Математические методы в биологии, нейрофизиологии и медицине

Кафедра экологии и природопользования

ДОКЛАД НА ТЕМУ

ИЗРАИЛЬ МОИСЕЕВИЧ ГЕЛЬФАНД

Работу выполнила М.М.Ходжалиева

Факультет географический курс 3

 

Специальность/направление 022000.62 «Экология и природопользование»

 

Преподаватель

доц., канд. биол. наук Ю.А. Постарнак

 

Краснодар 2015

Израиль Моисеевич Гельфанд (20 августа 1913, Окны Тираспольского уезда Херсонской губернии –5 октября 2009, Нью–Брансвик, штат Нью-Джерси) – один из крупнейших математиков XX века, биолог, педагог и организатор математического образования (до 1989 года – в Советском Союзе, после 1989 года – в Соединенных Штатах).

Автор более 800 научных статей и около 30 монографий; основатель крупной научной школы.Доктор физико-математических наук (1940), профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ) (1941-1990), Ратгерского университета (1990-2009). Президент Московского математического общества (ММО) в1966-1970 годах.

Основные труды Гельфанда относятся к функциональному анализу, алгебре и топологии. Один из создателей теориинормированных колец (банаховых алгебр), которая послужила отправным пунктом созданной им теории колец и теории бесконечномерных унитарных представлений, имеющей существенное значение для теоретической физики. Наряду с этим автор фундаментальных результатов в области теории обобщённых функций, занимался дифференциальными уравнениями, теорией топологических линейных пространств, обратными задачами спектрального анализа, квантовой механикой, динамическими системами, теорией вероятностей, приближенными и численными методами и другими областями математики. Автор многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике(классификации третичной структуры белков) и алгоритмизации клинической работы врачей.

Гельфанд известен также и тем, что сумел стать крупнейшим ученым путем самообразования, не имея законченного среднего образования и не пройдя курс обучения в университете.

Ранние годы

Израиль Моисеевич Гельфанд родился в семье бухгалтера в приднестровском местечке Окны (с 1920 года – Красные Окны, впоследствии райцентр Красноокнянского района Молдавской АССР и Одесской области Украины). Учился в еврейской, русской и украинской школах, очень рано проявил особенный интерес к математике. В1923 году семья перебралась в Ольгополь Винницкой области, где Гельфанд поступил в химическую профессиональную школу в Чечельнике и подружился с одноклассником –другим будущим математиком Д. П. Мильманом. В девятом классе (в 1928 году, в период коллективизации) Гельфанд и Мильман были исключены из профшколы как дети «нетрудового элемента» (отец Гельфанда в это время управлял кустарной мельницей)

Не имея возможности закончить среднее образование, в силу тяжёлых семейных обстоятельств в феврале 1930 года уехал к дальним родственникам в Москву, некоторое время был безработным, занимался подённой работой, был контролером в Ленинской библиотеке, где занимался самообразованием. В 1931 году начал посещать вечерние лекции по математике в нескольких учебных заведениях, в том числе в Московском государственном университете.

Научная карьера

Вскоре И. М. Гельфанд в порядке исключения был принят ассистентом кафедры математики Вечернего химико-технологического института. Уже через год без формального высшего образования он стал аспирантом А. Н. Колмогорова (1932-1935) и одновременно с 1932 года начал преподавать в МГУ. С 1939 года по совместительству работал старшим научным сотрудником Математического института им. Стеклова Академии наук СССР (МИАН), с 1941 по 1990 годы — профессор МГУ, с 1953 года — заведовал отделом теплопереноса в Институте прикладной математики АН СССР (ИПМ РАН). С 1967 года Гельфанд был главным редактором основанного им журнала «Функциональный анализ и его приложения».

В начале Великой Отечественной войны родители И. М. Гельфанда были эвакуированы с МГУ в Ашхабад (его отец в это время работал главным бухгалтером университета), где 3 мая 1942 года погибла, заблудившись в степи, сестра ученого — студентка мехмата МГУ Адель Гельфанд. В 1943 году И. М. Гельфанд с женой и родителями переехал в Казань, куда был эвакуирован Математический институт АН СССР.

Недопускание Гельфанда на международные математические конгрессы и неизбрание ученого с мировыми именем на протяжении десятилетий действительным членом Академии наук СССР послужило в конце1970-х годов одним из поводов для обвинений советской математической элиты в антисемитизме.

Политику недопускания математиков еврейского происхождения на международные конференции и в Академию наук связывают с именами тогдашнего главы Отделения математики Академии наук Л. С. Понтрягина и директора Математического института имени Стеклова РАН академика Ивана Виноградова.

Ограничительная политика математического отдела Академии Наук в отношении евреев, однако, имела значительно более давние корни.

Будучи много лет почётным членом ряда иностранных академий, Гельфанд был избран действительным членом Академии наук СССР 26 декабря 1984 года, став таким образом первым избранным математиком еврейского происхождения с 1964 года.

В 1989 году Гельфанд поселился в США, был приглашённым профессором в Гарвардском университете (1989—90) и Массачусетском технологическом институте (МТИ) (1990); с 1991 года был профессором отделений математики и биологии института дискретной математики и вычислительных наук Ратгерского университета вНью-Джерси.

Последние годы жизни И. М. Гельфанд жил в городке Пискатауэй-Тауншип (штат Нью-Джерси) неподалеку от Ратгерского университета. С 1994 года И. М. Гельфанд и его семья являлись убежденными сторонниками вегетарианства, а с 2000 года и веганства. Умер 5 октября 2009 года на 97-м году жизни в университетской больнице Роберта Вуда Джонсона.

31 августа — 4 сентября 2004 года в США состоялась конференция The Unity of Mathematics, посвящённая 90-летию Гельфанда.

Математика

Первую научную статью написал совместно с Колмогоровым. В 1935 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Абстрактные функции и линейные операторы», которая уже содержала ряд важных результатов и собственно методику использования классического анализа для изучения функций нормированных пространств. Как пишет В. М. Тихомиров, результаты этого исследования стали классикой функционального анализа.

В 1938 году Гельфанд представил и в 1940 году защитил докторскую диссертацию, в которой он предложил свою теорию коммутативных нормированных колец, выдвинувшую его в ряды крупнейших математиков своего времени. Особенно важным было то, что теория нормированных колец Гельфанда впервые выявила близкую взаимосвязь между общим функциональным анализом и классическим анализом. Использование максимальных идеалов не только дало толчок развитию гармонического анализа, но и всему дальнейшему развитию алгебраической геометрии. Этот первый творческий период Гельфанда завершился монографией «Коммутативные нормированные кольца» и Гельфанд обратился к теории представлений.

В совместной работе с М. А. Наймарком в начале 1940-х годов Гельфанд разработал теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией, продемонстрировав что такие кольца всегда могут быть представлены в виде колец линейных операторов в гильбертовом пространстве. Тогда же Гельфанд работал над теорией представлений некомпактных групп, которая развивала теории конечных групп Фробениуса и Шура, а также теорию компактных групп Вейля. Это далее привело Гельфанда к заложению основ интегральной геометрии и исследованию преобразований Радона. Тогда же занялся обобщенными функциями, обратными задачами, численными методами, математической физикой и обобщёнными случайными процессами. К этому же периоду относятся основополагающие работы в области геодезических потоков на поверхностях негативной конволюции и первое наблюдение связи автоморфных форм. В 1958—66 годах Гельфанд в соавторстве с Г. Е. Шиловым и другими опубликовал 6 выпусков монографической серии «Обобщенные функции», сыгравшей важную роль в развитии математики 20 столетия. В англоязычной математической литературе книги этой серии часто цитируются в качестве авторитетного источника для углубленного изучения теории обобщённых функций и их приложений.

В 1960-х годах Гельфанд работал над топологической классификацией эллиптических операторов, основываясь на наблюдении индекса как гомотопического инварианта ведущего символа. Совместно с Б. М. Левитаном и Л. А. Диким разработал подход к обратным спектральным задачам и теорию рассеяния. Между 1968 и 1972 годами написал серию значительных работ по когомологии бесконечномерных. Гельфанд занимался также и прикладными аспектами математической методологии в различных областях физики, сейсмологии и информатики, был привлечен к проекту создания водородной бомбы.

Математические методы в биологии, нейрофизиологии и медицине

С конца 1950-х годов в круг интересов Гельфанда попала биология (биокибернетика), а вскоре и медицина (медицинская кибернетика). В 1957 году Гельфанд и Цетлин организовали междисциплинарный математико-физиологический семинар, который собирался в помещении Института нейрохирургии им. Н. Н. Бурденко АМН СССР до 1961 года. Основной тематикой семинара стала физиология сердца, нейрофизиология моторно-двигательного аппарата (движений). В 1960 году И. М. Гельфандом и директором Института биофизики АН СССР (ИБФ РАН) Г. М. Франком было решено создать постоянный междисциплинарный отдел на основе участников семинара. Этот отдел — впоследствии Межфакультетская лаборатория математических методов в биологии МГУ — был организован весной 1961 года, и помимо Гельфанда и Цетлина с математической стороны, в него вошли В. С. Гурфинкель и М. Л. Шик с медицинской стороны. В1976 году лаборатория вошла в состав НИИ физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского МГУ в качестве Отдела математических методов в биологии. В структуру отдела вошли: группы клеточной биологии, математики и медицинской диагностики (под руководством И. М. Гельфанда); возглавлял отдел с момента основания И. М. Гельфанд.

Начиная с середины 1960-х годов Гельфанд работает над систематическим описанием клеточной пролиферации и морфогенеза в эпителиальных тканевых культурах и моделированием в этих культурах раневых процессов. Другое направление исследований связано с математическим описанием механизмов опухолевого перерождения и метастазирования. Все эти исследования теперь ведутся теми же научными группами (некоторые уже по преимуществу в Ратгерском университете (Нью-Джерси)). Гельфанд также занимался биоинформатикой и алгоритмизацией хирургической и терапевтической практики (медицинская кибернетика), прогностическими вопросами и их приложением к экстренной оперативной тактике при гастродуоденальных язвенных кровотечениях, прогнозированием осложнений при инфаркте миокарда.

В последнее десятилетие Гельфанд обратился также и к протеомике, в том числе к классификации нуклеотидной последовательности, а в последние годы и вторичной и третичной структурам белков. Математические (геометрические) методы применяются для выделения возможных пространственных организаций белковых молекул и их описания. Так в 2007 году Гельфандом совместно с A. E. Кистером и другими на примере группы сэндвичеобразных белков была предложена структурная единица третичной (трёхмерной) нуклеотидной организации белков страндон. Всего в области биохимии, физиологии и медицины Гельфандом опубликовано около 100 научных трудов, из них около 85-ти –в англоязычной научной периодике, таких авторитетных изданиях как Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки (Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA). Объединяющей чертой всех этих работ является структуралистский математический подход к комплексным биологическим проблемам.

Израиль Моисеевич Гельфанд имел много званий и наград:

· Почётный член Московского математического общества (1971)

· Почётный доктор (Honoris Causa)

· Оксфордского университета (1973)

· Сорбонского университета (1973)

· Гарвардского университета (1976)

· Лионского университета (1984)

· Пизанского университета (1985)

· Почетный иностранный член

· Американской академии искусств и наук (1964)

· Американского математического общества (1966)

· Лондонского математического общества (1967)

· Национальной академии наук США (НАН США) (1970)

· Королевской Ирландской Академии (1970)

· Королевской Шведской академии (1974)

· Академии наук Франции (Académie des Sciences, 1976)

· Лондонского королевского общества (1977)

· Академии наук Италии (Academia dei Lincei, 1988)

· Академии наук Японии (1989)

· Академик Академии наук СССР (1984, с 1991 года РАН; член-корреспондент с 1953 года)

· Пожизненный почётный член (Honorary Life Member) Нью-Йоркской академии наук (1999)

· Сталинские премии (1951, 1953)

· Ленинская премия (1961)

· Два ордена Трудового Красного Знамени (1963, 1983)

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Боголюбов, Н.Н. Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения) Успехи математических наук / Н.Н. Богоюбов, С.Г. Гиндикин, А.А. Кириллов, С.П. Новиков; – М.; 1983, т. 38.

2. Спирин, А.С. Биологический семинар И. М. Гельфанда / А. С. Спирин; – М.; 2008 г, том 39 №6.

Электронный источник:

3. Israel Moiseevich Gelfand, Part I – обзор биографии и научного вклада в математику – http://www.ams.org/journals/notices/201301/rnoti-p24.pdf