Расчет механической вентиляции

 

Расчет механической вентиляции состоит из следующих этапов:

1 – расчет необходимого воздухообмена помещений (здания) – см. выше раздел 5.2;

2 – расчет потерь давления в элементах (каналах) механической вентиляции;

3 – выбор вентилятора и расчет мощности электродвигателя к нему – см. выше раздел 5.8.

Расчет потерь давления в системе механической вентиляции

Перемещение воздуха в системах механической вентиляции обеспечивается работой вентилятора. Требуемое давление вентилятора определяют из расчета воздуховодов по предварительно принятым в них скоростям движения воздуха. Скорости выбирают так, чтобы на перемещение воздуха затрачивались наименьшее количество энергии и одновременно чтобы воздуховоды не были дорогими при изготовлении и громоздкими для установки в помещении. Потери давления, возникающие от трения, при одной и той же скорости движения воздуха тем меньше, чем меньше периметр сечения воздуховода на единицу перемещаемого объема, поэтому на участках, где перемещаются малые количества воздуха, принимают меньшие скорости, а на участках, где воздуха проходит много (вблизи вентиляторов), принимают большие скорости. Кроме того, такое распределение скоростей улучшает условия увязки ответвлений сети. Рекомендуемые скорости движения воздуха в воздуховодах, жалюзийных решетках и клапанах приведены в табл. 5.17.

При расчете сети следует учитывать потери давления в вентиляционном оборудовании (калориферах, фильтрах и пр.). Естественным давлением в системах механической вентиляции обычно пренебрегают. При расчете сети воздуховодов должен быть обеспечен запас давления в 10% на непредвиденные сопротивления.

Расчетное давление определяют по формуле

 

Δ , (5.68)

 

где R – потери давления на трение на расчетном участке сети, Па, на 1 м; l – длина участка воздуховода, м; Z – потери давления на местные сопротивления на расчетном участке сети, Па.

Порядок расчета сети воздуховодов систем приточной и вытяжной вентиляции с механическим побуждением не отличается от порядка расчета сети воздуховодов систем вентиляции с естественным побуждением. Отличительной особенностью является то, что в системах механической вентиляции, как правило, бóльшие протяженности сети воздуховодов и бóльшие скорости движения воздуха, которые создают и бóльшие потери давления. Расчет обычно сводят в таблицу. Скорости движения воздуха, рекомендуемые для систем вентиляции, приведены в табл. 5.18.

Таблица 5.18

Скорости движения воздуха, допускаемые в воздуховодах, жалюзийных

решетках и клапанах приточных и вытяжных систем общего назначения*

Элемент системы	V, м/с
При естественном движении воздуха
Воздуховоды горизонтальные:
приточные разводящие	Не более 0,5
вытяжные сборные	Не более 0,5
Жалюзийные решетки и клапаны:
приточные у пола	0,2-0,5
приточные у потолка	0,5-1
вытяжные	0,5-1
При механическом побуждении
Воздуховоды в производственных зданиях:
магистральные	До 12
ответвления	До 6

Окончание табл. 5.18

Воздуховоды в общественных и вспомогательных зданиях:
магистральные	До 8
ответвления	До 5
*Примечание: в вентиляционных системах, предназначенных для удаления запыленного воздуха, скорости в воздуховодах принимают из условия предотвращения осаждения пыли на стенках воздуховодов, обычно не менее 15 – 16 м/с

 

Пример. Рассчитать потери давления в круглых стальных воздуховодах приточной системы механической вентиляции для промышленного здания. Расчетная схема системы представлена на рис. 5.35. Воздух в помещение подается через воздухораспределители ВП. Потери давления на участке 5 и в приточной камере, оборудованной калорифером, утепленным клапаном и жалюзийной решеткой, составляют 100 Па. Нагрузки на участках показаны на схеме.

 

 

Рис. 5.35. Расчетная схема приточной системы вентиляции с механическим
побуждением

 

Условные обозначения на рис. 5.34:

–

– номер участка;

над чертой – количество воздуха, проходящего по воздуховоду, м³/ч; под чертой – длина участка, м.

 

 

Решение. Расчет начинаем с наиболее удаленного от вентилятора участка (в данном случае уч.1). Данные расчета заносим в табл. 5.19. Задавшись скоростями в пределах 5—10 м/с, определяем диаметры участков и отвечающие им потери на трение и динамические давления (для расчета использованы таблицы к расчету воздуховодов из «Справочника проектировщика». Подсчет коэффициентов местных сопротивлений сводим в табл. 5.20.

 

Таблица 5.19

Расчетная таблица сети воздуховодов

№ участка	Количество воздуха, L, м3/ч	Длина участка, l, м	Скорость воздуха, V, м/с	Размер воздуховода, d, мм	Динамическое давление, V2·ρ/2, Па	Потери давления на трение	Сумма коэффициентов местных сопротивлений, Σζ	Потери давления на местные сопротивления, Z = Σζ×(V2×ρ/2), Па	Общие потери давления на участке, Rl + Z, Па	Суммарные потери давления на участках от начала сети, Σ (Rl + Z), Па
на 1 м, R, Па	на всем участке, Rl, Па
			4,8		13,83	1,15	13,8	1,9	26,3	40,1	40,1
			6,2			1,36	8,16	0,1	2,3	10,5	50,6
			7,3			1,6	9,6	0,9	28,8	38,4	89,0
			8,6		44,34	1,6	14,4	0,8	35,5	49,9	138,9
										100 (по	238,9
										заданию)
Расчетное давление для участка 6 ΔРр = (Rl + Z)1 = 40,1 Па
						1,24	2,5	2,6		41,5
Невязка (41,5-40,1):40,1·100%=3,5% < 10%, что допустимо
Расчетное давление для участка 7 ΔРр = (Rl + Z)1,2 = 50,6 Па
			4,9		14,4	1,2	2,4	3,2	46,08	48,48
Невязка (50,6-48,48):50,6·100%=4,2%

 

Таблица 5.20

Коэффициенты местных сопротивлений по участкам системы

№ участка	Элементы воздуховодов	ζ
	Воздухораспределитель ВП Отвод 90º при R/d =1,5 Тройник на проходе при dо< dсна 2K,* dп< dс на 2K	1,4 0,4   0,1 Σζ = 1,9
	Тройник на проходе при dо< dсна 3K, dп< dс на K	Σζ = 0,1
	Тройник на проходе Два отвода 90º при R/d =1,5	0,1 2·0,4 = 0,8 Σζ = 0,9
	Отвод 90º при R/d =1,5 Диффузор после вентилятора	0,4 0,4 Σζ = 0,8
	Воздухораспределитель ВП Отвод 90º при R/d =1,5 Тройник на ответвление	1,4 0,4 0,8 Σζ = 2,6
	Воздухораспределитель ВП Отвод 90º при R/d =1,5 Тройник на ответвление	1,4 0,4 1,4 Σζ = 3,2
* K — калибр воздуховода

 

Из расчета потерь давления в табл. 5.19 получаем, что полное требуемое давление с учетом запаса на непредвиденные сопротивления в сети в размере 10% составит:

 

ΔР_мех = 1,1·238,9 = 262,8 Па.

 

Подача вентилятора с учетом утечек в размере 10% составит

 

L = 1,1·4930 = 5420 м³/ч.

 

Для рассчитанной выше вентиляционной системы к установке принимаем радиальный вентилятор ВР80-75 №5 с колесом 1,05 D_ном , исп. 1,
L = 5420 м³/ч; ΔР = 320 Па; η = 0,79; п = 920 мин^–1 в комплектной поставке с электродвигателем 4А80А6 мощностью 0,75 кВт (характеристика вентилятора приведена на рис. 5.13).

 

 

5.14. Увлажнение воздуха. I – d диаграмма

 

Окружающий нас атмосферный воздух является смесью газов. Он практически всегда бывает влажным. Водяные пары в отличие от других составляющих смеси могут находиться в воздухе как в перегретом, так и в насыщенном состоянии. Сухая часть влажного воздуха обычно содержит 78% по объему азота, около 21% кислорода, около 0,03% углекислоты, незначительное количество инертных газов (аргон, неон, гелий, ксенон, криптон), водорода, озона и др.

Для технических расчетов влажный воздух считают смесью газов, для которой справедлив закон Дальтона. Согласно закону Дальтона, каждый газ в смеси, занимая весь объем, имеет свое парциальное давление p_i, а сумма этих давлений равна полному (барометрическому) давлению В смеси:

 

B = Σ p_i , Па. (5.69)

 

При расчете вентиляции влажный воздух принято рассматривать как смесь двух газов, состоящую из водяных паров (газа с молярной массой М_п = 18 кг/моль) и сухого воздуха (условного однородного газа с молярной массой М_с.в = 29 кг/моль). Барометрическое давление В в этом случае равно сумме парциальных давлений сухого воздуха р_с.в водяного пара р_п:

 

В = р_с.в + р_п . (5.70)

 

Плотность ρ сухого воздуха при стандартных условиях (В = 101325 Па и t = 20°С) равна приблизительно 1,2 кг/м³. При другой температуре она равна

 

ρ = 1,2 , кг/м³ . (5.71)

 

Доля влаги во влажном воздухе невелика, разница в плотностях сухого и влажного воздуха составляет всего 0,75%, поэтому в инженерных расчетах систем вентиляции обычно считают, что ρ_в = ρ_с.в.

В вентиляционных процессах количество сухой части воздуха остается неизменным, в связи с чем принято все показатели тепловлажностного состояния воздуха относить к 1 кг сухой части влажного воздуха.

Влажность воздуха характеризуется массой содержащегося в нем водяного пара. Массу водяного пара в килограммах, приходящегося на 1 кг сухой части влажного воздуха, называют влагосодержанием воздуха d, кг/кг.

В расчетах удобнее пользоваться влагосодержанием d в граммах влаги на 1 кг сухого воздуха.

Максимальное значение влагосодержания при заданной температуре строго определено полным насыщением воздуха водяными парами. Для характеристики степени увлажненности воздуха применяют показатель относительной влажности воздуха j – степень насыщенности воздуха водяным паром, выраженную в процентах, по отношению к состоянию полного насыщения.

При относительной влажности 100% воздух полностью насыщен водяными парами, и его называют насыщенным влажным воздухом. Водяные пары в этом случае находятся в насыщенном состоянии. При j < 100% воздух называют ненасыщенным влажным воздухом.

Удельные теплоемкости сухого воздуха с_с.в и пара с_п в обычном для вентиляционного процесса диапазоне можно считать постоянными и равными:

 

с_с.в = 1,005 кДж/кг·°С; с_п = 1, 8 кДж/кг·°С.

 

Если энтальпию сухого воздуха I_с.в при t = 0°С принять за 0, то его энтальпия I_с.в при произвольной температуре t будет равна

 

I_с.в = с_с.в · t = 1,005 · t, кДж/кг. (5.72)

 

Удельная теплота парообразования для воды при 0°С равна r = 2500 кДж/кг. Энтальпия пара I_п при 0°С равна скрытой теплоте парообразования r. При произвольной температуре

 

I_п = 2500 + 1,8 · t, кДж/кг. (5.73)

 

Энтальпия влажного воздуха I складывается из энтальпии сухой его части и энтальпии водяного пара. Энтальпия I, отнесенная к 1 кг сухой части влажного воздуха при произвольной температуре t и влагосодержании d, равна:

 

I = 1,005 · t + (2500 + 1,8 · t) · d · 10^-3 . (5.74)

 

Если ввести величину теплоемкости влажного воздуха с_в:

 

с_в = 1,005 + 1,8 d · 10^-3 , кДж/(кг·К), (5.75)

 

то

I = с_в · t + r · d · 10^-3, кДж/кг. (5.76)

 

На основании всех этих предпосылок профессором Л.К. Рамзиным была составлена I – d-диаграмма, которая широко используется в расчетах вентиляции и кондиционировании воздуха, расчетах осушки воздуха и других процессах, связанных с изменением состояния влажного воздуха. В этой диаграмме графически связаны все параметры, определяющие тепловлажностное состояние воздуха: I, d, t,j, р_п. Диаграмма построена в косоугольной системе координат с углом α = 135° между осями I и d, принцип построения диаграммы приведен на рис. 5.36.

