ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по ФИЗИКЕ

Для студентов

Межотраслевого регионального института подготовки кадров

(Центра ДОУ)

 

Составил: Санеев Э.Л.,

 

 

Улан-Удэ, 2013

Методические пояснения и указания к выполнению

Контрольной работы

 

Решение задач в контрольных работах является проверкой степени усвоения студентами теоретического курса.

Контрольная работа включает двенадцать задач того варианта, номер которого совпадает с последними цифрами его шифра. При выполнении контрольной работы надо придерживаться следующих правил:

1. Контрольную работу надо выполнять в отдельной тетради, оставляя место для замечаний рецензента.

2. На титульном листе работы указать фамилию студента, его инициалы, шифр, номер контрольной работы.

3. В начале контрольной работы надо написать вариант и записать номера задач входящих в этот вариант согласно таблице.

4. Каждую задачу необходимо полностью переписать, затем сделать краткую запись условия. Все числовые данные записать в системе СИ.

5. Выполненная работа должна содержать:

а) подробный анализ решения задачи;

б) краткое пояснение и обоснование;

в) поясняющие решение задач рисунки и чертежи (если необходимо);

г) вывод расчетной формулы искомой величины в задаче.

6. Серьезное внимание студент должен уделить математической грамотности записи вычислений, проверке размерностей единиц измерения физических величин.

7. В конце контрольной работы следует указать учебники и учебные пособия, используемые при решении задач.

Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных правил, а также работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются.

В случае, если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те задачи, решения которых оказались неверными. Повторная работа представляется вместе с незачтенной работой.

 

Номер варианта определяется по двум последним цифрам шифра

 

Для специальностей трудоемкостью 6 зет.

 

Вариант №

№ задачи

Физика 1

Физика 2

Вариант №

№ задачи

Физика 1

Физика 2

 

Для специальностей трудоемкостью 9 зет.

 

Вариант №

№ задачи

Физика 1

Физика 2

Физика 3

Вариант №

№ задачи

Физика 1

Физика 2

Физика 3

 

 

МЕХАНИКА

1. Материальная точка брошена с начальной скоростью 10 м/с под углом 60° к горизонту. Определить радиус кривизны в верхней точке траектории и его отношение к максимальной высоте подъема и к дальности полета.

2. Материальная точка прошла половину пути со скоростью 20 м/с, оставшуюся часть пути она половину времени двигалась со скоростью 25 м/с, а последний участок- со скоростью 35 м/с. Найти среднюю скорость за время движения точки.

3. Пароход идет по реке от пункта А до пункта B со скоростью 16 км/ч. А назад – со скоростью 10 км/ч. Найти: 1) величину средней скорости парохода; 2) скорость течения реки.

4. Расстояние между станциями 2000 м. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, а вторую – равнозамедленно. Максимальная скорость поезда 20 м/с. Найти: 1) величину ускорения, считая его постоянным по величине; 2) время движения поезда между станциями.

5. Вагон трамвая движется равнозамедленно с ускорением 0,5 м/с². Начальная скорость вагона 15 м/с. Через сколько времени и на каком расстоянии от начальной точки вагон остановится?

6. Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью 2 м/с. Течение реки относит ее на расстояние 750 м. вниз. Найти: 1) скорость течения реки; 2) время, затраченное на переезд через реку. Ширина реки равна 2,5 км.

7. С аэростата, находящегося на высоте 100м, упал камень. Через сколько времени камень достигнет земли, если: 1) аэростат неподвижен; 2) аэростат опускается со скоростью 5 м/с; 3) аэростат поднимается со скоростью 5 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.

8. Скорость поезда, двигающегося равнозамедленно, уменьшается в течение 1 мин. От 72 км/ч до 54 км/ч. Найти: 1) ускорение поезда; 2) расстояние, пройденное им за время торможения.

9. Тело брошено с начальной скоростью 21,8 м/с под углом 30° к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение тела через 2 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.

10. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 28 м/с. На какую наибольшую высоту оно поднимется и чему равно время подъема? Через сколько времени тело достигнет высоты, равной половине максимальной?

11. Закон движения материальной точки по окружности радиусом 2м выражается уравнением: S=12-3t² . Найти: 1) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 36 м/с²; 2) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени.

12. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x₁=20t+9t² и x₂=3t-5t²+2t³. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковыми? Найти скорости точек в этот момент.

13. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути- со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

14. Первую половину своего пути тело двигалось со скоростью 2 м/с, вторую половину – со скоростью 8 м/с. Определить среднюю скорость тела.

15. Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии 100 км. Один от другого, курсирует катер. Катер проходит это расстояние по течению за 4 ч, а против течения – за 10 ч. Определить скорость течения реки и скорость катера относительно воды.

16. Движение материальной точки задано уравнением x=4t-0,05t². Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координаты и ускорение в этот момент.

17. По дуге окружности радиусом 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4,9 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

18. Камень падает с высоты 490м. Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего падения?

19. Вертолет поднимается вертикально вверх с ускорением 1 м/с². Через 10 с от начала подъема из него выпадает предмет. Через сколько времени предмет упадет на землю?

20. С балкона бросили мяч вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. Через 2 с мяч упал на землю. Определить высоту балкона и скорость мяча в момент удара о землю.

21. Какой начальной скоростью должна обладать сигнальная ракета, выпущенная из ракетницы под углом 45° к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории, если время горения запала ракеты 6 с? Сопротивление воздуха не учитывать.

22. С крыши дома бросили камень в горизонтальном направлении. Через две секунды камень упал на землю на расстоянии 40 м от основания дома. Определить начальную и конечную скорости камня.

23. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, проходит за 4 секунду от начала движения 7 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с? Какой скорости оно достигнет в конце 10 с?

24. Теплоход, двигаясь равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,1 м/с², достигает скорости 18 км/ч. Какое время потребуется теплоходу, чтобы достигнуть такого значения скорости? Какой путь за это время пройден?

25. Самолет для взлета должен приобрести скорость 250 км/ч. Сколько времени длится разгон, если эта скорость достигается в конце взлетной полосы длиной в 1 км? Каково ускорение самолета? Какова средняя скорость самолета на этом участке? Движение самолета считать равноускоренным.

Рис.1

26. По графику зависимости ускорения от времени (рис. 1) определить, как двигалось тело от начала отсчета до конца 4 с (участок AB) и за промежуток времени, соответствующий участку BC графика. В какой момент времени тело имело максимальную скорость?

27. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 1000 м. Какой путь пройдет тело за последнюю секунду своего падения? За какое время тело пройдет последние 100 м своего пути? Какова скорость тела в момент удара о землю?

28. Мяч брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Определить наибольшую высоту подъема и дальность полета. Сопротивление воздуха не учитывать.

29. С воздушного шара, поднимающегося со скоростью 10 м/с, сбрасывают камень, который достигает поверхности земли через 16 с. На какой высоте находился шар в момент сбрасывания камня?

30. Путь, пройденный точкой по окружности радиусом 2 м, выражен уравнением S=ct²+bt. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение точки через 0,5 с после начала движения, если c=3 м/с², b=1м/с.

31. Маховик, вращавшийся с постоянной частотой 10 об/с, при торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекратилось, вращение маховика снова стало равномерным, но уже с частотой 6 об/с. Определить угловое ускорение и продолжительность торможения, если за время равнозамедленного движения маховик сделал 50 оборотов.

32. Тело вращалось равнозамедленно с начальной угловой скоростью 10 об/с. После того, как тело совершило 20 оборотов, скорость его уменьшилась до 4 об/с. Найти угловое ускорение, время, в течение которого изменилась скорость.

33. Маховик, находившийся в покое, начал вращаться равноускоренно. Сделав 200 оборотов, он приобрел угловую скорость 62,8 рад/с. Определить угловое ускорение и продолжительность его равноускоренного движения.

34. Ротор электродвигателя, имеющий частоту вращения 955 об/мин, после включения остановился через 10 с. Считая вращение равнозамедленным, определить угловое ускорение ротора после выключения электродвигателя. Сколько оборотов сделал ротор до остановки?

35. Колесо, вращаясь равноускоренно , достигло скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса и время, в течение которого сделано 10 оборотов.

36. Маховик, спустя 1 мин после начала вращения, приобретает скорость, соответствующую 720 об/мин. Найти угловое ускорение и число оборотов за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

37. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 об/мин. Найти, угловое ускорение и число оборотов за эту минуту.

38. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной остановки?

39. Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого времени вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, равным 3 рад/с². Через сколько времени вал остановится? Сколько оборотов он сделает до остановки?

40. Вал совершает 1200 об/мин. Определить угловую скорость вала и линейную скорость точек на его ободе, если диаметр обода равен 0,3 м.

41. Колесо вращается с угловой скоростью 100p рад/с. Сколько оборотов сделает колесо за 20 с?

42. Линейная скорость точек, расположенных на ободе маховика, 5 м/с, а точек, находящихся ближе к оси на 0,5 м, - 4 м/с. Определить радиус маховика и его угловую скорость.

43. Определить среднюю орбитальную скорость спутника, если средняя высота его орбиты над землей 1200 км, а период обращения 105 мин. Радиус земли 6400 км.

44. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5 с^-1 и угловым ускорением 1 с^-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 секунд вращения?

45. Маховик начал вращаться равноускоренно из состояния покоя и, сделав 16 полных оборотов, приобрел угловую скорость 8 об/с. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения.

46. Уравнение вращения твердого тела j=3t²+t. Определить число оборотов тела, угловую скорость, угловое ускорение через 10 с после начала вращения.

47. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j=2t+t³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения следующие величины: угловую и линейную скорость, угловое ускорение, тангенциальное и нормальное ускорения.

48. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 16 рад/с через 20 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

49. Маховое колесо, спустя 1 мин после начала вращения, приобретает скорость, соответствующую 1800 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

50. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 об/мин до 120 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

51. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Через сколько времени вал остановился?

52. Колесо, вращаясь равноускоренно, увеличило свою скорость за 1 мин с 180 об/мин до 300 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

53. Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/с². Через сколько времени вал остановится? Сколько оборотов он сделает до остановки?

54. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению j=3 – t + 0,1×t³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на ободе диска через 10 с после начала вращения.

55. Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 20 с после начала движения, если известно, что к концу 5-го оборота линейная скорость точки равна 10 см/с.

56. Колесо, вращаясь равноускоренно, увеличило свою скорость за 1 мин с 120 об/мин до 300 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

57. Колесо радиусом 10 см вращается с постоянным угловым ускорением 3,14 с^-2. Найти для точек на ободе колеса к концу 1-й с после начала движения угловую и линейную скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

58. Маховик начал вращаться равноускоренно и за 10 с достиг частоты вращения 300 мин^-1. Определить угловое ускорение маховика и число оборотов, которое он сделал за это время.

59. Велосипедное колесо вращается с частотой 5 с^-1. Под действием сил трения оно остановилось через 1 мин. Определить угловое ускорение и число оборотов, которое сделает колесо за это время.

60. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в три раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

61. Диск радиусом 50 см. вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения равным 0,5, найти частоту обращения, при которой кубик соскользнет с диска.

62. Акробат на мотоцикле описывает “ мертвую петлю” радиусом 9,8 м. С какой наименьшей скоростью должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться?

63. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, чтобы шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Как велика сила натяжения шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия? Какой угол с вертикалью составляет шнур в момент, когда сила натяжения шнура равна силе тяжести?

64. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом 200 м. Во сколько раз сила, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести летчика, если скорость самолета 200 м/с?

65. Грузик, привязанный к шнуру длиной 12,5 см , описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол образует шнур с вертикалью, если частота вращения 2 с^-1 ?

66. Грузик, привязанный к нити длиной 2 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период обращения, если нить отклонена на угол 60° от вертикали.

67. Автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста равен 100 м.

68. Диск радиусом 0,2 м вращается согласно уравнению j= A+Bt+Ct³ , где A=3 рад, B= -1 рад/с, C=0,1 рад/с³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на окружности диска для момента времени 10 с.

69. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1. При какой скорости автомобиля начнется его занос?

70. Какую наибольшую скорость может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом 100 м, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом равен 0,5? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?

71. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 10 см?

72. Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой 300 с^-1. Принимая пулю за цилиндрик диаметром 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули.

73. Диск вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая частоту вращения равной 0,5 с^-1, при которой кубик соскользнет с диска, найти радиус диска. Коэффициент трения 0,5.

74. Акробат на мотоцикле описывает «мертвую петлю». Наименьшая скорость акробата в верхней точке петли, при которой он не может сорваться, равна 9,8 м/с. Найти радиус «мертвой петли».

75. Диск вращается в горизонтальной плоскости со скоростью 30 об/мин. На расстоянии 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения, чтобы тело не было сброшено с диска?

76. Небольшое тело скользит с вершины сферы радиусом 30 см. На какой высоте от вершины тело оторвется от поверхности сферы и полетит вниз? Трение ничтожно мало.

77. Тело соскальзывает вниз по наклонному скату, переходящему в «мертвую петлю» радиуса 50 см. На какой высоте выпадает тело, если начальная его высота 65 см? Трение ничтожно мало.

78. Маховик радиусом 10 см насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 800 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние 160 см за 2 с. Определить момент инерции маховика.

79. Маховик, момент инерции которого равен 63,6 кг×м², вращается с постоянной угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент, под действием которого маховик останавливается через 20 с.

80. Самолет делает «мертвую петлю радиусом 500 м с постоянной скоростью 720 км/ч. Найти вес летчика массой 70 кг в нижней, верхней и средней точках петли.

81. Центробежная сушильная машина наполнена мокрой тканью и вращается со скоростью 20 об/с. Во сколько раз центростремительная сила к моменту отрыва капли воды от ткани больше веса капли, если капля находится в 30 см от оси вращения?

82. Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения 0,09.

83. Рассчитать момент инерции однородного кольца массой 1 кг относительно оси вращения, совпадающей с его осью симметрии. Внутренний радиус кольца 0,1 м, а внешний – 0,3 м.

84. Диск радиусом 20 см и массой 5 кг вращается с частотой 8 с^-1. При торможении он остановился через 4 с. Определить тормозящий момент.

85. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр, делая 20 с^-1. Какую работу нужно совершить, чтобы остановить диск?

86. Человек стоит в центре легкой вращающейся платформы (скамья Жуковского). Момент инерции его относительно оси платформы 1,5 кг×м². При раздвижении рук в горизонтальное положение момент инерции человека возрастает вдвое. Если при этом в руках человека гантели, то угловая скорость уменьшится в 4 раза. Найти массу гантелей, если начальное расстояние между гантелями 0,4 м, а конечное – 1,6 м.

87. На краю горизонтальной платформы стоит человек массой 60 кг. Платформа, представляющая собой круглый однородный диск массой 120 кг, вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, с угловой скоростью 6 мин^-1. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек перейдет о