Средняя наработка до отказа

Интенсивность отказов (ИО)

Статистическая оценка ИО определяется

(3.17)

отношением числа объектов n(t, t + t), отказавших в интервале наработки [t, t + t] к произведению числа N(t) работоспособных объектов в момент t на длительность интервала наработки t.

Сравнивая (3.9) и (3.17) можно отметить, что ИО несколько полнее характеризует надежность объекта на момент наработки t, т.к. показывает частоту отказов, отнесенную к фактически работоспособному числу объектов на момент наработки t.

Вероятностное определение ИО получим, умножив и поделив правую часть выражения (3.17) на N

С учетом (3.10),оценку ИО (t) можно представить

откуда при стремлении t 0 и N получаем

(3.18)

Возможные виды изменения ИО (t) приведены на рис. 3.3.

Рис. 3.3

2. Цель расчета систем на надежность. Классификация и последовательность расчетов.

Расчет систем на надежность

Цель: Рассмотреть основные подходы к расчету технических систем на надежность

Рассчитать систему на надежность – это значит определить одну или несколько ха- рактеристик свойств надежности.

Выбор метода расчета надежности зависит от ряда факторов:

· этапа разработки системы;ü

· характера отказов элементов;ü

· способа соединения элементов в системе;ü

· вида закона распределения времени безотказной работы;ü

· режима работы элементов;ü

· восстанавливаемости объекта.ü

На этапе проектирования выполняются следующие виды расчетов надежности:

· расчет норм надежности (распределение требований к надежности элементов системы);

· ориентировочный расчет надежности;

· окончательный (полный) расчет надежности.

На этапе создания – расчет надежности проводят по результатам испытаний.

На этапе эксплуатации - расчет надежности проводят по результатам эксплуатации. По характеру отказов - различают методы расчета при внезапных, постепенных и перемежающих отказах.

По способу соединения элементов – при основном соединении элементов и при ре- зервном.

По виду закона распределения времени безотказной работы:

- при экспоненциальном

- при нормальном

- Вейбула и др.

По признаку восстанавливаемости:

- методы расчета восстанавливаемых объектов;

- методы расчета невосстанавливаемых объектов.

По способу анализа: - расчет структурной надежности (элементов); - расчет функциональной надежности.

Билет 8

1. Средняя наработка до отказа (вероятностное и статистическое определение).

Средняя наработка до отказа

Рассмотренные выше функциональные показатели надежности P(t), Q(t), f(t) и (t) полностью описывают случайную величину наработки до отказа T = {t}. В то же время для решения ряда практических задач надежности бывает достаточно знать некоторые числовые характеристики этой случайной величины и, в первую очередь, среднюю наработку до отказа.

Статистическая оценка средней наработки до отказа

(4.1)

где t_i – наработка до отказа i-го объекта.

При вероятностном определении средняя наработка до отказа представляет собой математическое ожидание (МО) случайной величины T и определяется:

(4.2)

Используя выражение для плотности распределения отказов

и интегрирование по частям, можно преобразовать (4.2) к виду

(4.3)

с учетом того, что P(0) = 1, P( ) = 0.

Из (4.3) следует, что средняя наработка до отказа геометрически интерпретируется как площадь под кривой P(t) – рис. 4.1.

Рис. 4.1

Очевидно, что с увеличением выборки испытаний N средняя арифметическая наработка (оценка ₀) сходится по вероятности с МО наработки до отказа.

МО наработки T₀ означает математически ожидаемую наработку до отказа однотипных элементов, т. е. усредненную наработку до первого отказа.

2. Интенсивность восстановления и среднее время восстановлений систем.

НАДЕЖНОСТЬ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ Сложные технические объекты (системы), рассчитанные на длительный срок службы, создаются, как правило, ремонтируемыми. В разделе 2 дано толкование основных показателей надежности восстанавливаемых объектов (элементов): средняя наработка на отказ; параметр потока отказов; среднее время восстановления; интенсивность восстановления; коэффициенты готовности и оперативной готовности. В данном разделе рассматривается методика анализа надежности восстанавливаемых систем при различных схемах включения элементов. Переход системы из неработоспособного (предельного) состояния в работоспособное осуществляется с помощью операций восстановления или ремонта. К первым, в основном, относятся операции идентификации отказа (определение его места и характера), замены, регулирования, заключительных операций контроля работоспособности системы в целом. Переход системы из предельного состояния в работоспособное осуществляется с помощью ремонта, при котором происходит восстановление ресурса системы в целом. Рассмотрим, к примеру, вакуумный выключатель. Вакуумная камера, не подлежащая восстановлению, при отказе заменяется исправной, то есть восстановление работоспособности выключателя происходит путем замены отказавшей камеры. При отказе в том же выключателе электромагнитного (или пружинного) привода восстановление работоспособности выключателя может производиться путем ремонта привода или замены его исправным. В обоих случаях требуется произвести регулировку привода и проверить функционирование выключателя в целом, осуществив контрольные операции "включить"-"отключить".