Способы геометрического нивелирования

Лекция VII

Нивелирование.

Нивелирование – вид геодезических работ, в результате которых определяют разности высот (превышения)точек земной поверхности, а также высоты этих точек над принятой отсчетной поверхностью.

Различают следующие виды нивелирования:

1) геометрическое нивелирование заключается в непосредственном определении разности высот двух точек с помощью горизонтального визирного луча.

2) тригонометрическое нивелирование заключается в определении превышений между точками по измеренному между ними расстоянию и углу наклона. Вычисление превышений ведут по формулам тригонометрии.

3) Физическое делится на три вида: а)барометрическое, в основу которого положена зависимость между величиной атмосферного давления на точке местности и ее высотой; б) гидростатическое, основанное на свойстве свободной поверхности жидкости в сообщающихся сосудах всегда находиться на одинаковом уровне независимо от превышения точек, на которых установлены эти сосуды (рис. 7-7); в) радиолокационное, основанное на использовании отражения электромагнитных волн.

4) Механическое нивелирование производят с помощью специальных приборов, устанавливаемых на велосипедных рамках, автомобилях и т.д. (рис. 7-6). При движении такого прибора автоматически регистрируются пройденные им расстояния, высоты точек и вычерчивается профиль пройденного пути.

5) Стереографическое нивелирование основано наопределении превышений по паре фотоснимков одной и той же местности.

Наиболее часто в инженерной практике применяется геометрическое нивелирование.

Способы геометрического нивелирования

Геометрическое нивелирование производят специальными приборами – нивелирами (рис. 7-8). Различают два способа геометрического нивелирования: «из середины» и «вперед».

Нивелирование из середины. Для определения превышения т.В над т.А устанавливают в них вертикально рейки R₁ и R₂, а между ними по возможности на одинаковом расстоянии от реек нивелир (рис. 7-3(а)). Последовательно визируя на рейки средней горизонтальной нитью зрительной трубы берут отсчеты: по задней рейке aи по передней рейке b. Тогда:

h = a – b, (1)

т.е. превышение равно отсчету по задней рейке минус отсчет по передней рейке. При a > b превышение положительно, при a < b оно отрицательно. Если отметка т.А известна, то отметка т.В:

Н_В = Н_А + h, (2)

т.е. отметка последующейточки равна отметке предыдущей точки плюс превышение между ними. Подставив значение h из формулы (1) в формулу (2) , получим:

Н_В = Н_А + a – b. (3)

Введем обозначение: Н_i = Н_А + a. (4)

Величина Н_i – называется горизонтом инструмента и является высотой визирного луча над уровенной поверхностью. Следовательно, горизонт инструмента на данной станции равен сумме отметки точки и отсчету по рейке установленной в этой точке. Выразив из формулы (4) значение Н_А и подставив в (3), получим:

Н_В = Н_i – b, (5)

т.е. отметка точки равна горизонту инструмента минус отсчет по установленной в ней рейке.

Нивелирование «Вперед». Нивелир устанавливают так, чтобы окуляр зрительной трубы находился над задней т.А, а в передней т.В устанавливают рейку R (рис. 7-3(б)). Затем делают отсчет b по рейке и измеряют рулеткой или с помощью рейки расстояние i по отвесному направлению от центра окуляра до т.А (т.е. измеряют высоту инструмента). Из рисунка следует, что

h = i – b, (6)

а горизонт инструмента Н_i = Н_А + i. (7)

Последовательное нивелирование. Чаще приходится определять превышение между точками А и D, находящимися на значительном расстоянии одна от другой. Тогда производят последовательное нивелирование на первой, второй и т.д. станциях (рис. 7-4).

После того как взяты отсчеты a₁ и b₁ по рейкам на первой станции, заднюю рейку R₁ из т.А переносят в т.В₂, а нивелир устанавливают на второй станции между т.В₁ и т.В₂; берут отсчеты a₂ и b₂ по рейкам. Затем заднюю рейку R₂ устанавливают в т.В₃, а нивелир на третьей станции и т.д. до тех пор, пока нивелир не окажется на станции между точками В_к и D. Точки общие для двух соседних станций называются связующими (В₁, В₂, В₃, В₄…) и назначаются на местности через равные интервалы (100, 60, 40м). Точки расположенные между связующими, называются промежуточными (С₁ и С₂). Такие точки служат для получения отметок характерных изломов местности и обозначаются числом метров соответствующим расстоянию от задней точки (+15м, +71м…). Отметки промежуточных точек вычисляют через горизонт инструмента. При нивелировании крутых скатов определяемое превышение может оказаться больше длины рейки. В этом случае назначаются дополнительные связующие точки, называемые иксовыми точками. Из рисунка следует, что ,

, (8)

,

алгебраическая сумма всех превышений равна превышению между конечными точками, т.е.:

. (9)

Отметки связующих точек вычисляют последовательно по формуле (2). Если требуется отметка только конечной точки хода, то ее определяют по формуле:

Н_кон = Н_нач + (10)

Отметки промежуточных точек вычисляют через горизонт инструмента.

Устройство нивелира дается на лабораторном занятии.