Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды
ГВЭ-9 по математике в 2015 году
Часть 1 1. Решите уравнение: . Решение. Ответ: -2; 5.
2. Упростите выражение: . Решение. Ответ:
3. Решите систему неравенств: . Решение. Ответ: 4. Мяч упал с балкона на землю. График на рисунке показывает, как во время падения менялась высота мяча над землей.
5. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Решение. Вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов. Всего выученных билетов: . Поэтому искомая вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна Ответ: 0,85.
6. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи? Решение. 1)100-30 = 70% - составляет новая цена товара от старой цены; 2) 700: 0,7 = 1000(рублей) – стоил товар до распродажи. Ответ: 1000 рублей.
7. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные и соответственно. Дано: - трапеция, , , - диагональ трапеции; Найти: Решение. 1) 2) Углы и - внутренние односторонние углы при параллельных прямых и и секущей , поэтому Ответ: 115 . Часть 2 8. Расположите числа в порядке возрастания: ; и . Решение. Возведем данные числа в квадрат: Приведем полученные дроби к общему знаменателю: Имеем, поэтому, располагая числа в порядке убывания, получим: Ответ:
9. Решите уравнение: . Решение. Ответ:0; 12.
10.Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см2. Какую длину может иметь больший катет? Решение. Пусть см - больший катет прямоугольного треугольника, тогда см – меньший катет прямоугольного треугольника и По условию задачи площадь прямоугольного треугольника меньше 60 см2. Согласно условию задачи, является решением неравенства: Решим полученное неравенство методом интервалов. Перепишем неравенство в виде 4.Отметим на координатной прямой нули функции и определим знаки на каждом из промежутков, получим решение исходного неравенства: . Учитывая, что имеем: . Длина большего катета прямоугольного треугольника принадлежит интервалу Ответ:
Образец экзаменационного варианта ГВЭ-11 по математике в 2015 году 1. Найдите значение выражения log2240 − log23,75. Решение. Ответ:6.
На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку? Решение. Вероятность купить исправную лампочку, равна отношению количества исправных лампочек к общему количеству лампочек. Всего на каждые 1000 лампочек в среднем приходится исправных лампочек: 1000-2=998. Поэтому искомая вероятность купить исправную лампочку равна Ответ: 0,998.
3. Найдите , если и . Дано: и . Найти: . Решение. Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством , получим . Так как Ответ: -0,6.
4. Туристическая фирма организует трёхдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 2500 рублей. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 14 человек? Решение. Так как группа состоит из 14 человек, то скидка составит 10%. 1) (рублей) - стоимость экскурсии для группы без скидки; 2) (рублей) – заплатит за экскурсию группа из 14 человек. Ответ: 315000 рублей.
5. Найдите площадь трапеции ABCD, изображённой на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см. Решение. Площадь трапеции равно половине суммы длин оснований на высоту. По рисунку имеем: Ответ:
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? Решение. 1) (рублей) – заплатит клиент за аренду автомобиля А; 2) (рублей) - заплатит клиент за аренду автомобиля Б; 2) (рублей) - заплатит клиент за аренду автомобиля В; Самый дешевый вариант для автомобиля В. Значит, если клиент выберет самый дешевый вариант, то он заплатит за него 3030 рублей. Ответ: 3030 рублей.
7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [1;7]. Решение. 1.Найдем производную данной функции: 2.Найдем критические точки функции внутри промежутка[1;7]: 3.Найдем значение функции в критических точках и на концах промежутка: 4.Наименьшее значение функции на отрезке [1;7] равно -8. Ответ: -8.
8. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды. Решение. Пусть - данная правильная четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат , - высота пирамиды, которая проектируется в центр основания. По условию задачи и Объем пирамиды найдем по формуле где - площадь основания пирамиды, - высота. По свойству диагоналей квадрата имеем:
Итак, Ответ: 9600.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2208)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |