Расчет пикетажных значений главных точек кривых

ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗЫСКАНИЯ

ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ЛИНЕЙНЫХ СООРУЖЕНИЙ

 

Подготовка исходных данных

Общими исходными данными, которые одинаковы для всех вариантов заданий, являются:

- схема расположения трассы в плане (рис. 2.1);

- пикетажные значения вершин углов поворота трассы:

ВУ1=ПК2+30,63 м; ВУ2=ПК7+18,70 м;

- результаты нивелирования (табл. 2.1);

- пикетажный журнал (прил. 3).

Рис. 2.1. Схема расположения трассы

 

Индивидуальные исходные данные для каждого студента вычисляются по шифру студента и его фамилии:

1) румб исходного направления r_исх (ПК0–ВУ1, см. рис. 2.1) – для студентов с шифром:

от 76 и выше r_исх=СЗ : , =56°5΄

где N_З – две последние цифры в номере зачетной книжки;

2) значения углов поворота трассы (правого φ₁ и левого φ₂):

. =18°55΄

(количество букв в фамилии + количество букв в имени);

+0°18΄=24°23΄

Нтр

Таблица 2.1

Журнал нивелирования трассы от Rp1 до Rp2

Стан-ция	Пикеты	Отсчеты по рейке, мм	Превышения, мм	Отметки	Пикеты
h	hср	hиспр	H, м
задней	перед-ней	пром.
	Rp1-				-1201	-1202	-1204	185,185	Rp1
	ПК0				-1203
	ПК0-							183,98	ПК0
	ПК1
	ПК1-				-784	-785	-787	185,13	ПК1
	ПК2				-786
	ПК2-				-2200	-2200	-2202	184,35	ПК2
	Х				-2200
	Х-				-1563	-1535	-1537	182,14	Х
	ПК3				-1534
	ПК3-							180,61	ПК3
	ПК4
	пк3+10							171,91	пк3+10
	пк3+26							176,44	пк3+26
	пк3+50							176,44	пк3+50
	пк3+66							178,85	пк3+66
	ПК4-							181,53	ПК4
	ПК4+60
	ПК4+60-				-464	-464	-466	184,3	ПК4+60
	ПК5				-464
	ПК5-							183,83	ПК5
	Х
Продолжение табл. 2.1
	Х-					2715,5	27,13	186,33	Х
	ПК6
	ПК6-							189,04	ПК6
	ПК7
	л+10							189,88	л+10
	л+25							190,19	л+25
	п+10							190,09	п+10
	п+25							189,17	п+25
	ПК7-				-532	-533	-535	190,14	ПК7
	ПК8				-534
	ПК8-							189,61	ПК8
	ПК9
	л+25							191,01	л+25
	п+25							191,89	п+25
	ПК9-				-73	-72	-74	191,77	ПК9
	Рп2				-71
	пк10							191,76	ПК10
									Rp2
Постр.контроль
				Сумма: hср	=Σh(практ.)=6545	мм
					Σh(теор.)=6510	мм
		Невязка практическая	fh(мм)=35	мм
		Невязка допустимая	fh(доп.)=50	мм
			Длина хода =1	км

 

 

3) значения радиусов вписываемых кривых R₁ и R₂:

; 600+10*9=690м.

,=800+10*9=890м.

где n – число букв в фамилии студента.

Отметка репера 1: .=185,185

Отметка репера 2: ,

где N_з – номер шифра (две последние цифры в зачетке).

Если шифр больше 50, то

.

=185,185+6,545+((-1)^85)*0.001*(85-50)=191.695м.

Данные для нанесения на продольный профиль проектной линии^*:

на ПК0 запроектирована насыпь 0,5 м;

на участке ПК3+10 запроектирована насыпь 1 м;

на участке от ПК3+10 до ПК4 запроектирована горизонтальная площадка;

на ПК7 проектная отметка равна отметке земли;

от ПК7 до ПК10проектный уклон равен 0,004.

 

Расчет основных элементов горизонтальных

Круговых кривых

Основными элементами круговой кривой являются (рис. 2.2):

1. Угол поворота φ – угловая величина отклонения трассы от первоначального направления.

2. Радиус кривой R, определяющий кривизну сопряжения в плане.

3. Тангенс Т – расстояние от вершины угла поворота ВУ до точек начала кривой НК или конца кривой КК.

4. Длина кривой К – длина дуги между началом и концом кривой.

5. Домер Д – линейная разность между суммой двух тангенсов и длиной кривой.

6. Биссектриса Б – расстояние по биссектрисе внутреннего угла от вершины угла поворота до точки середины кривой СК.

 

В производственных условиях угол поворота трассы измеряется на местности, а значение радиуса указывается в проекте. Остальные элементы круговой кривой являются зависимыми от первых двух и вычисляются по следующим формулам:

 

 

Рис. 2.2. Основные элементы и главные точки

круговой кривой

 

T=R·tq(φ /2); T₁=690*tg(18°55΄/2)=114.9м. T₂=890*tg(24°23΄/2)=192,289 м. (2.1)

К=φπR/180º; К₁=18°55΄*3,14*690/180°=227,809м. К₂=24°23΄*3,14*890/180°=378,756м. (2.2)

Д=2Т–К; Д₁=2*114,9-227,8=1,9 м. Д₂=2*192,29-378,76=5,822 м. (2.3)

Б=R[1/соs(φ /2) – 1], Б₁= 690[1/соs(18°55΄ /2) – 1]=9,509 м. Б₂=890[1/соs(24°23΄ /2) – 1]=20,536 м. (2.4)

где Т – тангенс; R – радиус вписанной круговой кривой; φ – угол поворота трассы; К – кривая; Д – домер; Б – биссектриса.

Используя численные значения радиусов и углов поворота (см. индивидуальные исходные данные), находим величины элементов вписываемых кривых для φ₁, R₁ и φ₂, R₂ .

Расчет пикетажных значений главных точек кривых

Главными точками круговой кривой являются точки начала кривой НК, ее середина СК и конец кривой КК (см. рис. 2.2).

Пикетажные значения главных точек кривых вычисляются по формулам:

НК = ВУ–Т, (2.5)

где ВУ – пикетажное значение вершины угла поворота;

КК=НК+ К; (2.6)

СК=НК+ К/2. (2.7)

Для контроля вычислений пикетажные значения СК и КК находятся дополнительно по формулам:

КК=ВУ+ Т–Д;(2.8)

CК=ВУ–Д/2. (2.9)

Допустимое расхождение между пикетажными значениями точки конца круговой кривой и середины кривой, вычисленными по обеим формулам, не должно превышать 2 см. В используемых формулах значения Т, К и Д вычислены в предыдущем подразделе, а пикетажные значения вершин углов поворота заданы. Расчет пикетажных значений главных точек первой кривой приведен ниже. При расчетах необходимо в значениях основных элементов кривых выделять сотни метров (если они имеются). Например, вместо К=224,62 м следует писать ПК2+24,62 м.

Расчет производится по следующей схеме:

 

Основная формула

Контрольная формула

Расхождение пикетажных значений конца круговой кривой, вычисленных по основной и контрольной формулам, не должно превышать 2 см.

Далее вычисляем пикетажное значение середины кривой:

Основная формула

Контрольная формула

 

Взяв пикетажное значение ВУ2 из исходных данных, производим расчет пикетажных значений главных точек для второй кривой с использованием Т₂, К₂ и Д₂ своего варианта.

 

Основная формула

Контрольная формула

 

Пикетажные значения главных точек кривых, полученные по основной формуле, заносятся в ведомость прямых и кривых (прил. 4) и предъявляются преподавателю при отчете.