МЕТОДИКА РАСЧеТА И ВЫБОРА ПОСАДОК С НАТЯГОМ
Саратовский государственный технический университет
М.Г. Бабенко
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Учебно-методическое пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов специальностей 120100, 200500, 150200 всех форм обучения
Саратов 2006
Задача 1 Для заданных в табл. 1 приложения исходных данных рассчитать и выбрать посадку с зазором для подшипника скольжения. Построить схему расположения полей допусков выбранной посадки с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и зазоров.
Задача 2 Для заданных в табл. 2 приложения исходных данных рассчитать и выбрать посадку с натягом для гладкого цилиндрического сопряжения. Построить схему расположения полей допусков выбранной посадки с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и натягов. Задача 3 Рассчитать предельные размеры рабочих калибров (скобы и пробки) для деталей, образующих выбранную в задаче 2 посадку с натягом; построить схему расположения полей допусков калибров с указанием числовых значений размеров и отклонений; вычертить рабочие чертежи калибров. 1. МЕТОДИКА РАСЧеТА И ВЫБОРА ПОСАДОК С ЗАЗОРОМ
Выбор посадок в подшипниках скольжения основан на определении условий, обеспечивающих жидкостное трение между вращающейся цапфой и вкладышем подшипника (в подшипниках скольжения вал назван цапфой, втулка – вкладышем). Расчет ведется из условий вращения вала в опорном подшипнике с постоянной скоростью при постоянном по величине и направлению давлении вала на опору. Наибольшее распространение получили гидродинамические подшипники, в которых смазочный материал увлекается вращающейся цапфой или вкладышем подшипника. В результате этого возникает гидродинамическое давление, превышающее нагрузку на опору и стремящееся расклинить поверхность цапфы и вкладыша. При этом вал отделяется от поверхности вкладыша и смещается по направлению вращения (рис. 1). Когда вал находится в состоянии покоя, поверхность опорной цапфы соприкасается с вкладышем подшипника по нижней образующей, а по верхней имеется зазор: S = D - d. При определенной частоте вращения вала (остальные факторы постоянны) создается равновесие гидродинамического давления и сил, действующих на опору. Положение вала в состоянии равновесия определяется абсолютным ℮ и относительным c = 2℮/S эксцентриситетами. Поверхности цапфы и вкладыша при этом разделены переменным зазором, равным hmin в месте их наибольшего сближения и hmax = S - hmin на диаметрально противоположной стороне. Наименьшая толщина масляного слоя hmin связана с относительным эксцентриситетом c зависимостью [1]: . (1)
Рис. 1. Схема положения цапфы в состоянии покоя (штриховая линия) и при установившемся режиме работы подшипника: О – центр вкладыша;
Согласно гидродинамической теории смазки, несущая способность слоя в подшипнике (при его неразрывности) определяется следующим выражением [1]: , (2) где R – радиальная нагрузка, Н; m – динамическая вязкость смазки, H·c/м2; w – угловая скорость вращения вала, рад/с; l – номинальная длина подшипника, м; d – номинальный диаметр соединения, м; y – относительный зазор, равный отношению ; CR – безразмерный коэффициент нагруженности подшипника.
Относительный зазор y определяется по эмпирической формуле: , (3) где V – окружная скорость вращения цапфы, м/с: . (4) Определив окружную скорость вращения цапфы V и подсчитав величины относительного зазора y и оптимального диаметрального S = D - d, выбирают посадку по стандартным таблицам предельных зазоров таким образом, чтобы величина среднего зазора выбранной посадки Sбыла наиболее близка к расчетной величине зазора S: , (5) где Smin, Smax – значения наибольшего и наименьшего зазоров выбранной посадки. Посадки рекомендуется назначать в системе отверстия. Посадки типа , дающие зазор, равный нулю, выбирать не следует. Выбранная посадка проверяется на условие неразрывности масляного слоя: hmin ≥ hж.т. ≥ К(RzD + Rzd + hg), где hж.т. – слой смазки, достаточный для обеспечения жидкостного трения; RzD, Rzd – высота микронеровностей вкладыша и цапфы подшипника; hg – добавка, учитывающая отклонения нагрузки, скорости, температуры и других условий работы (в общем случае, когда неизвестны конкретные условия работы подшипника, hg принимают равным 2 мкм); К – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя (принимается ³ 2). Для определения hmin нужно найти значение относительного эксцентриситета c, который определяется по найденному значению CR и отношению с помощью табл. 1. Из (2) имеем: Следует стремиться, чтобы значение относительного эксцентриситета c ³ 0,3, так как в противном случае могут возникнуть самовозмущающиеся колебания вала. Если c < 0,3, то следует внести изменения в значения исходных данных. Определив c, находят наименьшую величину масляного слоя выбранной посадки: где S– среднее значение выбранной посадки. В заключение находится величина действительного коэффициента запаса надежности: Посадка обеспечивает жидкостное трение, если Kq > 2.
Таблица 1 Коэффициент нагруженности CR для подшипников с углом охвата 180° [3]
Примечание. Промежуточные значения получать интерполяцией табличных значений. Для выбранной посадки приводится схема расположения полей допусков с указанием предельных размеров и отклонений отверстия и вала, минимального, максимального и среднего зазоров, допусков отверстия, вала и допусков посадки. МЕТОДИКА РАСЧеТА И ВЫБОРА ПОСАДОК С НАТЯГОМ
Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных неразъемных соединений с целью передачи заданного крутящего момента Мкр или осевого усилия Roc; относительная неподвижность деталей обеспечивается при этом силами сцепления (трения), возникающими на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натягом при сборке. Выбранная посадка с натягом должна удовлетворять двум требованиям. 1. При минимальном натяге посадка с натягом должна обеспечивать неподвижность соединения, то есть должно отсутствовать относительное смещение деталей под действием заданной нагрузки. 2. При максимальном натяге посадка с натягом должна обеспечивать прочность соединяемых деталей; напряжения на поверхностях сопряженных деталей не должны превышать допустимых значений. Эти два требования положены в основу расчета и выбора посадок с натягом, поэтому рассчитываются значения допустимых натягов и . Посадка с натягом будет выполнять свое служебное назначение, передавать заданный крутящий момент или сдвигающее усилие, если момент от действия внешних сил будет меньше или равен моменту от сил упругости, возникающих вследствие натяга и создающих на поверхности деталей давление Р (рис. 3): Мкр £ Мтр; Roc £ Rтр. Момент трения , (6) где р – удельное давление на поверхности соединения, Па; d – диаметр соединения, м; l – длина соединения, м; f – коэффициент трения при установившемся процессе. Значение f выбирается в пределах 0,08...0,25 в зависимости от вида материала, состояния трущихся поверхностей и способа запрессовки. В соединении, полученном сборкой под прессом, f = 0,08. Из условия Мкр = Мтр определяют величину требуемого минимального удельного давления Рmin , при котором соединение передает заданный крутящий момент [3]: (7)
Рис. 3. Расчетная схема неподвижного соединения: d(D) – номинальный диаметр соединения, м; d1 – внутренний диаметр полого вала, м; D2 – наружный диаметр втулки, м; 1 – длина соединения, м; Мкр – передаваемый крутящий момент
Величина необходимого минимального натяга, м, в результате которого на поверхности сопряжения возникает требуемое удельное давление Рmin, определяется по формуле [3]: , (8) где Pmin – наименьшее допустимое удельное давление, Па; d – номинальный диаметр сопряжения, м; Ed, ED – модули упругости материалов соединяемых деталей; Cd, CD – коэффициенты, рассчитываемые по формулам (коэффициенты Ляме) в [3]: (9) где d1 – внутренний диаметр полого вала, м; D2 – наружный диаметр обхватывающей детали, м; mD, md – коэффициенты Пуассона для материала охватывающей и охватываемой деталей (значения Е и m даны в табл. 2). Формула (8) не учитывает отклонений от идеального условия работы соединения, поэтому определяется величина допустимого минимального натяга Nmin с учетом ряда поправок [3]: , (10) где nt – поправка, учитывающая отличие рабочих температур деталей от температуры при сборке, а также различие коэффициентов линейного расширения материалов деталей; nn – поправка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках; nш – поправка, учитывающая смятие микронеровностей контактирующих при сборке поверхностей; nu – поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил. Коэффициент νyд, зависящий от отношения l/d и , выбирается по графику (рис. 4).
