Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Техническое задание

Спроектировать трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором: мощность на валу двигателя Р₂ = 1,5 кВт, номинальное напряжение сети U=380В, номинальная частота сети f = 50 Гц, число полюсов 2р = 2, номинальный КПД η_ном = 81,3 %, номинальный коэффициент мощности сosφ_ном = 0,87; конструктивное исполнение IM1001; исполнение по способу защиты от воздействия окружающей среды IP44; категория климатического исполнения У3.

 

 

Выбор главных размеров

 

1. Высота оси вращения (предварительно) по рис. 9.18.а h = 70 мм. Принимаем ближайшее стандартное значение h = 71мм; максимально возможный диаметр D_a=0,122 м (см. табл. 9.8).

 

2. Внутренний диаметр статора D = kD*Da = 0,6*0,122 = 0,073 м, k_D = 0,6 по табл. 9.9.

 

3. Полюсное деление

 

4. Расчетная мощность по 9.4

Отношение ЭДС ОС к номинальному напряжению К_Е = 0,975 находим по рис. 9.20.

 

5. Электромагнитные нагрузки (предварительно) по рис. 9.22,а

А = 19*10³ А/м;

В_δ = 0,68 Тл.

 

6. Обмоточный коэффициент (предварительно для однослойной обмотки) k_об1=0,95

 

7. Расчетная длина магнитопровода по (9.6)

Cинхронная угловая частота двигателя Ω по (9.5)

(коэффициент ; обмоточный коэффициент k_об1 принимаем равным 0,95)

8. Отношение

Полученное значение λ = 0,79 находится в допустимых пределах (см. рис. 9.25).

 

 

Определение Z₁,w₁ и площади поперечного сечения провода обмотки статора

 

9. Предельные значения зубцового деления статора t_z1 (по рис.9.26): t_zmax=11,5 мм и t_zmin = 9 мм

 

10. Число пазов статора по (9.16)

Принимаем Z₁ = 24, тогда число пазов на полюс и фазу . Однослойная обмотка.

 

11. Зубцовое деление статора (окончательно)

 

12. Число эффективных проводников в пазу (предварительно число параллельных ветвей обмотки а = 1) по (9.17)

Номинальный ток обмотки статора по (9.18)

 

13. Принимаем а = 1, тогда по (9.19) u_п = a*u_n^’ = 57 проводников.

 

14. Окончательные значения:

число витков в фазе по (9.20)

;

линейная нагрузка по (9.21)

магнитный поток по (9.22)

(для однослойной обмотки с q = 4 по табл. 3.16 k_об = k_р = 0,958; для D_а=0,122 м по рис. 9.20 k_Е = 0,975)

индукция в воздушном зазоре по (9.23)

Значения А и В_δ находятся в допустимых пределах (см. рис. 9.22.а).

 

15. Плотность тока в обмотке статора (предварительно) по (9.25)

AJ = 128*10⁹ А²/м³ по рис. 9.27.а

 

16. Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно) по (9.24), а = 1

 

17. Сечение эффективного проводника (окончательно): принимаем n_эл = 1, тогда

Принимаем обмоточный провод марки ПЭТ-155А (см. П3.1), d_эл=0,75 мм², q_эл=0,442 мм², d_из = 0,815мм, q_эф=n_эл*q_эл=0,442 мм².

 

18. Плотность тока в обмотке статора (окончательно) по (9.27)

 

 

Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора.

Паз статора определяем по рис. 9.29.а, с соотношением размеров, обеспечивающих параллельность боковых граней зубцов.

 

19. Принимаем предварительно по табл. 9.12 В_z1 = 1,9 Тл, В_a = 1,8 Тл, тогда по (9.37)

(по табл. 9.13 для оксидированных листов стали марки 2013 k_c = 0,97)

по (9.28)

 

20. Размеры паза в штампе: по табл. 9.16 b_ш = 2,0 мм; h_ш = 0,5 мм; β = 45ْ º (см. рис. 9.29.а)

Полная высота паза по (9.38)

по (9.39)

 

по (9.40)

по (9.42) – (9.45)

 