На вспомогательной оси 0d₁ в масштабе с интервалом, соответствующим 1 г, отложены величины влагосодержаний d, г/кг, сухой части влажного воздуха, и через полученные точки проведены вертикальные линии постоянного влагосодержания.

 

Рис. 5.36. Графическое изображение энтальпии, которой соответствует

точка 1, и построение линии t = const на I – d-диаграмме

 

На рис. 5.37 приведена I – d-диаграмма влажного воздуха для барометрического давления 0,101325 МПа (760 мм рт. ст.). По оси ординат диаграммы отложены значения энтальпии, I,кДж/кг, сухой части влажного воздуха.

Рис. 5.37. I – d-диаграмма влажного воздуха для барометрического
давления 0,101325 МПа (760 мм рт. ст.)

 

Поле диаграммы разбито линиями постоянных значений энтальпии I = const и влагосодержания d = const. На него нанесены также линии постоянных значений температуры t = const.

В нижней части I – d-диаграммы на рис. 5.37 расположена кривая, имеющая самостоятельную ось ординат. Она связывает влагосодержание
d, г/кг, с парциальным давлением водяного пара р_п, кПа. Ось ординат этого графика является шкалой парциального давления водяного пара р_п.

Кроме линий постоянных значений I, d и t, на поле диаграммы нанесены линии постоянных значений относительной влажности воздухаj = const, одна из которых соответствует j = 100%.

Если положение изотерм (t = const) и изоэнтальпий (I = const) в I – d-диаграмме практически не зависит от барометрического давления В, то положение кривых j = const меняется с изменением давления В.

Каждая точка (например, точка А, рис. 5.38) в верхней части I – d-диаграммы (выше линии j = 100%) соответствует определенному тепловлажностному состоянию воздуха. Пользуясь I – d-диаграммой легко получить еще 2 очень важных параметра: температуру точки росы t_т.р и температуру мокрого термометра t_м.т .

Температура точки росы t_т.р соответствует температуре воздуха, насыщенного водяными парами на 100% при заданном влагосодержании (на линии d = const). Температура мокрого термометра t_м.т равна температуре воздуха, насыщенного водяными парами на 100% при заданной энтальпии (на линии I = const).

 

Рис. 5.38. Определение по I – d-диаграмме температуры мокрого

термометра t_м.т и температуры точки росы t_т.р

 

Все изменения состояния воздуха в вентиляционных процессах могут быть изображены в I – d-диаграмме. Простейшим является процесс нагревания, при котором воздух получает только явное, или сухое тепло в результате контакта с сухой нагретой поверхностью. Влагосодержание воздуха остается неизменным и процесс идет по линии d = const вверх. Он будет изображен отрезком 1—2 вертикальной линии, соединяющим начальную и конечную температуры воздуха, и называется лучом процесса, рис. 5.39.

 

Рис. 5.39.Изображение в I – d-диаграмме процессов нагрева и

охлаждения воздуха

 

В процессе охлаждения воздух отдает только явное тепло в контакте с сухой охлажденной поверхностью. Процесс будет изображен вертикальным отрезком 1—3 прямой на линии d = const (рис. 5.39). Он может идти до точки росы (отрезок 3—4). При дальнейшем охлаждении содержащийся в воздухе водяной пар будет выпадать в виде конденсата, и процесс пойдет по линии j = 100% с выделением удельной теплоты парообразования (от точки 4 к точке 5).

Процесс адиабатического увлажнения (рис. 5.40) происходит при постоянном теплосодержании (отрезок 1—2, воздух ассимилирует Δd₁ влаги на 1 кг сухой части влажного воздуха) и заканчивается в точке 3, соответствующей температуре мокрого термометра t_м1. Этот процесс возможен, если воздух орошается тонко распыленной водой, или при многократной обработке воздуха циркулирующим объемом воды. И в том, и в другом случае вода достигает температуры мокрого термометра. Явное тепло из воздуха переходит в скрытую теплоту парообразования, при этом падает температура воздуха и увеличивается его влагосодержание.

Рис. 5.40. Изображение в I – d-диаграмме процессов адиабатического и

изотермического увлажнения воздуха

Процесс изотермического увлажнения возможен, если в воздух подавать пар, имеющий температуру воздуха по сухому термометру. Процесс будет идти по линии t = const (точки 1—4—5 на рис. 5.40) и длина луча процесса будет определяться количеством пара, подаваемого в воздух.

В вентиляционной практике используют способ увлажнения воздуха острым паром, имеющим температуру более 100°С. Процесс очень близок к изотермическому, и направление луча мало отличается от чисто изотермического.

Политропический процесс тепло- и влагообмена нередко сопровождается одновременным поступлением или отбором тепла и влаги. Такое изменение состояния воздуха наблюдается в помещениях, где одновременно выделяется явное тепло и водяной пар. Оно возможно в специальных установках, где воздух одновременно охлаждается и осушается. Направление луча процесса ε возможно практически любое.

Если потоку воздуха, содержащему сухую часть (G, кг/ч) передать Q, кДж/ч, тепла и W, кг/ч, влаги, то его энтальпия изменится на ΔI так, что:

 

Q = G · ΔI , кДж/кг,(5.77)

 

а влагосодержание – на Δd, г/кг, так, что:

W = G · Δd . (5.78)

 

Поделив одно на другое, получим:

 

. (5.79)

 

На I – d-диаграмме это будет прямая из точки, соответствующей начальному состоянию воздуха (рис. 5.41). Она называется лучом процесса, на диаграмме имеется соответствующая шкала. Угол наклона к оси абсцисс называют угловым коэффициентом луча процесса ε. Луч процесса, исходящий из начальной точки, параллелен линии, соединяющей деление с соответствующим значением ε с нулем отсчета на оси ординат.

 

Рис. 5.41. Построение лучей процесса на I – d-диаграмме

 

Важным является процесс смешивания воздуха с разными параметрами состояния. Он изображается прямой (рис. 5.42), соединяющей точки 1 и 2, соответствующие состоянию воздуха смешивающихся масс, и точка смеси 3 всегда располагается на этой прямой и делит её на отрезки, обратно пропорциональные смешиваемым количествам воздуха.

Если смешать воздух состояния 1 в количестве G c воздухом состояния 2 в количестве nG, то точка смеси 3 разделит отрезок 1—2 или его проекции ΔI_1-2, Δd_1-2 на части 1—3, 3—2 или ΔI_1-3 , ΔI_3-2 и Δd_1-3 Δd_3-2 (см. рис.), отношение длин которых равно:

 

. (5.80)

 

Чтобы найти точку смеси, нужно отрезок 1—2 или его проекции разделить на n + 1 часть и отложить от точки 1 одну часть, оставив n частей до точки 2. Такое построение определит положение точки смеси 3.

 

Рис. 5.42. Изображение в I – d-диаграмме процесса смешения двух масс

воздуха разного состояния

 

Возможен случай, когда точка смеси окажется в области ниже линии j = 100%. Это значит, что при смешении будет образовываться туман (конденсация в мелкие капли водяных паров, содержащихся в воздухе). Если принять, что температура выпадающей влаги близка к температуре мокрого термометра, которой соответствует (I_3’ = const) точка смеси 3' (рис. 5.43), то действительные параметры точки смеси 3 будут соответствовать пересечению линий I_3’ = const и j = 100%.

 

Рис. 5.43. Изображение в I – d-диаграмме процесса смешения

при расположении точки смеси ниже линии j = 100%

 

В этом случае количество выпавшей из 1 кг воздуха влаги будет равно:

 

Δd = d_3’ – d₃ . (5.81)

 

Все вышеописанные процессы обработки воздуха применяются при обработке воздуха в устройствах кондиционирования воздуха.