Рис. 4. График выбора коэффициента
В заданиях к курсовой работе температурные условия сборки и работы соединения при эксплуатации приняты идентичными, поэтому поправка nt не учитывается. Поправку nц для стальных деталей диаметром до 500 м, вращающихся со скоростью 30 м/с, также можно не принимать во внимание. Поправку nn не учитывать, так как в заданиях не предусматривается повторная запрессовка соединения. В формулу для определения Nmin следует внести лишь поправку nш, учитывающую частичное смятие микронеровностей (примерно 60% их высоты) деталей, образующих сопряжение: , где RzD и Rzd – высота микронеровностей отверстия и вала. Тогда допустимый минимальный натяг будет определяться: . (11) Для определения допустимого натяга Nmах нужно найти наибольшее удельное давление на поверхностях сопряженных деталей. На основании теории наибольших касательных напряжений максимальное допустимое удельное давление Pmах, при котором отсутствуют пластические деформации на сопрягаемых поверхностях деталей, определяется по формулам: (12) где sTD, sTd – пределы текучести материалов отверстия и вала (табл. 2).
Таблица 2 Значения модулей продольной упругости E, пределов текучести sT, коэффициента Пуассона m [4]
За величину Pmax при расчете Nmах принимается наименьшее из двух значений PD и Pd . Тогда . (13) При определении максимального допустимого натяга, помимо поправки nш, следует учесть также и коэффициент nуд, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали при отношении <1. При ³ 1 можно принять, что nуд =1. Тогда будем иметь: . (14) По таблицам предельных натягов по найденным значениям Nmin и Nmax выбирается такая посадка с натягом, которая удовлетворяла бы следующим условиям: , где и – наименьшее и наибольшее значения натягов выбранной посадки. Для определения усилия запрессовки подсчитывают величину наибольшего удельного давления на поверхности сопряжения в случае получения максимального натяга, Па: . (15) Усилие, необходимое для запрессовки, Н, , (16) где fn – коэффициент при запрессовке: .
Приложение Таблица 1
ЛИТЕРАТУРА
Основная 1. Белкин И.М. Допуски и посадки / И.М. Белкин. М.: Машиностроение, 1992. 2. Болдин А.А. Основы взаимозаменяемости и стандартизации в машиностроении / А.А. Болдин. М.: Машиностроение, 1984. 3. Дунин-Барковский И.В. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения / И.В. Дунин-Барковский. М.: Изд-во стандартов, 1987. 4. Допуски и посадки: справочник: в 2 ч. / под ред. В.Д. Мягкова. Л.: Машиностроение, 1979, 1983. 5. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении: справочник: в 2 т. М.: Изд-во стандартов, 1989. 6. Марков Н.Н. Нормирование точности в машиностроении / Н.Н. Марков. М.: Станкин, 1993. 7. Палей М.А. Допуски и посадки: справочник: в 2 ч. / М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. Л.: Политехника, 1991. Ч. 1. 8. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: учебник для вузов / А.И. Якушев. М.: Машиностроение, 1986, 1987. 9. Перель Л.Я. Подшипники качения: справочник / Л.Я. Перель. М.: Машиностроение, 1983. 10. Нормирование точности: программа и методические указания / сост.: И.И. Бочкарева, В.И. Солодкова. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2002. 11. Гжиров Р.И. Краткий справочник конструктора / Р.И. Гжиров. Л.: Машиностроение, 1984. Дополнительная 12. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. 13. ГОСТ 25347-82. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поле допусков и рекомендуемые посадки. 14. ГОСТ 25670-63 ОНВ. Предельные отклонения с неуказанными допусками. 15. ГОСТ 2.307-68 ЕСКД. Нанесение размеров и предельных отклонений. 16. ГОСТ 6636-69 ОНВ. Нормальные линейные размеры. 17. ГОСТ 8908-81 ОНВ. Нормальные углы и допуски углов. 18. ГОСТ 8593-81 ОНВ. Нормальная конусность и углы конусов. 19. ГОСТ 2848-75. Конусы инструментальные. Допуски. Методы и средства контроля. 20. ГОСТ 24642-81 ОНВ. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. 21. ГОСТ 24643-81 ОНВ. Допуски формы и расположения. Числовые значения. 22. ГОСТ 25069-81 ОНВ. Неуказанные допуски формы и расположения поверхностей. 23. ГОСТ 2.308-79 ЕСКД. Указание на чертежах допусков формы и расположения поверхностей. 24. ГОСТ 25142-82 ОНВ. Шероховатость поверхности. Термины и определения. 25. ГОСТ 2789-73 ОНВ. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики. 26. ГОСТ 2.309-73 ЕСКД. Обозначение шероховатости поверхности. 27. ГОСТ 18358-73 – ГОСТ 18369-73. Калибры-скобы для диаметров от 28. ГОСТ 14807-69 – ГОСТ 14827-69. Калибры-пробки гладкие диаметром от 1 до 500 мм. 29. ГОСТ 24853-81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1398)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |