Научная деятельность Карла Пирсона в области математической статистики

Федеральное казенное государственное военно-образовательное

Учреждение высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ВОЕННЫЙ ИНСТИТУТ МВД РОССИИ

 

Кафедра информатики и математики

 

Реферативная работа

 

Тема:«Карл Пирсон. Биография и научная деятельность».

 

 

Работу выполнил:

Младший сержант 3 курса 1 взвода

7 роты факультета МПО

Туров Яков Дмитриевич

Научный руководитель:

Доцент кафедры информатики и

математики, кандидат технических наук

Ярмоленко Н.В.

 

Санкт-Петербург

 

Содержание

Введение. 3

1. Биография. 4

2. Научная деятельность Карла Пирсона в области математической статистики. 7

2.1 Критерий согласия Пирсона (критерий хи-квадрат). 8

2.2 Распределение Пирсона (распределение хи-квадрат). 13

Заключение. 20

Литература. 21

 

Введение.

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Современный этап развития статистических методов можно отсчитывать с 1900 г., когда англичанин К. Пирсон основал журнал "Biometrika". Первая треть ХХ в. прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.

Карл Пирсон (англ. Karl (Carl) Pearson, 27 марта 1857, Лондон — 27 апреля 1936, там же) — английский математик, статистик, биолог и философ; основатель математической статистики, один из основоположников биометрики. Автор свыше 650 опубликованных научных работ. В русскоязычных источниках его иногда называют Чарлз Пирсон.

 

Биография.

Известный математик-статистик, биолог и философ, видный представитель идеалистической философии, родился 27 марта 1857 года в семье выдающегося адвоката и королевского советника Уильяма Пирсона.

Среднее и высшее образование получил Пирсон в Университетском колледже в Лондоне и в одном из колледжей Кембриджского университета, куда поступил в 1875 году, окончив его в 1879 году со степенью магистра. Сначала Пирсон намеревался пойти по следам отца, то есть стать юристом, но вскоре он отказался от этой мысли и всецело предался удовольствиям студенческой жизни.

Все же через некоторое время Пирсон уехал в Германию, где в Гейдельбергском университете слушал лекции по физике, а в Берлинском — лекции по’ римскому праву и по теории Дарвина. Интересно, что Пирсон с большим усердием знакомился с обычаями и культурой немцев. Он охотно общался с простыми людьми, с которыми вел диспуты столь же легко, как и с выдающимися учеными.

Взгляды Пирсона и его научные интересы во многом складывались под влияним профессора Кембриджского университета Джона Рутса. По-видимому, это был крупнейший математик, когда-либо работавший в Кембридже. Из 700 его учеников, около 500 стали впоследствии научными работниками. Почти всю свою жизнь Пирсон был связан с Лондонским университетом. После возвращения из Германии, всего лишь в двадцатисемилетнем возрасте Пирсон был назначен профессором прикладной математики и механики в этом университете. С этого времени и до самой смерти, последовавшей внезапно 27 апреля 1936 года, Пирсон бессменно работал в стенах Лондонского университета.

Короткие летние каникулы, которые Пирсон проводил в деревенском домике, он тоже посвящал любимой науке, и работал там столь же интенсивно, как и в своем городском кабинете. Во время летних каникул он написал свой монументальный труд „Жизнь, письма и работы Френсиса Гальтона". В области математической статистики крупнейшие заслуги Пирсона состоят в разработке следующих проблем:

1) развитие теории корреляции и применение ее в проблемах наследственности и эволюции видов;

2) введение в науку критерия „хи-квадрат", применяемого, в частности, для сравнения результатов эксперимента с результатами предусмотренными теоретически. Этот критерий нашел широкое применение в математической статистике;

3) введение системы кривых частоты (называемой системой кривых Пирсона) в качестве инструмента для математического описания явлений природы;

4) применение впервые в математической статистике метода моментов;

5) издание таблиц для биометриков и статистиков с подробными объяснениями относительно их применения.

Пирсон считается крупным авторитетом в области так называемой евгеники. Он был профессором Лондонского университета по этой дисциплине и директором Международной лаборатории евгеники Ф. Гальтона. За многочисленные труды по математической теории эволюции и наследственности Пирсону была присвоена медаль им. Дарвина Королевского общества евгеники, членом которого Пирсон стал в 1896 году. Большой заслугой этого ученого является основание журнала „Биометрика", изданием которого Пирсон руководил в течение 36 лет вплоть до самой смерти. В 1925—1926 годах Пирсон издавал „Ежегодник евгеники". Пирсон был выдающимся педагогом: он обладал редким даром ясной передачи своих знаний другим.

В 1896 году был избран членом Королевского общества, в 1898 году был награждён Медалью Дарвина. В 1900 году основал журнал «Biometrika», посвящённый применению статистических методов в биологии.

Опубликовал основополагающие труды по математической статистике (более 400 работ). Разработал теорию корреляции, критерии согласия, алгоритмы принятия решений и оценки параметров.

 

 

Научная деятельность Карла Пирсона в области математической статистики.

С именем Пирсона связаны такие широко используемые термины и методы, как:

· Кривые Пирсона

· Распределение Пирсона

· Критерий согласия Пирсона (критерий хи-квадрат)

· Коэффициент корреляции Пирсона и корреляционный анализ

· Ранговая корреляция

· Множественная регрессия

· Коэффициент вариации

· Нормальное распределение

и многие другие.

Пирсон приложил много усилий для популяризации своих результатов в математической статистике для применения их в других прикладных науках, прежде всего в биологии, евгенике, медицине. Ряд его работ относится к философии и к истории науки.

Известным преемником и продолжателем его работ по прикладной математической статистике стал Рональд Эйлмер Фишер.

Наибольшую известность Карлу Пирсону дали:

Критерий согласия Пирсона (критерий хи-квадрат) и Распределение Пирсона.