Второй закон Ньютона Задания №3 в КИМах

1.. Под дей­стви­ем силы 8 Н пер­во­на­чаль­но по­ко­ив­ше­е­ся тело мас­сой 4 кг будет дви­гать­ся:

 

1) рав­но­мер­но со ско­ро­стью ;

2) рав­но­уско­рен­но с уско­ре­ни­ем ;

3) рав­но­уско­рен­но с уско­ре­ни­ем ;

4) рав­но­мер­но со ско­ро­стью .

Ре­ше­ние.

Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, уско­ре­ние тела про­пор­ци­о­наль­но дей­ству­ю­щей на него силе: . От­сю­да на­хо­дим, что тело будет дви­гать­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем .

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

2.Те­леж­ка мас­сой 0,1 кг удер­жи­ва­ет­ся на на­клон­ной плос­ко­сти с по­мо­щью нити (см. ри­су­нок).

Сила на­тя­же­ния нити равна

 

1) 0,5 H

2) 1,0 H

3) 1,5 H

4) 2,0 H

Ре­ше­ние.

На те­леж­ку дей­ству­ет три силы: сила тя­же­сти, сила ре­ак­ции опоры и сила на­тя­же­ния нити. Все силы изоб­ра­же­ны на ри­сун­ке.

Вто­рой закон Нью­то­на в про­ек­ции на ось Ox при­об­ре­та­ет вид:

.

Сле­до­ва­тель­но, сила на­тя­же­ния нити равна

.

Пра­виль­ный ответ: 1.

Ответ: 1

3.. Лифт мас­сой 800 кг, за­креп­лен­ный на тросе, под­ни­ма­ет­ся вер­ти­каль­но вверх. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти лифта от вре­ме­ни

На каких из при­ве­ден­ных ниже ри­сун­ков пра­виль­но изоб­ра­же­на за­ви­си­мость мо­ду­ля силы на­тя­же­ния троса от вре­ме­ни?

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ре­ше­ние.

Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, рав­но­дей­ству­ю­щая всех сил, при­ло­жен­ных к телу про­пор­ци­о­наль­на его уско­ре­нию: . Вы­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось, на­прав­лен­ную вверх:

 

 

Из гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти лифта от вре­ме­ни опре­де­лим ве­ли­чи­ну про­ек­ции уско­ре­ния лифта. По­сколь­ку ско­рость умень­ша­ет­ся, за­клю­ча­ем, что уско­ре­ние лифта на­прав­ле­но вниз, а зна­чит про­ек­ция на вы­бран­ную нами ось будет от­ри­ца­тель­ной:

 

 

Таким об­ра­зом, на рас­смат­ри­ва­е­мом ин­тер­ва­ле вре­ме­ни сила на­тя­же­ния троса оста­ет­ся по­сто­ян­ной и рав­ной

 

 

Пра­виль­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти силы на­тя­же­ния троса от вре­ме­ни пред­став­лен на ри­сун­ке 2.

 

Пра­виль­ный ответ: 2

Ответ: 2

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 18.10.2013 ва­ри­ант 1.

4.Ка­мень бро­шен с по­верх­но­сти земли и летит в воз­ду­хе, под­ни­ма­ясь вверх. Со сто­ро­ны воз­ду­ха на ка­мень дей­ству­ет сила тре­ния, на­прав­лен­ная про­ти­во­по­лож­но век­то­ру ско­ро­сти камня. Ско­рость камня в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни на­прав­ле­на под углом к го­ри­зон­ту. На каком ри­сун­ке пра­виль­но по­ка­за­но на­прав­ле­ние век­то­ра уско­ре­ния камня в этот же мо­мент?

 

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ре­ше­ние.

Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, в инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та уско­ре­ние тела со­на­прав­ле­но с рав­но­дей­ству­ю­щей всех сил, дей­ству­ю­щих на него: . В дан­ном слу­чае на ка­мень дей­ству­ет две силы: сила тя­же­сти и сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха. Сила тя­же­сти на­прав­ле­на вниз, а сила со­про­тив­ле­ния — про­тив ско­ро­сти. Сумма этих двух сил может быть на­прав­ле­на толь­ко так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке 3. Сле­до­ва­тель­но, воз­мож­ное на­прав­ле­ние век­то­ра уско­ре­ния пра­виль­но изоб­ра­же­но на ри­сун­ке 3.

 

Пра­виль­ный ответ: 3

 

При­ме­ча­ние: более пра­виль­ным был бы во­прос: "На каком из ри­сун­ков пра­виль­но ука­за­но воз­мож­ное на­прав­ле­ние уско­ре­ния камня?". Так как кон­крет­ное на­прав­ле­ние уско­ре­ния за­ви­сит от ве­ли­чи­ны ко­эф­фи­ци­ен­та со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха.

Ответ: 3

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 11.04.2013 ва­ри­ант ФИ1501.

5.Ка­мень бро­шен с по­верх­но­сти земли и летит в воз­ду­хе, опус­ка­ясь вниз. Со сто­ро­ны воз­ду­ха на ка­мень дей­ству­ет сила тре­ния, на­прав­лен­ная про­ти­во­по­лож­но век­то­ру ско­ро­сти и камня. Ско­рость камня в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни на­прав­ле­на под углом к го­ри­зон­ту. На каком ри­сун­ке пра­виль­но по­ка­за­но на­прав­ле­ние век­то­ра уско­ре­ния а камня в этот же мо­мент?

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ре­ше­ние.

Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, в инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та уско­ре­ние тела со­на­прав­ле­но с рав­но­дей­ству­ю­щей всех сил, дей­ству­ю­щих на него: . В дан­ном слу­чае на ка­мень дей­ству­ет две силы: сила тя­же­сти и сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха. Сила тя­же­сти на­прав­ле­на вниз, а сила со­про­тив­ле­ния — про­тив ско­ро­сти. Сумма этих двух сил может быть на­прав­ле­на толь­ко так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке 3. Сле­до­ва­тель­но, воз­мож­ное на­прав­ле­ние век­то­ра уско­ре­ния пра­виль­но изоб­ра­же­но на ри­сун­ке 3.

 

Пра­виль­ный ответ: 3

 

При­ме­ча­ние: более пра­виль­ным был бы во­прос: "На каком из ри­сун­ков пра­виль­но ука­за­но воз­мож­ное на­прав­ле­ние уско­ре­ния камня?". Так как кон­крет­ное на­прав­ле­ние уско­ре­ния за­ви­сит от ве­ли­чи­ны ко­эф­фи­ци­ен­та со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха.

Ответ: 3

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 11.04.2013 ва­ри­ант ФИ1502.

6.Не­ве­со­мость можно на­блю­дать

 

1) на борту кос­ми­че­ско­го ко­раб­ля, стар­ту­ю­ще­го с кос­мо­дро­ма

2) на борту кос­ми­че­ской стан­ции, дви­жу­щей­ся по око­ло­зем­ной ор­би­те

3) в спус­ка­е­мом ап­па­ра­те, со­вер­ша­ю­щем по­сад­ку на Землю при по­мо­щи па­ра­шю­та

4) во всех трёх пе­ре­чис­лен­ных выше слу­ча­ях

Ре­ше­ние.

Не­ве­со­мо­стью на­зы­ва­ет­ся со­сто­я­ние, при ко­то­ром вес тела равен нулю. Это озна­ча­ет, что опора не дей­ству­ет на тело, а тело, со­от­вест­вен­но, не дей­ству­ет на опору. Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

 

1) При стар­те кос­ми­че­ско­го ко­раб­ля тело внут­ри ко­раб­ля ис­пы­ты­ва­ет силь­ные пе­ре­груз­ки, свя­зан­ные с уско­рен­ным дви­же­ни­ем сле­до­ва­тель­но, не­ве­со­мость не на­блю­да­ет­ся.

 

2) Тело внут­ри кос­ми­че­ской стан­ции на­хо­дит­ся в поле силы тя­же­сти, ко­то­рое дей­ству­ет на тело с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния . При дви­же­нии по око­ло­зем­ной ор­би­те ко­рабль дви­жет­ся с цен­тро­стре­ми­тель­ным уско­ре­ни­ем, рав­ным сле­до­ва­тель­но, тело на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии не­ве­со­мо­сти.

 

3) При по­сад­ке ап­па­ра­та с по­мо­щью па­ра­шю­та воз­ни­ка­ет пе­ре­груз­ка, свя­зан­ная с тор­мо­же­ни­ем па­ра­шю­та, не­ве­со­мость не на­блю­да­ет­ся.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.10.2013 ва­ри­ант ФИ10101.

7.. Не­ве­со­мость можно на­блю­дать

 

1) в лифте, уско­рен­но дви­жу­щем­ся вверх

2) в сво­бод­но па­да­ю­щем лифте

3) в лифте, рав­но­мер­но дви­жу­щем­ся вниз

4) во всех трёх пе­ре­чис­лен­ных выше слу­ча­ях

Ре­ше­ние.

Не­ве­со­мо­стью на­зы­ва­ет­ся со­сто­я­ние, при ко­то­ром вес тела равен нулю. Это озна­ча­ет, что опора не дей­ству­ет на тело, а тело, со­от­вест­вен­но, не дей­ству­ет на опору.

 

По опре­де­ле­нию вес тела — это сила, с ко­то­рой тело дей­ству­ет на опору, и он равен по мо­ду­лю силе ре­а­ции опоры N. На тело, дви­жу­ще­е­ся в лифте, в общем слу­чае дей­ству­ет сила тя­же­сти и сила ре­ак­ции опоры. За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для этой си­сте­мы, дви­жу­щей­ся уско­рен­но: На­пра­вим ось вверх и для каж­до­го слу­чая вы­ра­зим мо­дуль N.

 

1) В лифте, уско­рен­но дви­жу­щем­ся вверх, на­блю­да­ет­ся пе­ре­груз­ка.

 

2) В сво­бод­но па­да­ю­щем лифте , на­блю­да­ет­ся не­ве­со­мость.

 

3) В лифте, рав­но­мер­но дви­жу­щем­ся вниз, , не­ве­со­мость не на­блю­да­ет­ся.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.10.2013 ва­ри­ант ФИ10102.

8.Два ис­кус­ствен­ных спут­ни­ка Земли мас­сой 200 кг и 400 кг об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са. Мо­ду­ли ско­ро­стей этих спут­ни­ков

 

1) оди­на­ко­вы

2) от­ли­ча­ют­ся в 2 раза

3) от­ли­ча­ют­ся в 4 раза

4) от­ли­ча­ют­ся в раза

Ре­ше­ние.

Пусть — масса Земли, — ра­ди­ус ор­би­ты, — ско­рость дви­же­ния тела, — масса тела.

При вра­ще­нии лю­бо­го тела по окруж­но­сти во­круг Земли цен­тро­беж­ная сила урав­но­ве­ши­ва­ет­ся гра­ви­та­ци­он­ным при­тя­же­ни­ем Земли:

 

 

За­ме­тим, что ско­рость не за­ви­сит от массы тела, а за­ви­сит толь­ко от ра­ди­у­са вра­ще­ния. Сле­до­ва­тель­но, ско­ро­сти спут­ни­ков, вра­ща­ю­щих­ся по кру­го­вым ор­би­там оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са равны.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1.

Ответ: 1

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.02.2014 ва­ри­ант ФИ10401.

9.Два ис­кус­ствен­ных спут­ни­ка об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са: пер­вый спут­ник — во­круг Земли, вто­рой — во­круг Луны. Масса Луны в 81 раз мень­ше массы Земли. Мо­ду­ли ско­ро­стей этих спут­ни­ков

 

1) оди­на­ко­вы

2) от­ли­ча­ют­ся в 81 раз

3) от­ли­ча­ют­ся в 3 раза

4) от­ли­ча­ют­ся в 9 раз

Ре­ше­ние.

Пусть — масса тела, во­круг ко­то­ро­го об­ра­ща­ет­ся спут­ник, — ра­ди­ус ор­би­ты, — ско­рость дви­же­ния тела, — масса тела.

При вра­ще­нии лю­бо­го тела по окруж­но­сти во­круг Земли или Луны цен­тро­беж­ная сила урав­но­ве­ши­ва­ет­ся гра­ви­та­ци­он­ным при­тя­же­ни­ем:

 

 

За­ме­тим, что ско­рость не за­ви­сит от массы вра­щаю­ще­го­ся тела, прямо про­пор­ци­о­наль­на корню из массы гра­ви­ти­ру­ю­ще­го тела и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на ра­ди­у­су вра­ще­ния. Сле­до­ва­тель­но при оди­на­ко­вых ра­ди­у­сах вра­ще­ния, мо­ду­ли ско­ро­сти вра­ще­ния спут­ни­ка, вра­ща­ю­ще­го­ся во­круг Земли будет в 9 раз боль­ше мо­ду­ля ско­ро­сти вра­ще­ния спут­ни­ка, вра­ща­ю­ще­го­ся во­круг Луны.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 4.

Ответ: 4

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.02.2014 ва­ри­ант ФИ10402.

10.. Под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы за 10 с им­пульс тела, дви­жу­ще­го­ся по пря­мой в одном на­прав­ле­нии, из­ме­нил­ся на 50 кг · м/с. Чему равен мо­дуль силы?

Ре­ше­ние.

Вто­рой закон Нью­то­на гла­сит, что в инер­ци­аль­ных си­сте­мах отсчёта про­из­вод­ная им­пуль­са ма­те­ри­аль­ной точки по вре­ме­ни равна дей­ству­ю­щей на неё силе

Под­став­ляя зна­че­ния по­лу­ча­ем

Ответ: 5

Источник: ЕГЭ — 2015. До­сроч­ная волна.

11.Тело дви­жет­ся по пря­мой под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы, рав­ной по мо­ду­лю 10 Н. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся для того, чтобы под дей­стви­ем этой силы им­пульс тела из­ме­нил­ся на 50 кг · м/с?