Оптимизация сети спецсвязи по линиям «01» и расчет ее пропускной способности

Оптимизация сети спецсвязи по линиям «01» сводится к нахождению такого числа линий связи «01» и необходимого количества диспетчерского состава, при которых обеспечивается заданная вероятность потери вызова P_п =0,001 и необходимая пропускная способность сети спецсвязи.

Последовательно увеличивая число линий связи с 1 до n, находим такое число линий связи, при котором выполняется условие Р_отк ≤ P_n.

Нагрузка, создаваемая в сети спецсвязи, может быть представлена как

где – интенсивность входного потока вызовов по линиям спецсвязи «01», – среднее время переговоров в сети специальной связи по линиям «01».

В общем виде вероятность того, что все линии связи свободны, определяется по формуле:

Р_0n = ,

где k – последовательность целых чисел, k=0,1,2, …, n.

Для случая, когда n=1, вероятность того, что линия связи будет свободна,

В общем виде вероятность того, что все n линий связи будут заняты (т.е. вероятность отказа в обслуживании), определяется как:

P_{отк n} = ,

Для случая, когда n=1, вероятность отказа в обслуживании:

Сравнивая полученное значение P_{отк 1}и заданное значение P_П ,приходим к выводу, что условие P_{отк 1}≤P_П не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n=2. При этом вероятность того, что две линии связи будут свободны, определяется по следующей формуле :

Вероятность отказа при этом определяется как :

Сравнивая полученное значение и заданное значение вероятности потери вызова , приходим к выводу, что условие не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n = 3. При этом вероятность того, что две линии связи будут свободны, определяется из выражения:

Вероятность отказа при этом определяется как:

Сравнивая полученное значение и заданное значение вероятности потери вызова , приходим к выводу, что при трех линиях связи условие соблюдается, т.е.

Таким образом принимаем необходимое число линий спецсвязи «01» n = 3.

Вероятность того что вызов будет принят на обслуживание (относительная пропускная способность сети спецсвязи), определяется как:

Таким образом, в установившемся режиме в сети спецсвязи будет обслужено 99,9% вызовов, поступивших по линиям связи «01».

Абсолютная пропускная способность сети спецсвязи определяется выражением

А= 0.1·0.999=0.0999

т.е. сеть спецсвязи способна осуществить в среднем 0.0999 разговора в минуту.

Находим среднее число занятых линий связи

n₃ = y(1-P_отк3)= 0.2378(1-0.001)=0.2375

Таким образом, при установившемся режиме работы сети спецсвязи будет занята лишь одна линия связи.

Коэффициент занятости линий связи

K₃ = n₃ / n = 0.2375/3=0.07918

Определяем среднее число свободных линий связи:

n₀ =

Коэффициент простоя линий спецсвязи :

K_n=n₀/n = 2.67/3=0.89

Фактическая пропускная способность сети спецсвязи по линиям «01» с учетом аппаратурной надежности :

q_ф­ = (1-Р_отк3)К_г = (1-0.001)0.73=0.729

Необходимое число линий связи с учетом аппаратурной надежности:

n_ф = n/K_г =3/0.73=4.1