). При имеем:
Этап 4. В соответствии с этой величиной корректируются параметры модели. В модели Брауна модификация осуществляется следующим образом:
где - коэффициент дисконтирования данных, (0-1) характеризующий обесценение данных за единицу времени и отражающий степень доверия более поздним наблюдениям.
где N - длина временного ряда; - ошибка прогнозирования уровня , вычисленная в момент времени на один шаг вперед. Этап 5. По модели со скорректированными параметрами и находят прогноз на следующий момент времени. Возврат на пункт 3, если t<N, если t=N, то построенную модель можно использовать для прогнозирования на будущее. Прогноз на основании трендовых моделей (кривых роста) содержит два элемента: точечный и интервальный прогнозы. Точечный прогноз – это прогноз, которым называется единственное значение прогнозируемого показателя. Оно определяется подстановкой в уравнение выбранной кривой роста величины времени t, соответствующей периоду упреждения:и т.д. Точное совпадение фактических данных в будущем и прогностических точечных оценок маловероятно. Поэтому точечный прогноз должен сопровождаться двусторонними границами, т.е. указанием интервала значений, в котором с достаточной вероятностью можно ожидать появления прогнозируемой величины, т.е. интервальные прогнозы строятся на основе точечных прогнозов. Доверительным интервалом называется такой интервал, относительно которого с заранее выбранной вероятностью утверждать, что он содержит значение прогнозируемого показателя. Ширина интервала зависит от качества модели, т.е. степени ее близости к фактическим данным, числа наблюдений, горизонта прогнозирования и выбранного пользователем уровня вероятности.
Вопросы и задания
1. Поясните суть методов механического сглаживания временных рядов. Дайте сравнительную характеристику этих методов. 2. Дайте определение временного экономического ряда и характеристику его структурно образующих элементов. 3. В чем суть прогнозирования экономических процессов на основе метода экстраполяции? 4. Перечислите основные этапы прогнозирования экономической динамики на основе одномерных временных рядов с использованием трендовых моделей? 5. Поясните суть адаптивных методов прогнозирования. 6. Укажите этапы построения и использования адаптивной модели Брауна. Как влияет параметр сглаживания на скорость адаптации моделей этого типа к изменениям в прогнозируемом процессе? Задание 1. Сгладить временной ряд, приведенный в табл.1.3 и 1.4 методом простой скользящей средней, взвешенной скользящей средней. Результаты показать на графике. 2. Для временного ряда из табл. 1.3 и 1.4 построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания и выбрать наилучшую модель Брауна
где - период упреждения (количество шагов вперед).
Таблица 1.3
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1044)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |