Среднеквадратическое отклонение
Среднеквадратическое отклонение – это число, равное квадратному корню из дисперсии: , (1.3.1) Коэффициент вариации V На практике широко применяют также характеристику рассеяния, называемую коэффициентом вариации V, который представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к среднему значению. Коэффициент вариации показывает насколько велико рассеяние по сравнению со средним значением случайной величины. Коэффициент вариации выражается в долях единицы или в процентах. Вычисление коэффициента вариации имеет смысл для положительных случайных величин: (1.4.1)
Отбраковка по критерию Шовене При проведение опытов при одинаковых условиях часто наблюдаются значения, резко отличающиеся от остальных. Отбраковка таких значений производится с помощью специальных методов. В работе мы использовали критерий Шовене. , (1.5.1) где , k – коэффициент Шовене, для n=52 он равен 2,68. , все элементы выборки вошли в интервал.
Правило «трёх сигм» Правило «трёх сигм» основано на том, что случайная величина при нормальном законе распределения практически полностью (на 99,7%) заключена в пределах от до . Если значение случайной величины отличается от среднего значения больше чем на 3 , то оно является аномальным. (1.6.1) , все элементы выборки вошли в интервал.
Интервальная оценка параметров выборки Интервальная оценка с принятой вероятностью p или уровнем значимости определяет диапазон, в котором с определённой вероятностью будет находится истинное значение средней величины (1.7.1) где Р – это доверительная вероятность, α – уровень значимости , (1.7.2) (1.7.3) k=n-1, (1.7.4) где k – степень свободы, - критерий Стьюдента, для 52 равен 2,1008 с α=0,05.
Необходимое и достаточное количество экспериментов Зависит от точности, которую нам нужно получить. (1.8.1) (1.8.2) где n – это количество экспериментов, которое у нас было.
Проверка закона распределения Нормальный закон распределения выполняется в том случае, если соблюдается два условия: (1.9.1) (1.9.2) где A – показатель ассиметрии (характеризует симметричность левой и правой ветвей кривой), равный . (1.9.3) А= 0,028 показатель эксцесса (характеризует форму вершины кривой), , (1.9.4) среднеквадратическое отклонение ассиметрии нормального закона. , (1.9.5) среднеквадратическое отклонение эксцесса нормального распределения , (1.9.6) Оба условия выполнены, следовательно, выборка подчиняется нормальному закону распределения.
Группировка данных Весь диапазон данных разбивают на классы. (1.10.1) где - количество классов. . Результат округляем до целого. Размер каждого класса находим по формуле: (1.10.2)
Таблица №2
Проверка: 1 100
Рис. 1.10. Гистограмма.
Вывод В данной работе были закреплены знания о статистических оценках выборки: среднеарифметической выборки, дисперсии, среднеквадратичного отклонения, коэффициента вариации. Было так же определено количество экспериментальных опытов, которые в дальнейшем я проверил по закону распределения случайной величины. Для наглядной оценки данной ситуации я построил гистограмму, что значительно упрощает задачу и делает ее на много проще.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1341)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |