Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии0.00 из
5.000 оценок
Статистический анализ показателей поля месторождения
Расчеты для значения m:
1) Среднее значение Хср :
Хср =∑Хi/n=755,99/62=12,19
2) Cтандартное отклонение:
Ϭ=√∑Ϭ2/(n-1)=1,537
m
Хср
Ϭi
Ϭ2
Ϭ3
Ϭ4
1
14,75
12,1933871
2,56
6,536269537
16,71071
42,72282
2
13,82
1,63
2,645869537
4,303806
7,000626
3
12,79
0,60
0,355946956
0,212363
0,126698
4
11,85
-0,34
0,117914698
-0,04049
0,013904
5
10,97
-1,22
1,496675989
-1,83101
2,240039
6
9,91
-2,28
5,213856634
-11,9053
27,1843
7
14,75
2,56
6,536269537
16,71071
42,72282
8
13,69
1,50
2,239850182
3,352189
5,016929
9
12,72
0,53
0,27732115
0,146041
0,076907
10
11,64
-0,55
0,306237279
-0,16947
0,093781
11
10,62
-1,57
2,475546956
-3,89499
6,128333
12
14,59
2,40
5,743753408
13,76555
32,9907
13
13,65
1,46
2,12172115
3,090526
4,501701
14
12,67
0,48
0,22715986
0,108267
0,051602
15
11,76
-0,43
0,187824376
-0,0814
0,035278
16
10,84
-1,35
1,831656634
-2,47894
3,354966
17
9,74
-2,45
6,019108247
-14,7672
36,22966
18
14,14
1,95
3,789301795
7,376304
14,35881
19
13,14
0,95
0,896075989
0,848237
0,802952
20
12,22
0,03
0,000708247
1,88E-05
5,02E-07
21
11,19
-1,00
1,006785666
-1,0102
1,013617
22
10,14
-2,05
4,216398569
-8,6579
17,77802
23
13,05
0,86
0,733785666
0,62857
0,538441
24
12,14
-0,05
0,002850182
-0,00015
8,12E-06
25
11,28
-0,91
0,834275989
-0,76202
0,696016
26
10,36
-1,83
3,361308247
-6,16258
11,29839
27
15,64
3,45
11,8791405
40,9428
141,114
28
14,71
2,52
6,333340505
15,93857
40,1112
29
13,62
1,43
2,035224376
2,903477
4,142138
30
12,72
0,53
0,27732115
0,146041
0,076907
31
11,68
-0,51
0,263566311
-0,13531
0,069467
32
10,65
-1,54
2,38204373
-3,67642
5,674132
33
15,08
2,89
8,332534053
24,0528
69,43112
34
14,01
1,82
3,30008244
5,994972
10,89054
35
13,02
0,83
0,683288892
0,564815
0,466884
36
12,03
-0,16
0,026695343
-0,00436
0,000713
37
11,20
-0,99
0,986817924
-0,98029
0,97381
38
10,12
-2,07
4,298934053
-8,91335
18,48083
39
12,13
-0,06
0,004017924
-0,00025
1,61E-05
40
11,23
-0,96
0,928114698
-0,89413
0,861397
41
10,26
-1,93
3,737985666
-7,22697
13,97254
42
11,71
-0,48
0,233663085
-0,11295
0,054598
43
10,86
-1,33
1,77792115
-2,37066
3,161004
44
10,01
-2,18
4,767179214
-10,4086
22,726
45
14,20
2,01
4,026495343
8,079618
16,21266
46
13,21
1,02
1,033501795
1,050671
1,068126
47
12,14
-0,05
0,002850182
-0,00015
8,12E-06
48
11,17
-1,02
1,04732115
-1,07181
1,096882
49
10,14
-2,05
4,216398569
-8,6579
17,77802
50
13,11
0,92
0,840179214
0,770119
0,705901
51
12,16
-0,03
0,001114698
-3,7E-05
1,24E-06
52
11,07
-1,12
1,261998569
-1,41771
1,59264
53
10,25
-1,94
3,776753408
-7,33969
14,26387
54
14,30
2,11
4,437817924
9,348765
19,69423
55
13,32
1,13
1,269256634
1,429961
1,611012
56
12,21
0,02
0,000275989
4,58E-06
7,62E-08
57
11,12
-1,07
1,15215986
-1,23671
1,327472
58
10,10
-2,09
4,382269537
-9,17379
19,20429
59
13,65
1,46
2,12172115
3,090526
4,501701
60
12,57
0,38
0,141837279
0,053418
0,020118
61
11,63
-0,56
0,317405021
-0,17882
0,100746
62
10,54
-1,65
2,733688892
-4,51985
7,473055
∑=
755,99
0,00
144,1853887
61,53847
695,8353
3) Коэффициент вариации- мера рассеяния относительно среднего значения (%):
V= (Ϭ/Хср)*100%=12,61%
4) Интервал группирования показателя:
h=(xmax-xmin)/(1+3,22*lgN)=0,87
N
класс
nk
Pk
Pk*100%
9,74-10,61
0,177419
17,74194
10,62-11,49
0,193548
19,35484
11,50-12,37
0,209677
20,96774
12,38-13,25
0,16129
16,12903
13,26-14,13
0,112903
11,29032
14,14-15,01
0,112903
11,29032
15,02-15,89
0,032258
3,225806
∑
Гистограмма распределения значения m
5) Мода- значение показателя с максимальной вероятностью:
Хmod= 14,75
6) Медиана- значение показателя, при котором гистограмма по площади делится пополам:
Хmed=12,14
7) Ассиметрия- мера сравнения с нормальным законом распределения, которая показывает меру скошенности исследуемой гистограммы относительно нормального закона распределения:
A=
8) Эксцесс показывает меру островершинности или туповершинности исследуемой гистограммы относительно нормального закона распределения:
Э=
Статистический анализ показателей поля месторождения
Расчеты для значения с:
1) Среднее значение Хср :
Хср =∑Хi/n= 923,58/62=14,89
2) Cтандартное отклонение:
Ϭ=√∑Ϭ2/(n-1)=1,24
c
14,89645
Ϭi
Ϭ2
Ϭ3
Ϭ4
1
17,00
2,10
4,42
9,31
19,58
2
16,23
1,33
1,78
2,37
3,16
3
15,38
0,48
0,23
0,11
0,05
4
14,58
-0,32
0,10
-0,03
0,01
5
13,93
-0,97
0,93
-0,90
0,87
6
13,06
-1,84
3,37
-6,19
11,37
7
16,92
2,02
4,09
8,29
16,77
8
16,11
1,21
1,47
1,79
2,17
9
15,32
0,42
0,18
0,08
0,03
10
14,47
-0,43
0,18
-0,08
0,03
11
13,61
-1,29
1,65
-2,13
2,74
12
16,79
1,89
3,59
6,79
12,86
13
16,04
1,14
1,31
1,50
1,71
14
15,22
0,32
0,10
0,03
0,01
15
14,48
-0,42
0,17
-0,07
0,03
16
13,85
-1,05
1,10
-1,15
1,20
17
12,91
-1,99
3,95
-7,84
15,57
18
16,41
1,51
2,29
3,47
5,25
19
15,61
0,71
0,51
0,36
0,26
20
14,97
0,07
0,01
0,00
0,00
21
14,03
-0,87
0,75
-0,65
0,56
22
13,19
-1,71
2,91
-4,97
8,48
23
15,61
0,71
0,51
0,36
0,26
24
14,81
-0,09
0,01
0,00
0,00
25
14,10
-0,80
0,63
-0,51
0,40
26
13,47
-1,43
2,03
-2,90
4,14
27
17,68
2,78
7,75
21,57
60,03
28
16,85
1,95
3,82
7,46
14,56
29
16,01
1,11
1,24
1,38
1,54
30
15,35
0,45
0,21
0,09
0,04
31
14,55
-0,35
0,12
-0,04
0,01
32
13,67
-1,23
1,50
-1,84
2,26
33
17,21
2,31
5,35
12,38
28,65
34
16,29
1,39
1,94
2,71
3,77
35
15,58
0,68
0,47
0,32
0,22
36
14,80
-0,10
0,01
0,00
0,00
37
14,12
-0,78
0,60
-0,47
0,36
38
13,15
-1,75
3,05
-5,33
9,30
39
14,87
-0,03
0,00
0,00
0,00
40
14,16
-0,74
0,54
-0,40
0,29
41
13,34
-1,56
2,42
-3,77
5,87
42
14,52
-0,38
0,14
-0,05
0,02
43
13,86
-1,04
1,07
-1,11
1,15
44
13,11
-1,79
3,19
-5,70
10,19
45
16,60
1,70
2,90
4,94
8,42
46
15,81
0,91
0,83
0,76
0,70
47
14,84
-0,06
0,00
0,00
0,00
48
14,14
-0,76
0,57
-0,43
0,33
49
13,21
-1,69
2,84
-4,80
8,09
50
15,67
0,77
0,60
0,46
0,36
51
14,84
-0,06
0,00
0,00
0,00
52
13,95
-0,95
0,90
-0,85
0,80
53
13,32
-1,58
2,49
-3,92
6,18
54
16,59
1,69
2,87
4,86
8,23
55
15,90
1,00
1,01
1,01
1,01
56
14,85
-0,05
0,00
0,00
0,00
57
14,06
-0,84
0,70
-0,59
0,49
58
13,24
-1,66
2,74
-4,55
7,53
59
16,07
1,17
1,38
1,62
1,90
60
15,15
0,25
0,06
0,02
0,00
61
14,50
-0,40
0,16
-0,06
0,02
62
13,62
-1,28
1,63
-2,08
2,65
∑
923,58
0,00
93,41
30,62
292,52
3) Коэффициент вариации- мера рассеяния относительно среднего значения (%):
V= (Ϭ/Хср)*100%=8,3%
4) Интервал группирования показателя:
h=(xmax-xmin)/(1+3,22*lgN)=0,7
N
класс
nk
Pk
Pk*100%
12,91-13,61
0,177419
17,74194
13,62-14,32
0,193548
19,35484
14,33-15,03
0,209677
20,96774
15,04-15,74
0,145161
14,51613
15,75-16,45
0,145161
14,51613
16,46-17,16
0,096774
9,677419
17,17-17,87
0,032258
3,225806
5) Мода- значение показателя с максимальной вероятностью:
Хmod= 15,61
6) Медиана- значение показателя, при котором гистограмма по площади делится пополам:
Хmed=14,83
7) Ассиметрия- мера сравнения с нормальным законом распределения, которая показывает меру скошенности исследуемой гистограммы относительно нормального закона распределения:
A=
8) Эксцесс показывает меру островершинности или туповершинности исследуемой гистограммы относительно нормального закона распределения:
Э=
Вывод: Собранные нами данные (содержание п.и.), выбранного поля месторождения, служат источниками информации в процессе анализа с использованием различных статистических методов и выработке мер по улучшению. Максимальное значение частоты распределения зафиксировано в интервале 11,50-12,37, Р=20,9%
Собранные нами данные ( п.и.), выбранного поля месторождения, служат источниками информации в процессе анализа с использованием различных статистических методов и выработке мер по улучшению. Максимальное значение частоты распределения зафиксировано в интервале
Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии.
Между показателями месторождения обычно существуют некоторые связи, которые могут быть описаны математическими формулами.
Если связь между двумя показателями m,c линейная, то мера связи определяется с помощью коэффициента корреляции rxy.
rxy- пример линейной связи, которая измеряется от -1 до +1
Если эта мера или rxy =0, то между показателями линейная связь отсутствует.
Если rxy =-1(+1), то связь между показателями линейная и детерминированная (закономерная). Причем, если rxy=+1, то связь прямая, если rxy=-1, то обратная.
Если rxy˂1, то связь между показателями случайная и линейная.
rxy=Σδxiδyi/nδxδy, где δxi=xi-x; δyi=yi-y.
Коэффициент детерминации D=r2xy
Считается, что мера линейной связи между показателями устойчива, если D˃0.5 =˃ rxy˃0.71
Уравнение регрессии- линейное уравнение связи между двумя показателями –прогнозное уравнение.
Yi=α+βxi; Сi=α+βmi.
Основной задачей уравнения регрессии является определение постоянных коэффициентов β и α.
Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии
n
xi
yi
xi^2
yi^2
Xiyi
ỹi
ỹi-yi
(ỹi-yi)^2
1
14,75
17,00
217,56
289,00
250,75
16,95293
-0,05
0,002
2
13,82
16,23
190,99
263,41
224,2986
16,20486
-0,03
0,001
3
12,79
15,38
163,58
236,54
196,7102
15,37635
0,00
0,000
4
11,85
14,58
140,42
212,58
172,773
14,62024
0,04
0,002
5
10,97
13,93
120,34
194,04
152,8121
13,91239
-0,02
0,000
6
9,91
13,06
98,21
170,56
129,4246
13,05975
0,00
0,000
7
14,75
16,92
217,56
286,29
249,57
16,95293
0,03
0,001
8
13,69
16,11
187,42
259,53
220,5459
16,10029
-0,01
0,000
9
12,72
15,32
161,80
234,70
194,8704
15,32005
0,00
0,000
10
11,64
14,47
135,49
209,38
168,4308
14,45132
-0,02
0,000
11
10,62
13,61
112,78
185,23
144,5382
13,63085
0,02
0,000
12
14,59
16,79
212,87
281,90
244,9661
16,82423
0,03
0,001
13
13,65
16,04
186,32
257,28
218,946
16,06812
0,03
0,001
14
12,67
15,22
160,53
231,65
192,8374
15,27983
0,06
0,004
15
11,76
14,48
138,30
209,67
170,2848
14,54784
0,07
0,005
16
10,84
13,85
117,51
191,82
150,134
13,80782
-0,04
0,002
17
9,74
12,91
94,87
166,67
125,7434
12,923
0,01
0,000
18
14,14
16,41
199,94
269,29
232,0374
16,46226
0,05
0,003
19
13,14
15,61
172,66
243,67
205,1154
15,65789
0,05
0,002
20
12,22
14,97
149,33
224,10
182,9334
14,91786
-0,05
0,003
21
11,19
14,03
125,22
196,84
156,9957
14,08935
0,06
0,004
22
10,14
13,19
102,82
173,98
133,7466
13,24475
0,05
0,003
23
13,05
15,61
170,30
243,67
203,7105
15,58549
-0,02
0,001
24
12,14
14,81
147,38
219,34
179,7934
14,85351
0,04
0,002
25
11,28
14,10
127,24
198,81
159,048
14,16174
0,06
0,004
26
10,36
13,47
107,33
181,44
139,5492
13,42172
-0,05
0,002
27
15,64
17,68
244,61
312,58
276,5152
17,66883
-0,01
0,000
28
14,71
16,85
216,38
283,92
247,8635
16,92076
0,07
0,005
29
13,62
16,01
185,50
256,32
218,0562
16,04399
0,03
0,001
30
12,72
15,35
161,80
235,62
195,252
15,32005
-0,03
0,001
31
11,68
14,55
136,42
211,70
169,944
14,48349
-0,07
0,004
32
10,65
13,67
113,42
186,87
145,5855
13,65499
-0,02
0,000
33
15,08
17,21
227,41
296,18
259,5268
17,21838
0,01
0,000
34
14,01
16,29
196,28
265,36
228,2229
16,35769
0,07
0,005
35
13,02
15,58
169,52
242,74
202,8516
15,56136
-0,02
0,000
36
12,03
14,80
144,72
219,04
178,044
14,76503
-0,03
0,001
37
11,20
14,12
125,44
199,37
158,144
14,09739
-0,02
0,001
38
10,12
13,15
102,41
172,92
133,078
13,22866
0,08
0,006
39
12,13
14,87
147,14
221,12
180,3731
14,84546
-0,02
0,001
40
11,23
14,16
126,11
200,51
159,0168
14,12152
-0,04
0,001
41
10,26
13,34
105,27
177,96
136,8684
13,34128
0,00
0,000
42
11,71
14,52
137,12
210,83
170,0292
14,50763
-0,01
0,000
43
10,86
13,86
117,94
192,10
150,5196
13,8239
-0,04
0,001
44
10,01
13,11
100,20
171,87
131,2311
13,14018
0,03
0,001
45
14,20
16,60
201,64
275,56
235,72
16,51053
-0,09
0,008
46
13,21
15,81
174,50
249,96
208,8501
15,71419
-0,10
0,009
47
12,14
14,84
147,38
220,23
180,1576
14,85351
0,01
0,000
48
11,17
14,14
124,77
199,94
157,9438
14,07326
-0,07
0,004
49
10,14
13,21
102,82
174,50
133,9494
13,24475
0,03
0,001
50
13,11
15,67
171,87
245,55
205,4337
15,63375
-0,04
0,001
51
12,16
14,84
147,87
220,23
180,4544
14,8696
0,03
0,001
52
11,07
13,95
122,54
194,60
154,4265
13,99282
0,04
0,002
53
10,25
13,32
105,06
177,42
136,53
13,33323
0,01
0,000
54
14,30
16,59
204,49
275,23
237,237
16,59096
0,00
0,000
55
13,32
15,90
177,42
252,81
211,788
15,80267
-0,10
0,009
56
12,21
14,85
149,08
220,52
181,3185
14,90981
0,06
0,004
57
11,12
14,06
123,65
197,68
156,3472
14,03304
-0,03
0,001
58
10,10
13,24
102,01
175,30
133,724
13,21258
-0,03
0,001
59
13,65
16,07
186,32
258,24
219,3555
16,06812
0,00
0,000
60
12,57
15,15
158,00
229,52
190,4355
15,19939
0,05
0,002
61
11,63
14,50
135,26
210,25
168,635
14,44328
-0,06
0,003
62
10,54
13,62
111,09
185,50
143,5548
13,5665
-0,05
0,003
62
∑
755,99
923,58
9362,26
13851,48
11377,55
923,58
0,00
0,12
ср
12,19339
14,89645
151,0043
223,4109
183,5088
14,89645
0,001955361
β
0,804378
Wv(xy)
1,870638
α
5,08836
Rxy
xср
12,19339
Ϭ²x
yср
14,89645
Ϭ²y
Mxx
151,0043
Ϭx
Mxy
183,5088
Ϭy
Уравнение регрессии Y=5,08+0,8*хi
Вывод: при помощи этой части мы можем видеть отклонения каждой точки от линии регрессии. Для лучшей интерпретации этих данных строят график исходных данных и построенной линией регрессии.
Автокорреляция. Определение радиуса автокорреляции
хi
Ϭ
m=1
m=2
m=3
Ϭ²
1
14,75
2,75
7,56
2
13,82
1,82
5,005725
3,31
3
12,79
0,79
1,438214
2,173062
0,62
4
11,85
-0,15
-0,1184
-0,27273
-0,41209
0,02
5
10,97
-1,03
0,154313
-0,81374
-1,87447
1,06
6
9,91
-2,09
2,152205
0,313144
-1,65131
4,37
7
14,75
2,75
-5,7474
-2,83223
-0,41209
7,56
8
13,69
1,69
4,648205
-3,53216
-1,7406
2,86
9
12,72
0,72
1,217183
1,980551
-1,50502
0,52
10
11,64
-0,36
-0,25914
-0,60819
-0,98962
0,13
11
10,62
-1,38
0,496524
-0,9937
-2,33215
1,90
12
14,59
2,59
-3,57401
-0,93205
1,865325
6,71
13
13,65
1,65
4,274173
-2,27696
-0,5938
2,72
14
12,67
0,67
1,105868
1,735817
-0,92471
0,45
15
11,76
-0,24
-0,16073
-0,39578
-0,62123
0,06
16
10,84
-1,16
0,278178
-0,77728
-1,91392
1,35
17
9,74
-2,26
2,621057
0,542003
-1,51445
5,11
18
14,14
2,14
-4,83642
-2,48224
-0,5133
4,58
19
13,14
1,14
2,440121
-2,57658
-1,3224
1,30
20
12,22
0,22
0,251016
0,471175
-0,49752
0,05
21
11,19
-0,81
-0,17829
-0,92335
-1,73319
0,66
22
10,14
-1,86
1,506176
-0,40946
-2,12051
3,46
23
13,05
1,05
-1,95313
-0,85046
0,231202
1,10
24
12,14
0,14
0,147189
-0,26067
-0,11351
0,02
25
11,28
-0,72
-0,10089
-0,75595
1,338791
0,52
26
10,36
-1,64
1,180425
-0,22984
-1,72209
2,69
27
15,64
3,64
-5,96928
-2,62034
0,5102
13,25
28
14,71
2,71
9,865408
-4,44423
-1,95088
7,34
29
13,62
1,62
4,390887
5,897635
-2,6568
2,62
30
12,72
0,72
1,166771
1,951744
2,621492
0,52
31
11,68
-0,32
-0,23034
-0,51819
-0,86682
0,10
32
10,65
-1,35
0,431735
-0,9721
-2,18696
1,82
33
15,08
3,08
-4,15773
-0,98516
2,218203
9,49
34
14,01
2,01
6,191608
-2,7134
-0,64293
4,04
35
13,02
1,02
2,050681
3,142251
-1,37705
1,04
36
12,03
0,03
0,030767
0,060624
0,092894
0,00
37
11,20
-0,80
-0,02412
-0,81597
-1,60781
0,64
38
10,12
-1,88
1,503575
-0,05669
-1,91774
3,53
39
12,13
0,13
-0,24468
-0,10411
0,003925
0,02
40
11,23
-0,77
-0,1002
1,447179
0,615751
0,59
41
10,26
-1,74
1,339402
-0,22646
3,270625
3,03
42
11,71
-0,29
0,504278
0,223132
-0,03773
0,08
43
10,86
-1,14
0,330373
1,983143
0,877497
1,30
44
10,01
-1,99
2,268103
0,576738
3,462008
3,96
45
14,20
2,20
-4,37797
-2,50783
-0,6377
4,84
46
13,21
1,21
2,662541
-2,40802
-1,37939
1,46
47
12,14
0,14
0,169614
0,308371
-0,27889
0,02
48
11,17
-0,83
-0,11631
-1,00424
-1,82578
0,69
49
10,14
-1,86
1,543373
-0,26067
-2,2507
3,46
50
13,11
1,11
-2,06472
-0,92126
0,155598
1,23
51
12,16
0,16
0,177802
-0,29787
-0,13291
0,03
52
11,07
-0,93
-0,14892
-1,03227
1,729357
0,86
53
10,25
-1,75
1,627075
-0,28025
-1,9426
3,06
54
14,30
2,30
-4,02491
-2,13878
0,368391
5,29
55
13,32
1,32
3,036575
-2,31007
-1,22754
1,74
56
12,21
0,21
0,277443
0,483398
-0,36774
0,04
57
11,12
-0,88
-0,18491
-1,16153
-2,02377
0,77
58
10,10
-1,90
1,671559
-0,39927
-2,50809
3,61
59
13,65
1,65
-3,13504
-1,45188
0,346795
2,72
60
12,57
0,57
0,940852
-1,08321
-0,50165
0,33
61
11,63
-0,37
-0,21087
-0,6103
0,70264
0,14
62
10,54
-1,46
0,53991
-0,83234
-2,40897
2,13
сумма
755,99
12,00
29,7185
-30,7898
-34,8277
146,51
cр
11,99984
r(1)=0,003 r(2)=-0,003 r(3)=-0,004
Вывод: по результатам вычислений был построен график и графически определен радиус автокорреляции который равен 1,5 м.
Автокорреляция. Определение радиуса автокорреляции
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...