21. Размеры паза в свету с учётом припуска на сборку:

b₁^’ = b₁ - Δb_П = 6,9 - 0,1 = 6,8 мм

b₂^’ = b₂ - Δb_П = 9 - 0,1 = 8,9 мм

h_ПК^’ = h_ПК – Δh_П = 7,8 - 0,1 = 7,7 мм

(по табл. 9.14 Δb_П = 0,1 мм; Δh_П = 0,1 мм)

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки по (9.48)

Площадь поперечного сечения прокладок S_пр=0; площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу по (9.46)

S_из = b_из(2*h_П + b₁ + b₂) = 0,2*(2*10,7 + 6,9 +9) = 7,5 мм²

где односторонняя толщина изоляции в пазу b_из = 0,2 мм по табл.3.1

 

22. Коэффициент заполнения паза по (3,2):

Полученное значение k_з допустимо для механизированной укладки обмотки.

 

 

Расчёт ротора

 

23. Воздушный зазор (по рис.9.31) δ = 0,3 мм

 

24. Число пазов ротора (по табл.9.18) Z₂ = 32

 

25. Внешний диаметр ротора

D₂ = D - 2*δ = 73 - 2*0,3 = 72,4 мм

 

26. Длина магнитопровода ротора l₂ = l₁ = 91 мм

 

27. Зубцовое деление ротора

 

28. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал; по (9.102)

D_j = D_B =k_B*D_a = 0,23*122 =28 мм

(k_в = 0,23 по табл. 9.19)

 

29. Ток в обмотке ротора по (9.57)

І₂ = k_i*I_1ном*ν_i = 0,896*3,2*41 = 118 A

Коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания на отношение I₁/I₂ по (9.58)

k_i = 0,2 + 0,8cosφ = 0,2 + 0,8*0,87 = 0,896

Коэффициент приведения токов по (9.66)

(пазы ротора выполняем без скоса, поэтому коэффициент скоса пазов k_ск = 1)

 

30. Площадь поперечного сечения стержня (предварительно) по (9.68)

(плотность тока в стержне литой клетки принимаем J₂ = 3,5*10^6 А/м²)

 

31. Паз ротора определяем по рис. 9.40.б. Принимаем b_ш = 1 мм, h_ш = 0,5 мм, h_ш’=1 мм.

Допустимая ширина зубца по (9.75)

(принимаем B_Z2=2 Тл по табл. 9.12)

Размеры паза по (см. рис. 9.40) по (9.76)

по (9.77)

по (9.78)

32. Уточняем ширину зубцов ротора по формулам табл. 9.20

Принимаем b₁ = 4 мм, b₂ = 2,5 мм, h₁ = 7,6 мм.

Полная высота паза

 

33. Площадь поперечного сечения стержня по (9.79)

Плотность тока в стержне

 

34. Короткозамыкающие кольца (см. рис. 9.37.б). Площадь поперечного сечения кольца по (9.72)

Ток в кольце по (9.70) ,

где по (9.71) .

Плотность тока в замыкающих кольцах

J_кл = 0,85*J₂ = 0,85*3,5 = 2,98 А/мм²

Размеры коротко замыкающих колец:

высота сечения кольца

h_кл=1,25*h_П2=1,25*12,4=15,5 мм;

ширина колец по (9.73)

;

площадь поперечного сечения кольца

q_кл = h_кл*b_кл = 15,5*13 = 202 мм²;

средний диаметр колец по (9.74)

D_{кл cp} = D₂ - h_кл = 72,4 – 15,5 = 56,9 мм.

 

 

Расчёт магнитной цепи

Для магнитопровода при h = 71 мм выбираем сталь 2013; толщина листов 0,5 мм.

 

35. Магнитное напряжение воздушного зазора по (9.103)

F_δ = 1,59*10⁶*B_δ*k_δ*δ = 1,59*10⁶*0,66*1,14*0,3*10^-3 = 359 А

Коэффициент воздушного зазора по (4.15)

,

где

 

36. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по (9.104)

F_Z1 = 2*h_Z1*H_Z1 = 2*0,0107*2160 = 46,2 A,

где высота зубца статора h_Z1 = h_П1 = 10,7 мм, (см. п.20 расчета);

Индукция в зубцах по (9.105)

по табл. П.1.7 находим напряженность поля в зубце Н_Z1 = 2160 А/м

 

37. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по (9.108)

F_Z2 = 2*h_Z2*H_Z2 = 2*12,2*10^-3*3320 = 81 A,

при зубцах по рис. 9.40.б из табл. 9.20 высота зубца ротора

h_Z2 = h_П2 - 0,1*b₂ = 12,4 – 0,1*2,5 = 12,2 мм.

