По полученным гармоническим составляющим построить кривую входного несинусоидального напряжения и сравнить её с заданной
Разложить в тригонометрический ряд Фурье заданную кривую несинусоидального напряжения источника ЭДС до трех гармонических составляющих. Рис.1 Исходная кривая
В 1982 г Жан Батист Жозеф Фурье сформулировал положение о том, что любая функция повторяющаяся на промежутке Т может быть представлена в виде функции с нулевой и выше гармониками. Ток сложной формы может быть с постоянной составляющей и без нее. Для определения формы ЭДС заполним таблицы для первой, второй и третьей гармоник: Таблица 4
Таблица 5
Таблица 6
На основании трех таблиц выведем формулу питания ЭДС
Приведем ряд к общепринятому виду:
+ По полученным гармоническим составляющим построить кривую входного несинусоидального напряжения и сравнить её с заданной. Рис.2 Разложение в ряд Фурье
Мгновенные значения ЭДС гармоник:
Действующее значение ЭДС, ограниченной 3-мя гармониками
3. Рассчитать мгновенные и действующие значения токов в ветвях заданной электрической цепи. Рис.3 Исходная схема
Исходные данные: Составим схему замещения для k-той гармоники: Рис.4 Схема замещения
Для нулевой гармоники (постоянный ток) схема примет следующий вид: Рис. 5 Схема замещения для нулевой гармоники
Рассчитаем токи в первой гармонике. Используя метод эквивалентных преобразований, свернем схему:
Рис. 6 Свернутая схема замещения для первой гармоники
Рис. 7 Свернутая схема замещения для первой гармоники
Общее сопротивление равно: Найдем ток первой гармоники:
Рис. 8 Ток в схеме замещения для первой гармоники
Развернем схему и найдем падения напряжений на каждом из участков схемы, что позволит определить амплитудные значения токов на каждом элементе схемы.
Вычислим мгновенные значения токов в ветвях первой гармоники:
Аналогично составим схему замещения для 2 гармоники. Индуктивность и ёмкость зависят от частоты. Реактивное сопротивление катушки увеличится в 2 раза, реактивное сопротивление конденсатора уменьшится в 2 раза.
Преобразуем параллельные ветви:
Найдем общее сопротивление: Найдем токи второй гармоники:
Вычислим мгновенные значения токов в ветвях второй гармоники:
Проведем расчет схемы замещения 3 гармоники. Реактивное сопротивление катушки увеличится в 3 раза, реактивное сопротивление конденсатора уменьшится в 3 раза.
Преобразуем параллельные ветви:
Найдем общее сопротивление: Найдем токи третьей гармоники:
Вычислим мгновенные значения токов в ветвях третьей гармоники:
Определим мгновенные значения токов в ветвях схемы:
Определим действующие значения токов в ветвях схемы:
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (482)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |