Сравнение порядкового и количественного подходов

Порядковый подход	Количественный подход
- условие равновесия: MRSXY = PX/PY	- условие равновесия: MUX/PX = MUY/PY или MUX/MUY = PX/PY
- кривые безразличия	- линии уровня функции общей полезности TU=f(X,Y)
- убывание MRSXY	- принцип убывающей предельной полезности MUX
- полезность дополнительной единицы блага оценивается в единицах другого блага	- полезность дополнительной единицы блага оценивается в “ютилах“
Связь: MRSXY = MUX/MUY

 

 

Раздел 5.

Реакция потребителя на изменение цен и дохода

Различные виды кривых Энгеля:

Эффекты дохода и замещения

Общий эффект (Total Effect) - изменение объема спроса на товар X в результате изменения его цены при неизменном доходе потребителя I и цене товара Y.

Причины - эффект дохода и эффект замещения.

Эффект дохода (Income Effect) – изменение объема спроса на товар при изменении его цены из-за изменения реального дохода потребителя при неизменности относительных цен товаров.

Эффект замещения (Substitution Effect) - изменение объема спроса на товар при изменении его цены из-за изменения относительных цен товаров при неизменном реальном доходе потребителя.

Эффекты дохода и замещения по Хиксу

 

 

 

 

 

ОЭ = X₁ - X₀

ЭЗ = X’ - X₀ОЭ = ЭД + ЭЗ

ЭД = X₁ - X’

 

 

 

ОЭ = X₁ - X₀

ЭЗ = X’ - X₀

ЭД = X₁ - X’

 

ОЭ = ЭД + ЭЗ

 

 

ОЭ = X₁ - X₀

ЭЗ = X’ - X₀

ЭД = X₁ - X’

 

ОЭ = ЭД + ЭЗ

 

 

 

Эффекты дохода и замещения по Слуцкому

 

 

 

 

 

ОЭ = X₁ - X₀

ЭЗ = X’ - X₀ОЭ = ЭД + ЭЗ

ЭД = X₁ - X’

 

 

Теория поведения потребителя

Количественный подход

1. Карлсон потребляет мороженое и варенье. Р_мор =1 крона, Р_вар = 2 кроны. В таблице представлена зависимость общей полезности от объема потребления для каждого блага.

Объем потребления	Мороженое	Варенье
TU	TU

 

а) Карлсон может потратить на мороженое и варенье 8 крон. Сколько мороженого и варенья будет покупать Карлсон? Какого уровня полезности он достигнет?

б) Ответить на вопросы п. 2. если доход Карлсона возрастет на 5 крон?

в) Какова оптимальная комбинация объемов потребления мороженого и варения, если доход Карлсона не ограничен?

 

2. Человек потребляет 4 единицы блага в день, получая при этом уровень полезности TU = 120. Найти предельную полезность при потреблении одной единицы блага при условии, что при потреблении каждой последующей единицы она падает в два раза.

 

3. Предельная полезность при потреблении одной единицы блага равна 512. При потреблении каждой из первых пяти единиц предельная полезность падает в 2 раза, а при дальнейшем потреблении – в 4 раза. Найти общую полезность блага, если человек потребляет 7 единиц.

 

4. В таблице представлена предельная полезность для походов в магазин.

Объем покупок	MU хлеба	MU молока	MU сахара

 

Имея 100 руб. 80 коп. потребитель купил 3 буханки хлеба по цене 8 руб. за буханку, 4 пакета молока по 11 руб. 20 коп. за пакет и 2 пачки сахара по 16 руб. за пачку. Достиг ли он максимума полезности? Ответ обосновать и в случае отрицательного ответа определить объем покупок, обеспечивающий максимум полезности при данном бюджете.

 

5. Функция общей полезности для масла имеет вид TU_М = -2,5Q²_М + 40Q_М, для хлеба TU_Х = -1,5Q²_Х + 20Q_Х. Цены масла и хлеба составляют 5 франков и 1 франк соответственно, а расходы на масло и хлеб – 20франков в неделю. Определить оптимальный объем потребления масла и хлеба в неделю.

 

 

Порядковый подход

6. Построить кривые безразличия для следующих случаев:

а) Ослик Иа любит чертополох, но совершенно не ест меда.

б) Пятачок не видит разницы между гречишным и липовым медом.

в) Кролик готов пожертвовать за 1 горшок гречишного меда 2 горшка липового в случае, если у него 1 горшок гречишного и 5 горшков липового меда и готов поменять 3 горшка гречишного меда на 1 горшок липового, если у него 4 горшка гречишного и 1 горшок липового.

г) Петр Иванович пьет пиво только с воблой, пиво без воблы и вобла без пива не имеют для него ценности.

д) Чем больше алкоголик пьет, тем больше ему хочется, тем большим количеством денег он готов пожертвовать для следующей бутылки.

7. На графике изображены два состояния равновесия потребителя. Доход потребителя равен 200 руб. По имеющимся данным определить:

а) цену товара Y;

б) координаты двух точек на линии спроса на товар Х.

в) показать, зависит ли положение данной линии спроса от дохода потребителя.

 

8. Функция полезности потребителя U=(XY)/2, где X и Y – объем потребления булочек и чая соответственно. Расходы потребителя булочки и чай составляют 48 руб. в неделю при ценах 3руб. и 4 руб. соответственно.

а) Определить оптимальный объем потребления булочек и чая в неделю;

б) Предположим, что цена булочек выросла до 6 руб, а цена чая и уровень расходов потребителя на эти два блага не изменились. Определить оптимальный размер потребления булочек и чая в новых условиях.

в) Определить значение общего эффекта изменения цены, значения эффектов дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать.

 

9. Функция полезности потребителя U=XY, где X – объем потребления яблок, кг. Y - объем потребления сока, л. Расходы потребителя на яблоки и сок составляют 100руб. в месяц. В июле цены яблок и сока составляли 10 руб. за кг. и 25 руб. за литр соответственно. В ноябре цена яблок повысилась до 40 руб. за кг. Определить:

а) оптимальный объем потребления яблок и сока в июле;

б) уровень расходов в ноябре, необходимый для достижения той же полезности, что и в июле;

в) оптимальный объем потребления товаров в ноябре, если уровень расходов на товары по сравнению с июлем не изменился.

г) общий эффект, эффекты дохода и замещения по Хиксу.

Решение проиллюстрировать.

 

10. Функция полезности потребителя U=XY, где X – размер жилой площади, арендуемой потребителем (кв. метры), Y – расходы на остальные товары ($). Сумма, которую потребитель распределяет между расходами на аренду жилья и остальные товары составляет $150 в неделю, а недельная плата за аренду квадратного метра жилья равна $2. Государство устанавливает 25% сбор со сделок, регистрирующих договор аренды (акциз), уплачиваемый арендатором.

Определить

а) объем сбора;

б) что выгоднее для потребителя – акциз или подоходный (аккордный) налог при равной сумме поступлений в бюджет. Ответ обосновать.

 

11. Функция полезности Олега U=Q_A×Q_B, где Q_A и Q_B – объем потребления благ A и B соответственно. Расходы Олега Петровича на блага A и B составляют 600 руб. в месяц при ценах 25 руб. и 40 руб. соответственно.

а) Определить оптимальный размер потребления благ A и B в месяц;

б) Предположим, что цена блага B снизилась до 30 руб. Определить значение общего эффекта изменения цены, значения эффектов дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать.

в) Какую сумму нужно удержать с Олега Петровича, чтобы после снижения цены блага B его полезность сохранилась на первоначальном уровне?

г) На сколько должен увеличиться доход Олега Петровича, чтобы при первоначальных ценах благ его полезность возросла на столько же, на сколько она возросла из-за снижения цены блага B?

д) Определить значения эффектов дохода и замещения по Слуцкому.

 

12. Функция спроса на товар Q_D = 9 - 2P. Известно, что при изменении цены товара с P₀=2 до P₁=3 эффект замещения составил –0,75. Определить эффект дохода.

 

13. Функция полезности потребителя U=Q_A²Q_B.

а) Вывести функцию спроса потребителя на благо A при заданных ценах P_A и P_B и бюджете I.

б) На сколько процентов изменится объем спроса на благо А при росте его цены на 1%? Ответ обосновать.