Примеры расчета подшипников качения

2.7.1. Примеры расчета радиальных подшипников

Пример 1. Подобрать подшипник качения для вала редуктора с цапфой d= 40 мм. Проверить долговечность при частоте вращения n = 1000 об/мин; радиальная нагрузка F_r= 2500 Н, осевая нагрузка F_a= 0.

Решение: в данных условиях подходит подшипник радиальный однорядный шариковый (см. таблицу 5). Проверим подшипник для посадочного диаметра d = 40 мм., начиная с легкой серии - № 208, у которого статическая грузоподъемность (см. каталог):

= 18100 Н;

динамическая грузоподъемность

= 25600 Н.

Примем по таблицам 9 и 10 – =1,4; = 1,0.

Так как = 0 и = 0, то из таблицы 11, примечание 1) следует:

Х=1, Y=0.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

= = 1∙1∙2500∙1,0∙1,4∙1,0 = 3500 (Н).

Расчетный ресурс в миллионах оборотов:

(млн.об.)

Расчетная долговечность в часах:

(час.)

Так как долговечность оказалась меньше минимальной нормы (10000 час.), то проверим подшипник средней серии № 308, у которого

= 22700 Н; = 31900 Н.

(млн.об.)

(час.)

что допустимо.

Пример 2. Подобрать подшипник качения при F_a=1000 Н, если остальные данные как в примере 1.

Решение: Наметим как и выше, подшипник №308. Отношение

Из таблицы 11 находим интерполированием е = 0,24.

Так как

> e

то имеем Х = 0,56; Y = 1,85.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

Р=(ХVF_r+YF_а)k_бk_T = (0,56∙1∙2500+1,85∙1000)∙1,4∙1 = 4550 (Н).

Расчетный ресурс в миллионах оборотов:

(млн.об.)

Расчетная долговечность в часах:

(час.)

Долговечность недостаточна.

Проверим подшипник тяжелой серии № 408, у которого

С_o = 37000, Н, С = 5030, Н.

е = 0,22

следовательно: Х = 0,56; Y = 1,99;

Р = (ХVF_r+YF_а)k_бk_T = (0,56∙1∙2500+1,99∙1000)∙1,4∙1 = 4750 (Н).

(млн.об.)

Расчетная долговечность в часах:

(час.)

Такая долговечность приемлема.

 

2.7.2. Примеры расчета радиально-упорных подшипников

При расчете радиально-упорных подшипников необходимо определять осевые нагрузки, воспринимаемые опорами и учитывать собственные осевые составляющие S реакций в подшипнике, возникающие от радиальной нагрузки. В случае установки шариковых радиально-упорных подшипников S = еF_r, а в случае роликовых – S = 0,83еF_r.

Общие осевые нагрузки находят в зависимости от расположения , как это указано в таблице 13.

Точка приложения реакции опоры находится на пересечении оси вала с нормалью к середине линии контакта. Эта точка может быть определена графически или по расстоянию а от торца наружного кольца:

Для однорядных шариковых подшипников

a = 0,5{B + [(d + D)/2] tgβ}

Для роликовых конических

a = T/2 + (d + D)e/6 ,

где d и D – внутренний и наружный диаметры подшипника, мм (см. рисунок 1);

В – ширина подшипника, мм;

Т – расстояние между противоположными торцами колец роликоподшипника, мм (см. рисунок 3, г).

 

Таблица 13 – Общие осевые нагрузки, воспринимаемые подшипниками

Схема нагружения	Соотношение сил	Общие осевые нагрузки
	S1≥S2 Fа≥0 S1<S2 Fа≥S2-S1	Fа1=S1 Fа2=S1+Fа Fа1=S1 Fа2=S1+Fа
	S1≤S2 Fа < S2 - S1	Fа1=S2-Fа Fа2=S2

 

Пример 3. При расчете первого вала редуктора были определены реакции опор F_r1 = 3600, Н; F_r2 = 1800, Н; осевая нагрузка Fа = 1400, Н; подшипники установлены по схеме б (см. таблицу 13).

Диаметр цапфы вала d = 50; мм; частота вращения вала n = 1400 об/мин.

Решение: Осевая нагрузка действует на вторую опору, поэтому определяем отношение F_а/F_r для этой опоры:

F_а/F_r = 1400/1800 = 0,78.

На основе рекомендаций, приведенных в таблице 5, намечаем тип подшипника – шариковый радиально-упорных с углом контакта =26°. Первоначально принимаем подшипник легкой серии № 46210.

С = 31800 Н; Со = 25400 Н (см. каталог)

Из таблицы 11 имеем: е = 0,68

Так как F_а/F_r = 0,78 > е, то

Х = 0,41, Y = 0,87 (см. таблицу 11)

Осевая составляющая S₁ = е∙F_r1 = 0,68∙3600 = 2450 (Н).

Общая осевая нагрузка на вторую опору

F_а2 = S₁ + F_а = 2450 + 1400 = 3850 (Н)

Эквивалентная динамическая нагрузка второй опоры:

Р = (ХVF_r2 + YF_а2) k_б k_Т = (0,41∙1∙1800 + 0,87∙3850)∙1,4∙1 = 5700 (Н).

Расчетный ресурс в миллионах оборотов:

L = (С/P)³ = (31800/5700)³ = 174 (млн.об.)

Расчетная долговечность в часах:

L_h = L ^.10⁶/60n = 174^.10⁶/60 ^.1400 = 2067 (час.)

Долговечность недостаточна.

Рассмотрим вариант с шариковым радиально-упорным подшипником средней серии № 46310, с углом контакта 26°, у которого

С_о = 44800 Н; С = 56300 Н.

Все параметры и коэффициенты остаются без изменения. Поэтому сразу выделим:

Ресурс: L = (С/P)³ = (56300/5700)³ = 970 (млн.об.)

Долговечность: L_h = L ^.10⁶/60n = 970^.10⁶/60 ^.1400 = 11600 (час.)

Такая расчетная долговечность подшипника для зубчатого редуктора приемлема (L_{h min} = 10000 час.).

 

Содержание работы

- Расшифровка условного обозначения подшипников качения,

- определение области их применения,

- установление основных геометрических параметров и вычерчивание подшипников качения с указанием всех размеров,

- подбор подшипников качения и выполнение проверочного расчета на долговечность.