Расчет коэффициентов теплопередачи

 

Данные для расчета коэффициента теплопередачи в аппаратах с принудительной циркуляцией.

Таблица 4

№	Наименование величины	Единицы измерения	Номер корпуса
	Температура греющего пара		113,57	102,13	72,91
	Температура кипения р-ра	℃	105,38	80,87	63,37
	Скрытая теплота конденсации греющего пара	Дж/кг
	Высота труб выпарного аппарата	м
	Наружный диаметр трубок аппарата	м	0,038	0,038	0,038
	Коэффициент, характеризующий содержание воздуха в паре	-	0,65	0,65	0,65
	Толщина стенки трубок выпарного аппарата	м	0,002	0,002	0,002
	Теплопроводность стенки трубок		17,5	17,5	17,5
	Толщина накипи	м	0,002	0,002	0,002
	Теплопроводность накипи
	Уточненное значение выпарной воды по корпусам	кг/с
	Концентрации р-ра на выходе из корпуса	%	24.18		17,03
	Концентрации р-ра на выходе их установки	%
	Расход сокового пара из корпуса с максимальной концентрацией	кг/с
	Условное обозначение аппарата	-	3.1	3.1	3.1
	Скорость р-ра в трубках	м/с
	Плотность р-ра	кг/	1204,086	1064,049	1115,083
	Вязкость р-ра	Па
	Теплоемкость р-ра	)
	Теплопроводность р-ра	Вт/(м)

 

Коэффициенты теплопередачи для всех корпусов выпарки я рассчитал на ЭВМ по разработанной программе, используя данный табл.4.

 

Коэффициенты теплопередачи для всех корпусов

 

Номер корпуса	К	АЛЬФА 1	АЛЬФА 2	Тстенки	q
	397,1866 273,7979 447,3998	7911,457 6295,75 6233,271	655,2822 420,3084 793,4331	113,1588 101,2054 72,22501	3252,959 5820,942 4268,197

Таблица 5

 

 

Уточненный расчет поверхности теплопередачи и выбор выпарных аппаратов:

 

Применяя основное уравнение теплопередачи к любому корпусу выпарной установки, рассчитываю для него при принятом ранее температурном режиме требуемую поверхность теплообмена

 

F_i=Q_i/K_i*∆t_i

где Q_i - тепловая нагрузка, Вт

∆t – полезная разность температур в i-ом корпусе, установленная на предыдущих этапах расчета, °C

K_i – коэффициенты теплопередачи, Вт/м²К

Численное значение Q_i находят по формуле

Q_i=D_ir*(J_ir-с_ikt_ik),

где D_ir и J_ir – расход (кг/с) и энтальпия (Дж/кг) греющего пара поступающего в аппарат,

с_ik и t_ik - теплоемкость (Дж/кгК) и температура (°C) конденсата

Считая, что конденсат из аппарата выводится при температуре конденсации, принимаю t_ik= t_ir

Все значения величин, входящих в формулу определены при составлении приблизительного температурного режима работы установки и при решении системы теплового баланса выпаривания

 

Q₁ = 2,853 * 2223.6 =6343900 к Вт

Q₂ = 2,813 * 2250.4 =6330300 кВт

Q₃ = 3.010 * 2323.4 =6993400 кВт

 

F₁ =6151020 /669,3141*10,616=913,3 м²

F₂ =6254927/1945,788* 11,541=878,15 м²

F₃ = 6448087/1558,662*19,841=856,4 м²

 

Расхождение между большей и меньшей площадью аппаратов составляет больше 10%. Поэтому требуется провести уточнение распределения полезной разности температур установки по корпусам.

 

∆t_i = ∆t_пол* (Q_i / K_i)/ ∑(Q_i / K_i)

 

∆t₁ = 8,191096°C

∆t₂ = 21,26658 °C

∆t₃ = 8,41°C

 

F₁ =6343900/397.1868*8.191096=1949.9 м²

F₂ =6330300/273,7979*21,26658 =1087.1 м²

F₃ =6993400 /447.3998*8,41=1908.3 м²

Расчет вспомогательного оборудования

Все вспомогательное оборудование выпарной установки (барометрический конденсатор, вакуум-насос, подогреватели раствора и основные трубопроводы) рассчитываю и выбираю по ГОСТ для наихудших условий работы, а именно для момента, предшествующего остановку установки.

 

Расчет барометрического конденсатора

 

В выпарных установках для создания вакуума применяют барометрический конденсатор смешения или пароэжекторные установки. При этом конденсация сокового пара последнего корпуса для уменьшения количества загрязненных сточных вод обычно осуществляется в 2 ступени: сначала (80÷90%) пара конденсируются в поверхностном конденсаторе (трубчатом или спиральном), а оставшийся пар конденсируется либо в барометрическом конденсаторе, либо в пароэжекторной установке.

При расчете барометрического конденсатора определяю его размеры и расход охлаждающей воды.

Пересчет расхода вторичного пара, поступающего в конденсатор на давление 0,1 ат.

 

где W_т и ρ_т- расход (кг/с) и плотность (кг/м³) пара при давлении p=0,1 ат.

W_пс и ρ_пс- расход (кг/с) и плотность (кг/м³) сокового пара, выходящего из последнего корпуса установки;

с – коэффициент, учитывающий долевой расход сокового пара, поступающего в барометрический конденсатор (с=0,1÷0,2) [5].

Принимаю с=0,15

Плотность выбираю из учебного пособия [2]:

при Р= 0,1 ат, ρ_т = 0,06686 кг/м³

ρ_пс = 0,1283 кг/м³

______________

W_т=0,15*2,925√0,06686/0,1283 = 0,316 кг/с

 

По значениям W_т и ρ_т уравнения массового расхода определяю диаметр барометрического конденсатора:

­­________________

D_бк =√W_т / (0.785 * ρ_т * ω)

 

где ω – скорость пара (находится в промежутке 15-20 м/с по[2]), принимаю равной ω=20 м/с

_____________________

D_бк=√0,5514 /(0,785*0,06686*20) =0,548 м

 

Высоту барометрической трубы находят по формуле:

 

 

где В – вакуум в барометрическом конденсаторе, Па;

ρ_B – плотность воды, кг/м³;

λ – коэффициент гидравлического трения при движении воды в барометрической трубе;

d_бт - диаметр барометрической трубы, выбранный по ГОСТу, м;

∑ξ – сумма коэффициентов местных сопротивлений;

ω_В – скорость воды в барометрической трубе, м/с;

0,5 – запас высоты на возможное изменение барометрического давления, м;

 

 

Расход охлаждающей воды G_B определяю из уравнения теплового баланса барометрического конденсатора:

 

где (С * W_пс) – расход сокового пара, поступающего в барометрический конденсатор после поверхностного конденсатора, кг/с;

J_пс – энтальпия сокового пара, Дж/кг;

t_н - начальная температура охлаждающей воды (в пределах 15-25 по [6]);

принимаем t_н=20 °С

t_к - конечная температура смеси воды и конденсата, °С;(принимаем на 3-5°С ниже температуры конденсации сокового пара), t_к =61,24-3 = 58.24 °С

- теплоёмкость воды, Дж/кг*К, 4,19 кДж/кг*К

 

 

тогда скорость движения смеси воды и конденсата в барометрической трубе находят по уравнению массового расхода

 

ω_B = (G_B + C*W_пс)/ 0,785 ρ_B d²_бт

 

ω_B = (6,4+ 0,15*2,925)/0,785*1000*(0, 3)² = 0,096 м/с

 

Величина ∑ξ складывается из коэффициентов местных сопротивлений на входе ξ=0,5 в трубу и на выходе из неё ξ=1 по учебному пособию [4], значение λ для гладких труб находят по графику в зависимости от режима течения жидкости, определяемому критерием Рейнольдса:

Re = ω_B*d_бт*ρ_B / μ_B,

Re = 0,096 *0,3*1000 / 0,359832*10^-4 = 800373

 

 

 

 

Н_бт = 10 м

 

Расчёт вакуум-насоса

 

 

Производительность вакуум-насоса G_возд определяется количеством газа (воздуха), который необходимо удалять из барометрического конденсатора в единицу времени:

 

G_возд. =2.5*10^-5 (W_пс + G_в ) + 0.01* W_пс

 

где 2.5*10^-5 – массовый расход газа, выделяющегося из 1 кг воды;

0,01 – массовый расход газа, подсасывающегося в конденсатор через неплотности, на 1 кг пара.

Эта формула учитывает, что весь неконденсируемый газ из поверхностного конденсатора отсасывается через барометрический конденсатор.

 

G_возд = 2,5*10^-5(2,925+6,4)+0,01*2,925= 0,03 кг/с

 

Объемную производительность вакуум-насоса рассчитывают по формуле

 

 

 

где R = 8310 Дж/(кмоль*К) – универсальная газовая постоянная;

M_возд – молекулярная масса воздуха, кг/кмоль;

t_возд – температура воздуха, °С;

Р_возд – парциальное давление сухого воздуха в барометрическом конденсаторе, Па.

 

Температуру воздуха рассчитывают по уравнению:

t_возд = t_н + 4 + 0.1*( t_к + t_н)

 

где t_к и t_н – конечная и начальная температура воды, °С;

t_возд = 20+ 4 + 0,1(58.24 +20) = 31.92°С

 

 

Выбор вакуум-насоса произвожу по учебному пособию [3] по объемной производительности V_возд и степени разрежения от атмосферного давления

 

А = (В/101.3)*100%,

где В – вакуум в барометрическом конденсаторе, кПа.

 

А=(88/101.3)*100% = 86,87 %

 

По объемной производительности V_возд = 9,2 м³/мин выбираем вакуум-насос типа ВВН-12

 

Расчет подогревателей раствора

Поскольку для эффективной работы установки в выпарные аппараты раствор должен поступать при температуре не ниже его температуры кипения в этих аппаратах, то схемой установки на линии подачи исходного раствора и на противоточных участках схемы предусмотрена установка подогревателей раствора. Температуры раствора на входе в любой подогреватель и на выходе из него определяются их расположением в схеме и были приняты ранее при решении системы уравнений теплового баланса выпарки.

 

Считая, что в качестве подогревателей раствора установлены одноходовые кожухотрубные теплообменники, проведем их упрощенный расчет, определив требуемую поверхность нагрева и расход греющего пара. Так как схемой установки отбор экстра-пара на подогреватели не предусмотрен, то в качестве греющего пара в них используется пар таких же параметров, как для первого корпуса.

Поверхность нагрева любого подогревателя нахожу из основного уравнения теплопередачи

 

F=Q/K*∆t_cр,

 

где Q – количество теплоты, необходимое для нагрева раствора, Вт;

K – коэффициент теплопередачи в подогревателе, Вт/м²К;

∆t_ср – средняя движущая сила теплопередачи, °С

Тепловой поток Q от греющего пара к раствору в подогревателе определяют по формуле:

 

Q=G_pс_p(t_вых - t_вх),

 

где

G_р – расход раствора, кг/с;

с_р – теплоемкость раствора, Дж/кгК

t_вх и t_вых – температуры раствора на входе и выходе

 

Все эти параметры определяются местом расположения подогревателя на схеме. Для подогревателя, расположенного на линии подачи исходного раствора в установку, значение K_под примем по значениюK_ва в том корпусе, в который после подогревателя поступает раствор, сохраняя предыдущее условие о возможном ухудшении условий теплообмена.

 

Подогреватель перед 1 корпусом.

K_под = 0.8* K_ва =0.8*1519.08 = 1215,2 кВт/м²К

 

Расчет поверхности нагрева:

 

Q= 2,925* 3817,5*(80,16-61,63) = 206909,454 кВт/ м²К

 

ω_т1 = 2,925/071592*1056,736 = 0,003866294 м/с

 

Гидродинамический режим в них оценивают по критерию Рейнольдса:

 

 

 

где d – внутренний диаметр труб в теплообменнике, м;

ν – вязкость проходящего через теплообменник раствора, м²/с

 

Re = 0,00,866294*0,034*1056,736/0,35* =0,396*

 

После окончательного выбора теплообменника рассчитываю расход греющего пара в нём:

где параметрам пара J_1r и конденсата (c_k1 и t_k1) соответствуют параметры греющего пара и конденсата первого корпуса выпарной установки.

 

 

 

Расчет и выбор насосов

 

Для выбора насосов по каталогу необходимо рассчитать его объемную производительность и сопротивление сети, на которую работает насос.

Объемная производительность равна:

 

 

где G – массовый расход раствора, перекачиваемого насосом, кг/с,

ρ – плотность этого раствора, кг/м³.

Величины G и ρ для каждого рассчитываемого насоса имеют свое численное значение, которое определяют по месту расположения насоса на схеме установки.

 

Объемная производительность Q

 

 

Сопротивление сети Н_с, на которую работает насос, рассчитывают по формуле:

 

 

t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t> ,</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

 

где

P₁ – атмосферное давление, т.к в баке исходного растворе атмосферное давление, Па;

P₂ – давление в аппарате, в который подается раствор, т.к. оно меньше атмосферного, то принимаем его равным атмосферному, Р₂ = Р₁, ориентируясь на наиболее плохие условия работы насоса в период пуска установки в работу или при промывке труб аппарата, когда в аппарате тоже атмосферное давление, Па;

ρ – плотность воды, кг/м³;

Н_г – геометрическая высота подъема жидкости, м;

h_n - гидравлические потери во всасывающем и нагнетательном трубопроводе, в которые включены и гидравлические сопротивления теплообменника, установленного на линии нагнетания, м.

Н_с =14,186 м. вод. ст.

 

По рассчитанным значениям объемной производительности и сопротивлений сети выбираем центробежный насос марки Х45/21:

Q = 1,25 м³/с

Н = 13,5 м;

n = 48,3 с^-1

 

 

Расчет основных трубопроводов

 

 

К основным относят трубопроводы для подачи в аппарат греющего пара и раствора и для отвода из аппарата сокового пара, упаренного раствора и конденсата.

При расчёте из уравнения массового расхода необходимо определить диаметры трубопроводов:

 

,

 

где G – массовый расход жидкости или пара, кг/с;

ρ – плотность жидкости или пара, кг/м³;

ω – скорость жидкости или пара по трубопроводу, м/с.

Расчет диаметров провожу для указанных трубопроводов, выбирая аппараты, в которых по раствору будут наибольшие массовые расходы, а по пару - наименьшие значения плотности , то есть рассчитываю диаметры для входа раствора в аппарат и выхода из него по аппарату, в который поступает исходный раствор, а диаметры для подачи греющего пара и для отвода сокового пара и конденсата по последнему корпусу установки.

Массовые расходы раствора, конденсата и пара определяют для указанных аппаратов в соответствии со схемой установки. Плотность пара находим по таблице свойств насыщенного водяного пара [2] при соответствующих температурах греющего и сокового пара последнего корпуса. Плотность конденсата берём из таблицы физических свойств воды (на линии насыщения) [2]. Значение скорости принимают в соответствии с учебным пособием [2].

 

Наибольшие массовые расходы в первом корпусе, поэтому расчет диаметров трубопроводов по раствору проводим по первому корпусу.

 

Наименьшие значения плотности в третьем корпусе, поэтому расчет диаметров трубопроводов по пару проводим по третьему корпусу.

ω₁ =2,5м/с для раствора

p= А(1+0,0052∙x_н)

А = 1002,8 – 0,15545∙t_н – 0,0028842∙t_н² = 986.459

p = 986.459 (1 + 0,0052∙13) = 1053,144кг/м³

d=√15.83/(0,785*1053,144 *2,5) = 0,0875 м

 

Расчет диаметра труб для отвода конденсата по третьему корпусу

 

G_к = D_3к = D_3г = W₂ = 6,003

ω_к =2.5м/с

ρ_к = 980.82 кг/м³ (при t_k = 64.413°С )

d=√24,167/(0.785*960.69 *2.5)=0,113 м

Расчет диаметра труб для подвода греющего пара по третьему корпусу.

 

ρ_ГП = 1064.136 кг/м³ (при t_Г = 73.32058°С )

ω_ГП =40 м/с

d=√15.83/(0,785*1064.136 *40)=0.022 м

 

Расчет диаметра труб для отвода сокового пара.

 

p_ГП = 981.175/м³ (при t_k = 62.13°С )

ω_ГП = 40 м/с

d=√15.83/(0,785*981.175*40)=0,023м

 

По рассчитанным значениям диаметров выбираем трубопроводы по ГОСТам, данные заносим в Таблицу 6.

Таблица 6

Параметры	Для подачи раствора	Для отвода раствора	Для отвода конденсата	Для подачи греющего пара	Для отвода сокового пара
Наружный диаметр трубы , мм
Толщина стенки , мм