Общая экономико-математическая задача. Предпосылки адекватности ЭММ реальным объектам
Практическими задачами экономико-математического моделирования являются: • анализ экономических объектов и процессов; • экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов; • выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии. Следует, однако, иметь в виду, что далеко не во всех случаях данные, полученные в результате экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Они скорее могут быть рассмотрены как «консультирующие» средства. Проверка адекватности экономико-математических моделей является весьма серьезной проблемой, тем более,что ее осложняет трудность измерения экономических величин. Важнейшие из этих свойств: • эмерджентность как проявление в наиболее яркой форме свойства целостности системы, т.е. наличие у экономической системы таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих систему элементов, взятому в отдельности, вне системы. Эмерджентность есть результат возникновения между элементами системы так называемых синергических связей, которые обеспечивают увеличение общего эффекта до величины, большей, чем сумма эффектов элементов системы, действующих независимо. Поэтому социально-экономические системы необходимо исследовать и моделировать в целом; • массовый характер экономических явлений и процессов. Закономерности экономических процессов не обнаруживаются на основании небольшого числа наблюденийПоэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения; • динамичность экономических процессов, заключающаяся в изменении параметров и структуры экономических систем под влиянием среды (внешних факторов); • случайность и неопределенность в развитии экономических явлений. Поэтому экономические явления и процессы носят в основном вероятностный характер, и для их изучения необходимо применение экономико-математических моделей на базе теории вероятностей и математической статистики; • невозможность изолировать протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей средычтобы наблюдать и исследовать их в чистом виде; • активная реакция на появляющиеся новые факторы, способность социально-экономических систем к активным, не всегда предсказуемым действиям в зависимости от отношения системы к этим факторам, способам и методам их воздействия. систему ограничений, целевую функцию, критерий оптимальности и решение. Методика построения экономико-математической модели состоит в том, чтобыэкономическую сущность задачи представить математически, используя различныесимволы, переменные и постоянные величины, индексы и другие обозначения.Все условия задачи необходимо записать в виде уравнений или неравенств.Поэтому, в первую очередь необходимо определить систему переменных величин,которые могут для конкретной задачи обозначить искомый объем производствапродукции на предприятии, количество перевозимого груза поставщиками конкретнымпотребителям и т. д. Как правило, для обозначения переменных величин используютсябуквы: х, у, z, а также их модификации. Например, модификация переменной х: x , x ~ , х1,х', xij, xisj.. и т.д. Аналогичные модификации могут быть и для других переменных,используемых в модели. Переменные х1, х2, ..., хn могут обозначать объемы производствапродукции соответственно первого, второго и так далее n-го вида. Переменные xisj. Могутобозначать объемы производства продукции i-ro вида изготовленной на s-омоборудовании j-м технологическим способом. Для индексации, как правило,используются латинские буквы: i, j, s, l. Количество переменных может обозначатьсябуквами п, k, т. Но каждой переменной для конкретной задачи дается словесноепояснение. Целевую функцию – цель задачи – чаще всего обозначают буквами f, F, Z. Постоянные величины обычно обозначают буквами: a, b, c, d и т. д.Ограничения модели должны отражать все условия, формулирующие оптимальный план. Однако практически учесть все условия задачи для достижения цели невозможно,достаточно учесть основные условия. Естественно, полученная модель будет упрощеннойпо сравнению с реальной, которая отражала все условия поставленной задачи.Итак, в упрощенном виде экономико-математическая модель представляет собой: 1) систему ограничений - равенства, неравенства вида больше или равно ( > ),меньше или равно ( < ); 2) условия неотрицательности переменных, исходя из экономической илифизической сущности переменных (xj≥0 j-1n) 3) целевую функцию.Математически общую модель задачи можно представить в виде: Найти значения п переменных x1, x2, ..., xn, которые удовлетворяют системеограниченийfi(x1, x2, ..., xn) { ≤ ,=, ≥ } bi (i - 1,m; и максимизируют или минимизируют целевую функцию Z = fi(x1, x2, ..., xn) Если на переменные налагается условие неотрицательности, тогда в модель задачи вводится условие (x≥0 j-1n), Иногда на переменные налагается условие целочисленности, тогда его можно записать в виде хj =0, или 1, или 2, или 3 и т. д. Если ограничения (1) и целевая функция (2) линейны относительно переменных, томодель называют линейной. В случае, если хотя бы одна из функций fi и Z нелинейна, то модель называют нелинейной.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (753)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |