Контрольная карта медиан и размахов (Ме-R-карта)

Пример.Данные об отклонениях веса от номинала ,выраженные в граммах , найдены в результате последовательно произведённых взвешиваний резиновых деталей в 20 подгрупп по пять элементов. Определить статистическую управляемость процесса изготовления этих деталей в случае , когда по каким-либо причинам необходимо минимизировать вычислительные работы (табл. 12)

Решение.1.Исходя из того , что по условию необходимо минимизировать вычислительные работы , следует воспользоваться картой медиан и размахов (Ме-R-карта) .

Анализ результатов взвешиваний изделий.Табл. 12

2. Данные для построения карты подобного типа собираем в подгруппы с нечётным количеством переменных , что облегчает процесс нахождения медианы. Для этого достаточно проранжировать (расположить по возрастанию) значения каждой мгновенной выборки отдельно (табл.12). Значения , оказавшиеся в среднем третьем столбце , и будут медианами. Кроме того ,по этой же таблице легко рассчитать и размахи как разницу между максимальными значениями, записанными в пятом столбце , и минимальными из первого столбца R1= 11-(-15) =26 ; R2= 14 – (-8) = 22 и т.д. , заполняя последовательно весь столбец R табл.12.

3. Рассчитываем среднее значение размаха :

Rср. = = 20.9

4. Рассчитываем среднее значение медианы :

Ме = (-0,65)

5.Рассчитываем контрольные пределы и средние линии для верхней части Ме – R –карты , где А4 = 0,69 , так как n = 5

UCL= -0.65 + 0.69 * 20.9 =13.77 LCL= -0.65 – 0.69 * 20.9 = (-15.07) CL= (-0.65)

6.Расчитываем контрольные пределы и средние линии для нижней части Хср. – R – карты , где D3 = 0 , D4 = 2.114 , так как n = 5

UCL = 2.114 * 20.9 =44.18LCL=0*20.9 = 0 CL= 20.9

Наносим полученные контрольные границы на контрольную карту (рис.11)

7.Поскольку наблюдения имеют временную последовательность , можно проанализировать процесс на наличие внешнего воздействия . Для определения зон используем графический метод : делим расстояние от средней линии до верхнего контрольного предела (3δ) на три равных отрезка (по δ) и откладываем такие же отрезки от средней линии до нижнего контрольного предела или сколько получиться до нулевой линии. Далее от намеченных концов отрезов проводим горизонтальные линии , обозначающие границы зон. Поскольку точек , имеющих спорное местоположение , нет , точных координат границ зон можно не находить.

8.На Ме – графике 13 зон , а на R – графике -11 при норме для 20 точек от 6 до 15 , следовательно , по данному критерию специальных причин вариаций не обнаружено.

Анализ на наличие критериев для особых причин табл.11

Поскольку не было обнаружено критериев , сигнализирующих о наличии особых причин , можно утверждать , что процесс находиться в статистически регулируемом состоянии.