ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
«Сводка и группировка статистических данных» (задача №1)
Сводка и группировка – важные этапы в экономико-статистических исследованиях. Статистическая сводка – это обработка материалов наблюдения для получения обобщающих (сводных) показателей. С помощью простой сводки представляют общие итоги по изучаемой совокупности в целом без предварительной систематизации собранных данных. Статистическая группировка – это разделение статистической совокупности на однородные группы по существенным признакам. Различают типологические, структурные и аналитические группировки. При образовании групп с равными интервалами применяется формула: h = , где h – величина интервала; X max – максимальное значение признака; X min – минимальное значение признака.
«Абсолютные и относительные величины. Графические способы изображения статистических данных» (задачи №1 – №6)
Абсолютные величины – это показатели, характеризующие размеры, объёмы изучаемых явлений. Абсолютные величины могут иметь единицы измерения: - натуральные (кг, т, л, пары, штуки и т.д.); - денежные (стоимостные); - трудовые (человеко-часы, человеко-дни и т.д.). Для учёта товаров, состоящих из нескольких разновидностей одного и того же товара (одной и той же потребительской стоимости), прибегают к условно-натуральным единицам измерения. Такие единицы получают, приводя отдельные виды товара к одному, принятому за основу (эталон). Объём продукции из натуральных единиц в условно-натуральные исчисляется по формуле: Q усл.-нат. = Q нат. × К, где Q – объём продукции; K – коэффициент пересчёта. Относительная величина – это частное от деления двух статистических величин, которое характеризует количественное соотношение между ними. При этом в числителе всегда будет сравниваемый показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение. Расчёт относительных величин: относительная величина выполнения плана = = ; относительная величина планового задания = = ; относительная величина структуры (удельный вес) = = ; относительная величина динамики = = . Взаимосвязь относительных величин: Относительная Относительная Относительная величина = величина × величина динамики планового задания выполнения плана
График (диаграмма) – это условное изображение (чертёж) статистических данных с помощью геометрических знаков и фигур для наглядности. График должен иметь экспликацию, т.е. пояснение его содержания: заголовок, масштабную шкалу, цифровое обозначение шкалы и указание единиц измерения. Виды диаграмм: линейные, столбиковые, полосовые и круговые.
«Средние величины и показатели вариации» (задачи №7 – №12)
Средняя величина – это обобщающий показатель статистической совокупности, выражающий типический уровень изучаемого признака.
Средняя арифметическая применяется в том случае, если известны варианты (х), т.е. индивидуальные значения признака и частоты (f), т.е. количество отдельных вариантов, в том числе: а) средняя арифметическая простая (невзвешенная) применяется в том случае, если значение признака встречается только один раз или частоты (f) равны между собой: = ; б) средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае, если частоты (f) не равны между собой: = . Средняя гармоническая применяется в том случае, если неизвестны частоты, а даны лишь варианты (х) и произведения вариант на частоты (М), в том числе: а) средняя гармоническая простая (невзвешенная) применяется в том случае, если М равны между собой: = ; б) средняя гармоническая взвешенная применяется в том случае, если М не равны между собой: = = . Структурные средние: а) мода (Мо) – чаще всего встречающийся вариант; б) медиана (Ме) – вариант, который делит упорядоченный (ранжированный) ряд на две равные части.
Вариация – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Показатели вариации: Размах = (X max – X min) – отображает колеблемость только двух крайних по значению вариантов. Дисперсия: σ² = – безмерная величина, экономического значения не имеет. Среднее квадратическое отклонение: σ = σ² – характеризует меру колеблемости в абсолютных величинах. Коэффициент вариации: V = % – характеризует меру колеблемости в %. – осредняемый признак.
«Ряды динамики» (задачи №13 – №16) Основная цель статистического изучения динамики – выявление и измерение закономерностей развития изучаемого явления во времени, что возможно с помощью построения и анализа статистических рядов динамики. Различают: а) интервальный ряд динамики – отображает итоги развития явления за отдельные периоды (интервалы) времени; б) моментный ряд динамики – отображает состояние явления на определённые даты (моменты) времени.
Применяют: а) базисный способ сравнения уровней, когда каждый последующий уровень (Уn) сравнивается с одним и тем же базисным уровнем (У0); б) цепной способ сравнения уровней, когда каждый последующий уровень (Уn) сравнивается с предыдущим уровнем (Уn-1).
Расчёт показателей ряда динамики
Средний уровень рассчитывается: а) для интервального ряда динамики – по средней арифметической простой: ; б) для моментного ряда динамики с равностоящими показателями времени – ; в) для моментного ряда динамики с неравностоящими показателями времени – , где t – количество времени (дни, месяцы, годы) между датами. Средний абсолютный прирост (Δ ) характеризует обобщающую величину индивидуальных абсолютных приростов: Δ = или Δ = , где Уn и У0 – конечный и начальный уровни ряда; m – число субпериодов времени в ряду динамики.
Средний темп роста ( рост) характеризует обобщающую величину индивидуальных темпов роста и вычисляется по формуле средней геометрической: рост = ; × 100% или рост = , где – индивидуальные цепные темпы роста (в коэффициентах); п – число индивидуальных темпов роста.
Средний темп прироста ( прирост) вычисляется следующим образом: прирост = рост – 1 или . «Индексы» (задачи №17 – №25) Индексы широко используются в экономических исследованиях. С их помощью изучается изменение объёма поступления и реализации товаров, уровня цен, издержек производства и обращения и т.д. Индекс – это относительная величина сравнения сложных статистических совокупностей и отдельных их единиц. Сложная совокупность – это совокупность, отдельные элементы которой нельзя обобщить непосредственно суммированием. Например, ткань (в метрах), костюмы (в штуках), обувь (в парах) и т.д.
Индивидуальные индексы (i) – характеризуют изменение отдельных единиц сложной совокупности: а) физического объёма товарооборота: iq = , где q1, q0 – количество проданных товаров в текущем и базисном периодах. б) цены: ip = , где p1, p0 – цена за единицу товара в текущем и базисном периодах.
Аналогично можно рассчитать индивидуальные индексы численности, производительности труда, себестоимость и др.
Общие индексы (I) выражают обобщающие результаты изменения всех единиц сложной совокупности: 1) агрегатная форма общих индексов применяется в том случае, если даны и цена, и количество за оба сравниваемых периода: а) агрегатный индекс физического объёма товарооборота: Iq = ; б) агрегатный индекс цены: Ip = ; в) индекс товарооборота в фактических ценах: Ipq = .
2) Средний арифметический индекс физического объёма товарооборота применяется в том случае, если известны индивидуальные индексы физического объёма (iq) и товарооборот базисного периода (q0p0): Iq = . 3) Средний гармонический индекс цен применяется в том случае, если известны индивидуальные индексы цен (ip) и товарооборот отчётного периода (q1p1): Ip = Взаимосвязь индексов: 1) в относительных величинах: Ipq = Iq × Ip; Iq = ; Ip = ; 2) в абсолютных величинах: общее изменение товарооборота в фактических ценах в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом: Δqp = Σ q1p1 – Σ q0p0; в том числе: - за счёт изменения физического объёма продажи товаров: ∑Δqp(q) = Σq1p0 – Σq0p0;
- за счёт изменения цен: ∑Δqp(p) = Σq1p1 – Σq1p0.
Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса цен
Эластичность спроса по цене характеризует реагирование спроса на изменение цен: Коэффициент эластичности спроса = . Индекс покупательной способности рубля = . ЗАДАЧИ Задача №1. Товарооборот 10 магазинов за отчётный период характеризуется данными таблицы, тыс. руб.:
Требуется: 1) произвести группировку по уровню выполнения плана, выделив 3 группы: не выполнившие, выполнившие и перевыполнившие план; 2) вычислить процент выполнения плана по каждому магазину, по каждой группе и в целом. Группировку оформить в таблице.
Задача №2. Розничный товарооборот магазина характеризуется данными таблицы, тыс. руб.:
Вычислить: 1) относительные величины динамики (в %) каждой товарной группы и общего объёма товарооборота; 2) структуру товарооборота (в %) в базисном и отчётном периодах.
Задача №3. Планом на отчётный период предусматривалось увеличить производительность труда на 7,5%. Фактически по сравнению с предыдущим периодом производительность труда увеличилась на 12%. Определить процент выполнения плана по росту производительности труда.
Задача №4. В отчётном периоде план по выпуску продукции перевыполнен на 4,5%. Фактический выпуск продукции по сравнению с прошлым годом возрос на 9,3%. Определить относительную величину планового задания (в %).
Задача №5. Для хозяйственных нужд предприятие заготовило следующие виды топлива:
Требуется: 1) пересчитать всё заготовленное топливо в условное (дрова); 2) вычислить относительные величины динамики (в %) заготовки отдельных видов топлива и их общего объёма. Задача №6. За отчётный период магазином было реализовано 150 тетрадей 12-ти листовых, 80 тетрадей 24-х листовых, 35 тетрадей 48-ми листовых и 10 тетрадей 96-ти листовых. Определить общий объём реализации тетрадей.
Задача №7. В результате проведённого статистического наблюдения в магазине получены следующие данные о продаже мужской обуви:
Определить средний размер обуви и модульную величину. Задача №8. На основании данных таблицы вычислить среднюю заработную плату 1-го работника предприятия за каждый месяц.
Задача №9. По данным о распределении работников предприятия по стажу работы:
Определить: 1) моду и медиану; 2) средний стаж 1-го работника; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации.
Задача №10. На основании данных таблицы вычислить среднюю заработную плату 1-го работника по каждому отделу и в целом по предприятию.
Задача №11.Имеются данные о посевной площади и урожайности пшеницы:
Определить: 1) среднюю урожайность пшеницы; 2) среднюю посевную площадь; 3) средний валовой сбор пшеницы.
Задача №12. По данным таблицы о продаже мяса торговым предприятием, руб :
Вычислить: 1) среднюю цену за 1 кг мяса в каждом квартале; 2) изменение средней цены во II квартале по сравнению с I кварталом в абсолютных и относительных величинах.
Задача №13. По данным таблицы о прибыли предприятия:
Вычислить: 1) средний уровень прибыли за год; 2) абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста прибыли базисным способом. Задача №14. Вычислить средний уровень оборотных средств за квартал; абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста оборотных средств предприятия цепным способом:
Задача №15. Вычислить по данным таблицы средние показатели ряда динамики: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.
Задача №16. Задолженность предприятия банку по ссудам составила, тыс. руб.: на 1 марта – 110; на 10 марта – 85; на 23 марта – 30. Вычислить средний размер задолженности по ссудам за март месяц.
Задача № 17. Поданным таблицы:
Вычислить: 1) индивидуальные индексы физического объёма продажи товаров и цены; 2) общие индексы физического объёма товарооборота, цены и товарооборота в фактических ценах.
Задача № 18. В отчётном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот в фактических ценах возрос на 14%, а физический объём товарооборота снизился на 3,2%.Вычислить индекс изменения цен.
Задача № 19. Товарооборот в фактических ценах возрос в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом на 3,1%, а цены на реализованные товары увеличились на 15%. Вычислить индекс физического объёма товарооборота. Задача № 20. На основании данных таблицы вычислить общий индекс физического объёма товарооборота:
Задача № 21. На основании данных таблицы вычислить общий индекс цены:
Задача № 22.Вычислить коэффициент эластичности спроса, если товарооборот универмага в первом полугодии составил 4562 тыс. руб., а во втором полугодии – 5790 тыс. руб.; средний индекс цен – 1,129.
Задача № 23.Определить индекс покупательной способности рубля, если в отчётном периоде расходы населения составили: а) на покупку товаров – 634 млн. руб.; б) на оплату услуг – 510 млн. руб. Цены по сравнению с базисным периодом увеличились: а) на товары – 10,5%; б) на услуги – 8,2%.
Задача №24.Вычислить общие индексы физического объёма товарооборота, цены и товарооборота в фактических ценах по следующим данным, тыс. руб.: 1) сумма стоимости продажи товаров в отчётном периоде в ценах базисного периода – 1055; 2) сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде в ценах базисного периода – 985; 3) сумма стоимости продажи товаров в отчётном периоде в ценах отчётного периода – 1300. Выразить взаимосвязь индексов в абсолютных величинах.
Задача №25.Определить среднееизменение цен, если товарооборот базисного периода составил 1350 тыс. руб., товарооборот отчётного периода составил 1670 тыс. руб. и общий индекс физического объёма товарооборота – 1,136
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (5807)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |