Применение интерполяционной теории Лагранжа для определения рационального напряжения
Когда рациональное нестандартное напряжение, определённое по методике Ньютона, находится в середине между двумя стандартами, для выбора рационального стандартного напряжения рекомендуется использовать интерполяционную методику Лагранжа. Формула Лагранжа в общем виде: (10) Степень многочлена определяют эмпирически (опытным путём). Это уравнение представляет собой кривую, проходящую через точки , , , , , , …, , . Используя этот метод для определения рационального напряжения, необходимо найти аналитическую зависимость стандартных напряжений и приведённых годовых затрат , , , , …, , , где , , - стандартные напряжения; , , - приведённые годовые затраты, соответствующие этим напряжениям. В качестве примера рассмотрим определение рационального напряжения по трём точкам (аналогично величина определяется по четырём и пяти точкам). В качестве исходных данных для уравнения Лагранжа выступают следующие величины: , , , , , . По этим исходным данным по аналогии с (10) составляют уравнение вида (11) где коэффициенты выражения (11) определяются по следующим формулам: (12) (13) После преобразования запишется в виде (14) Для нахождения рационального напряжения по приведённым годовым затратам дифференцируем (14) по напряжению и приравниваем его нулю (15) Следовательно, рациональное напряжение будет определяться из следующего выражения (16) Выражение (16) дают возможность определить нестандартное рациональное напряжение с учётом всех факторов, влияющих на напряжение, по точкам стандартного напряжения с неравными интервалами. Определение рационального напряжения с применением методов планирования эксперимента Метод оптимизации систем электроснабжения промышленных предприятий с использованием теории планирования эксперимента, получившей широкое распространение во всех областях науки и техники, был разработан в МЭИ и состоит в получении математических моделей, связывающих значение оптимизирующего параметра с факторами, оказывающими наибольшее влияние на выбор напряжения. В данном случае в качестве оптимизирующего параметра выбрано рациональное напряжение для систем внутризаводского электроснабжения. В качестве факторов взяты следующие: - суммарная нагрузка предприятия, кВА; - средняя длина линии распределительной сети, км; - стоимость 1кВт потерь электроэнергии в год, ; - отношение нагрузки потребителей (6кВ) ко всей нагрузке предприятия, %; - отношение числа часов работы предприятия в году к числу использования максимума нагрузки . Приводимые ниже математические модели для определения рационального напряжения разработаны для предприятий средней мощности (от 10 до 50МВА), работающих в одну и более смен, с наиболее распространёнными схемами внутризаводского электроснабжения (т.к. помимо вышеуказанных факторов на выбор рационального напряжения оказывает влияние схема электропитания). В соответствии с этим выбраны диапазоны варьирования по каждому влияющему фактору, приведенные в таблице 1.
Таблица 1. Диапазоны варьирования факторов.
Все влияющие факторы в математических моделях используются в кодированном виде, переход к которому осуществляем по формуле (17) где - кодированное значение данного фактора; - действительное значение фактора; - базовый уровень данного фактора; - шаг варьирования данного фактора. 1. Радиальная одноступенчатая схема (18) 2. Магистральная схема с двойными сквозными магистралями (19) При выборе по (18) и (19) получаем, как правило, нестандартное рациональное напряжение. Для определения рационального стандартного напряжения необходимо определить приведённые затраты для ближайшего большего и ближайшего меньшего к расчётному значению нестандартного . Приведённые затраты для стандартных напряжений определяются также с помощью математических моделей для радиальной и магистральной схем электроснабжения с учётом вышеуказанных факторов. Математические модели приведены для рациональных напряжений 6, 10, 20кВ, которые наиболее часто встречаются в системах внутризаводского электроснабжения. Радиальная одноступенчатая схема, тыс. руб/год, (20) (21) (22) Магистральная схема с двойными сквозными магистралями, тыс. руб/год, (23) (24) (25)
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (618)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |