Раздел 4. Функции одной и нескольких переменных в экономике

Филиал Негосударственного образовательного учреждения

Высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ПСИХОЛОГО-СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В г. Красноярске

Математический анализ

Направление 080202.62 Менеджмент

 

 

Вопросы к зачету и к экзамену

 

Перечень вопросов к зачету

 

Раздел 1. Дифференциальное исчисление функции одной и переменной

1. Дайте определение функции одной переменной.

2. Сформулируйте определение предела функции при стремлении аргумента к числу , к бесконечности.

3. Сформулируйте основные теоремы о пределах функций.

4. Дайте определение функции, непрерывной в точке. Сформулируйте необходимое и достаточное условие непрерывности функции в точке.

5. Сформулируйте основные правила нахождения производных, запишите их математически.

6. Сформулируйте правило нахождения производной сложной функции. Приведите пример.

7. Что называется экстремумом функции одной переменной?

Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

8. Дайте определение частных производных второго порядка, третьего, -го порядка функции .

9. Сформулируйте необходимые условия экстремума функции двух переменных: 1) необходимые, 2) достаточные.

10. Опишите правило нахождения экстремума функции двух переменных.

11. Изложите метод нахождения условного экстремума функции двух переменных методом подстановки.

12. Опишите действия для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции в замкнутой ограниченной области.

Раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной

13. Дайте определение неопределенного интеграла. Как называются функция , произведение , переменная ?

14. Сформулируйте свойства неопределенного интеграла.

15. Напишите таблицу основных неопределенных интегралов.

16. В чем суть метода замены переменной в неопределенном интеграле?

17. Изложите методы вычисления определённого интеграла.

Перечень вопросов к экзамену

Раздел 4. Функции одной и нескольких переменных в экономике

1. Приведите примеры экономических функций одной переменной.

2. Приведите примеры экономических функций нескольких переменных.

3. Функции спроса и предложения, равновесная цена .

4. Функции одной переменной дохода, издержек (затрат) и прибыли, связь между ними.

5. Производственная функция, ее переменные и экономический смысл.

6. Каким свойством обладают точки на линии уровня: 1) функции прибыли; 2) функции издержек; 3) производственной функции?

7. Экономическое содержание производных и частных производных в экономике.

8. Дайте определение эластичности функции. Приведите формулы для вычисления эластичности функции одной переменной и двух переменных. Укажите экономический смысл эластичности.

9. Экономическая постановка задачи нахождения наибольшей прибыли при ограничениях на затраты, ее математическая модель.