Линейное программирование. НИЖЕГОРОДСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ
НИЖЕГОРОДСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ
Факультет государственного и муниципального управления Кафедра математики и системного анализа
КУРСОВАЯ РАБОТА По применение методов математического программирования для выработки и принятия управленческих решений Направление подготовки:Государственное и муниципальное управление Выполнил: студент Гк-722 Мемакова И. А. Научный руководитель: доцент, кандидат технических наук Кошелев С. В.
Г.Нижний Новгород Г.
Содержание 1. Теоретическая часть. 3 1.2 Линейное программирование. 3 1.2 Динамическое программирование. 5 1.3 Транспортная задача. 9 2. Практическая часть. 13 2.1 Задача линейного программирования. 13 2.2 Задача динамического программирования. 15 2.3 Транспортная задача. 20
Теоретическая часть Линейное программирование Линейное программирование – направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием оптимальности. Экономико-математическая модель любой задачи линейного программирования включает: целевую функцию, оптимальное значение которой (максимум или минимум) требуется отыскать; ограничения в виде системы линейных уравнений или неравенств; требование неотрицательностипеременных. В общем виде модель записывается следующим образом: · целевая функция:
· ограничения:
· требование неотрицательности:
При этом aij, bi, cj ( ) - заданные постоянные величины. Задача состоит в нахождении оптимального значения функции (1) при соблюдении ограничений (2) и (3). Систему ограничений (2) называют функциональными ограничениями задачи, а ограничения (3) - прямыми. Вектор , удовлетворяющий ограничениям (2) и (3), называется допустимым решением (планом) задачи линейного программирования. План , при котором функция (1) достигает своего максимального (минимального) значения, называется оптимальным. В практической части мы будем решать задача об оптимальном использовании ресурсов при производственном планировании .Общий смысл задач этого класса сводится к следующему. Предприятие выпускает n различных изделий. Для их производства требуется m различных видов ресурсов (сырья, материалов, рабочего времени и т.п.). Ресурсы ограничены, их запасы в планируемый период составляют, соответственно, b1, b2,..., bm условных единиц. Известны также технологические коэффициенты aij, которые показывают, сколько единиц i-го ресурса требуется для производства единицы изделия j-го вида ( ). Прибыль, получаемая предприятием при реализации изделия j-го вида, равна cj. В планируемом периоде значения величин aij, bi и cj остаются постоянными. Требуется составить такой план выпуска продукции, при реализации которого прибыль преприятия была бы наибольшей.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (545)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |