Программа учебной дисциплины. Волгоградский филиал

Волгоградский филиал

Факультет социально-экономический

Кафедра профсоюзного движения и общих гуманитарных дисциплин

Васильев Евгений Сергеевич

 

Методы оптимальных решений

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

(Для студентов очной и заочной форм обучения

по направлению подготовки 080100.62 «Экономика»,

профили подготовки: «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит», «Экономика труда»)

 

 

Волгоград 2012

 

Методы оптимальных решений : учебно-методический комплекс.

 

Васильев, Е.С.

Методы оптимальных решений / Е.С. Васильев; Образовательное учреждение профсоюзов высшего профессионального образования «Академия труда и социальных отношений», Волгоградский филиал. – Волгоград: ВФ ОУП ВПО «АТиСО», 2012. – 21с.

 

В учебно-методическом комплексе приводятся рекомендации по изучению дисциплины «Методы оптимальных решений» (структура предмета, тематические планы лекционных и практических занятий, методические указания по выполнению контрольных работ, тесты по дисциплине, литература, вопросы для самоконтроля и др.). УМК предназначен для студентов очной и заочной форм обучения социально-экономического и заочного факультетов по направлению подготовки «Экономика».

 

 

Составитель: к.э.н., доцент Васильев Евгений Сергеевич

Рецензенты: _____

_____

 

 

Рекомендовано к изданию Учебно-методическим советом Волгоградского филиала ОУП ВПО «Академии труда и социальных отношений» от _____________.

 

©Волгоградский филиал ОУП ВПО «АТиСО», 2012

© Васильев Евгений Сергеевич, 2012

УМК по дисциплине «Методы оптимальных решений» разработан на основании требований ФГОС ВПО и стандарта Академии труда и социальных отношений СТО 01-04-2007 «Учебно-методический комплекс дисциплины» (утвержден Ученым советом Академии 24.05.2007г.).

Составитель УМК:

канд. экон. наук, зам. Зав. кафедры «Профсоюзного движения и общих гуманитарных дисциплин» ВФ ОУП ВПО «АТиСО»

Е.С. Васильев

Учебно-тематический план дисциплины соответствует учебному и рабочему планам.

Начальник учебно-методического отдела ВФ ОУП ВПО «АТиСО»

канд. экон. наук А.В. Мордовин

УМК одобрен на заседании кафедры «Профсоюзного движения и общих гуманитарных дисциплин» и рекомендован к рассмотрению на Учебно-методическом совете ВФ ОУП ВПО «АТиСО».

Протокол № 01 от «27» августа 2012г.

Заместитель заведующего кафедрой «Профсоюзного движения и общих гуманитарных дисциплин»

канд. экон. наук Е.С. Васильев

УМК утвержден Учебно-методическим советом Волгоградского филиала ОУП ВПО «АТиСО».

Протокол № ___ от «___» ________________ 2012г.

Секретарь Учебно-методического совета Волгоградского филиала ОУП ВПО «АТиСО»

О.А. Гурина

Введение

Курс «Методы оптимальных решений» имеет целью сформировать у обучающихся систему знаний, умений и навыков в области применения методов оптимальных решений в экономике. Целью дисциплины является приобретение студентами знаний в области применения методов оптимальных решений на народнохозяйственном уровне и предприятий, их роли в социально-экономическом развитии общества и повышении его эффективности.

Для достижения указанных целей при преподавании дисциплины " Методы оптимальных решений" решаются следующие задачи:

· научить основным принципам и методам принятия решений;

· обучить математическим методам анализа решений;

· сформировать практические навыки выбора рациональных вариантов действий в практических задачах принятия решений с использованием экономико-математических моделей;

· научить разбираться в проблемах и перспективах развития теории принятия решений как одного из важнейших направлений, связанных с созданием и внедрением новых информационных технологий.

В результате изучения дисциплины бакалавр должен

знать:

- перспективные направления разработки и применения математических методов в экономике;

- различные методы оптимальных решений;

- различные инструментальные средства расчетов;

- стандартные теоретические и экономические модели;

- современные методы принятия решений.

уметь:

- использовать математический аппарат в образовательной и профессиональной деятельности;

- использовать эти методы для экономических расчетов;

- пользоваться различными средствами для обработки экономических данных;

- моделировать экономические процессы;

- применять математические методы оптимальных решений для совершенствования управленческих решений.

владеть:

- навыками работы по прогнозированию экономических процессов;

- навыками расчета социально-экономических показателей;

- навыкамианализа результатов расчета и обоснования полученных результатов;

- навыками интерпретации полученных результатов;

- навыками разработки и обоснования предложений по совершенствованию управленческих решений.

Успешное освоение дисциплины «Методы оптимальных решений» является необходимым условием изучения многих общепрофессиональных и специальных дисциплин. В данной дисциплине получили развитие некоторые положения, методы и модели, представленные в курсах «Информационные системы в экономике», «Информационные технологии в экономике», «Эконометрика». Изложение теоретического материала и отработка методов решения задач предполагает широкое использование различных примеров из экономики.

Учебно-методический комплекс дисциплины «Методы оптимальных решений» предназначен для создания условий, оптимизирующих процесс изучения студентами учебной дисциплины, и активизации самостоятельной работы в данном процессе.

 

Программа учебной дисциплины

1.1. Учебно-тематический план дисциплины (распределение часов)

Учебно-тематический план и сетка часов для различных форм обучения

по направлению подготовки «Экономика» УП 201-2012 гг.:

 

№ п/п

Название темы

Форма обучения

Очная

Заочная (сокращенная)

Заочная (полная)

Всего

Лекции

Пр.занят.

Сам.под.

Всего

Лекции

Пр.занят.

Сам.под.

Всего

Лекции

Пр.занят.

Сам.под.

1.

Математические модели и оптимизация в экономике. Общее представление о статической задаче оптимизации.

2.

Элементы линейного программировании. Основные понятии аналитической геометрии n-мерного пространства.

3.

Графический метод решении задач линейного программировании.

4.

Симплексный метод решении задач линейного программировании.

5.

Двойственность в линейном программировании.

6.

Транспортная задача.

7.

Задача нелинейного программировании.

8.

Оптимизации динамических систем.

9.

Сетевые модели.

10.

Оптимизации в условиях неопределенности.

Зачет

Всего/экзамен:

Учебно-тематический план и сетка часов для различных форм обучения

по направлению подготовки «Экономика» УП 2012-2013 гг.:

 

№ п/п

Название темы

Форма обучения

Очная

Заочная (сокращенная)

Заочная (полная)

Всего

Лекции

Пр.занят.

Сам.под.

Всего

Лекции

Пр.занят.

Сам.под.

Всего

Лекции

Пр.занят.

Сам.под.

11.

Математические модели и оптимизация в экономике. Общее представление о статической задаче оптимизации.

12.

Элементы линейного программировании. Основные понятии аналитической геометрии n-мерного пространства.

13.

Графический метод решении задач линейного программировании.

14.

Симплексный метод решении задач линейного программировании.

15.

Двойственность в линейном программировании.

16.

Транспортная задача.

17.

Задача нелинейного программировании.

18.

Оптимизации динамических систем.

19.

Сетевые модели.

20.

Оптимизации в условиях неопределенности.

Зачет

Всего/экзамен:

Содержание дисциплины по темам

Тема 1. Математические модели и оптимизация в экономике. Общее представление о статической задаче оптимизации.

Математические модели в экономике. Постановка задачи оптимизации. Построение модели процесса. Структура оптимизационных задач. Математические методы решения задач оптимизации.

Рациональное поведение. Допустимое множество. Критерий выбора решения и целевая функция.

Тема 2. Элементы линейного программировании. Основные понятии аналитической геометрии n-мерного пространства

Постановка задачи линейного программирования. Виды математических моделей. Построение математической модели линейного программирования. Элементы аналитической геометрии в n-мерном пространстве. Решение системы m линейных неравенств с двумя переменными.

Тема 3. Графический метод решении задач линейного программировании.

Постановка задачи. Алгоритм решения. Выбор оптимального варианта выпуска изделий. Экономический анализ задач с использованием графического метода.

 

Тема 4. Симплексный метод решении задач линейного программировании.

Постановка задачи. Алгоритм Симплексного метода. Особенности его применения. Альтернативный оптимум. Анализ эффективности использования производственного потенциала предприятия

 

Тема 5. Двойственность в линейном программировании.

Двойственные задачи линейного программирования. Виды двойственных задач и составление их математических моделей. Основные теоремы двойственности. Интерпретация двойственных переменных. Анализ чувствительности оптимального решения к параметрам задачи линейного программирования. Решение двойственных задач. Экономический анализ с использованием теории двойственности.

 

Тема 6. Транспортная задача.

Постановка задачи. Алгоритм метода. Графический способ решения. Решение методом Гомори. Прогнозирование эффективности использования производственных площадей.

 

Тема 7. Задача нелинейного программировании.

Общая задача нелинейного программирования (НЛП). Задача НЛП и классическая задача условной оптимизации. Функция Лагранжа для задачи НЛП. Седловая точка функции Лагранжа. Достаточное условие оптимальности в общей задаче НЛП. Выпуклые задачи оптимизации. Основные понятия геометрии многомерного линейного пространства. Выпуклые множества. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа. Зависимость решения от параметров.

Тема 8. Оптимизации динамических систем.

Динамические задачи оптимизации. Многошаговые и непрерывные модели. Управление и переменная состояния в динамических моделях. Задание критерия в динамических задачах оптимизации. Принципы построения динамического управления: построение программной траектории и использование обратной связи. Задача построения программной траектории как задача математического программирования (в конечномерном или бесконечномерном пространстве).

 

Тема 9. Сетевые модели.

Основные понятия сетевой модели. Расчет временных параметров сетевою графика. Сетевой трафик и распределение ресурсов. Стоимостные факторы при реализации сетевого графика. Обоснование привлекательности по выпуску продукции. Минимизация сети.

 

Тема 10. Оптимизации в условиях неопределенности..

Задача выбора решений в условиях неопределенности. Критерии выбора решений в условиях неопределенности (принцип гарантированного результата, критерий Гурвица, критерий Байеса-Лапласа, критерий Сэвиджа). Применение принципа гарантированного результата в задачах экономического планирования. Множество допустимых гарантирующих программ. Наилучшая гарантирующая программа. Принятие решение при случайных параметрах. Вероятностная информация о параметрах. Принятие решений на основе математического ожидания. Случайность и риск. Учет склонности к риску.