Решением системы являются точки пересечения графиков функции

20)Основные свойства равносильности неравенств

Свойство 1. Если к обеем частям неравенства прибавить одно и то же выражение, определенное на ОДЗ исходного неравенства, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству. Т.е. f(x) g(x) f(x)+t(x) g(x)+t(x) x ОДЗ Если перенести слагаемые из одной части неравенства в другую, то получиться неравенство, равносильное исходному.Требование к x ОДЗ в следствии существенно.Если функция t(x) определена не для всех x ОДЗ , то равносильность нарушена, и преобразование может привести к потере корней.

Свойство 2.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же выражение, большее нуля, определенное на ОДЗ исходного неравенства, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству. Т.е. f(x) g(x) t(x) 0 f(x) t(x) g(x) t(x) x ОДЗ Замечание.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству.

Свойство 3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же выражение, меньшее нуля, определенное на ОДЗ исходного неравенства,а затем поменять знак неравенства на противоположный, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству. Т.е. f(x) g(x) t(x) 0 f(x) t(x) g(x) t(x) x ОДЗ Замечание.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, а затем поменять знак неравенства на противоположный, то получиться неравенство, равносильное данному неравенству.Пример: Решите неравенство x−6 2 x−4 2 Решение. Преобразуем исходное неравенство и получим x−6 2 x−4 2 x−6 2− x−4 2 0 −4x+20 0 x 5 . Ответ: x − ;5

21) изи, это с дискриминантом, вроде знаю…

22) Метод Инвтервала , потом кака я то фигня на плоскости строится…

23) Методы решения систем уравнения.

Разберем два вида решения систем уравнения:

1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.