Индукция в зубце ротора по (9.109)

по табл. П1.7 находим напряженность поля в зубце Н_Z2 = 3320 А/м

 

38. Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (9.115)

 

39. Магнитное напряжение ярма статора по (9.116)

Длина средней магнитной силовой линии в ярме по 9.119

,

где высота ярма по (9.120) ;

индукция в ярме статора по (9.117)

по табл. П1.6 находим Н_a = 2160 А/м

 

40. Магнитное напряжение ярма ротора по (9.121)

.

Длина силовых линий по (9.125) ,

где высота ярма ротора .

Индукция в ярме ротора по (9.122)

,

где по (9.124) для двухполюсных машин расчетная высота ярма ротора

,

(где d_к2 и m_к2 – диаметр и число рядов аксиальных вентиляционных каналов в сердечнике ротора; при отсутствии каналов m_к2 = 0)

 

по табл. П1.6 находим Н_j = 229 А/м

 

41. Магнитное напряжение на пару полюсов по (9.128)

 

42. Коэффициент насыщения магнитной цепи по (9.129)

 

43. Намагничивающий ток по (9.130)

Относительное значение по (9.131)

Для двигателей малой мощности 0,2 < I^*_μ < 0,5

 

 

Параметры рабочего режима

 

44. Активное сопротивление фазы обмотки статора по (9.132)

(для класса нагревостойкости изоляции F расчётная ν_расч = 115˚С; для медных проводников ρ₁₁₅ = 10^-6/41 Ом*м; для проводников ОС коэффициент увеличения сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока k_R = 1)

Длина проводников фазы обмотки по (9.134)

L₁ = l_ср1*w₁ = 0,5374*228 = 122,5 м

Средняя длина витка по (9.135)

l_ср1 = 2*(l_П1 + l_Л1) = 2*(91 + 177,7) = 537,4 мм,

где l_П1 = l₁ = 91 мм.

Длина лобовой части по (9.136)

l_Л1 = К_Л*b_KT + 2*B = 1,2*131,4 + 2*10 = 177,7 мм;

Длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части В =0,01 м для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус.

По табл. 9.23 К_Л = 1,2 (лобовые части не изолированы).

Средняя длина катушки по (9.138)

,

Длина вылета лобовой части катушки по (9.140)

l_выл = К_­выл*b_КТ + В = 0,26*131,4 + 10 = 44,2 мм,

(где по табл. 9.23 К_выл = 0,26)

Относительное значение r₁

 

45. Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора по (9.168)

Сопротивление стержней ротора по (9.169)

,

здесь k_r = 1.

Сопротивление короткозамыкающих колец по (9.170)

,

где для литой алюминиевой обмотки ротора ρ₁₁₅ = 10^-6/20,5 Ом*м.

Приводим r₂ к числу витков обмотки статора по (9.172) и (9.173):

,

здесь k_ск = 1

Относительное значение

 

46. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по (9.152)

= 3,9 Ом

где по табл. 9.26 для паза по рис. 9.50.е коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

,

где h₂ = h_ПК - 2*b_из = 7,7 - 2*0,2 = 7,3 мм, h₁ = 0 (т.к. прокладки закреплены пазовой крышкой), h_K = 0,5(b₁ - b_ш) = 0,5(6,9 - 2) = 2,5 мм; при β = 1: k_β = k_β’ = 1; при отсутствии радиальных каналов l_δ=l_δ’= 91 мм по (9.154);

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния по (9.159)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния по (9.160)

по (9.176)

,

где β_ск = 0 (ротор без скоса пазов), , по рис. 9.51.д k_ck1’ = 0,54.

Относительное значение

 

47. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по (9.177)

x₂ = 7,9*f₁*l_δ’(λ_П2 + λ_Л2 + λ_Д2)*10^-6 = 7,9*50*0,091*(11 + 0,95 + 1,73)*10^-6 =

= 492*10^-6 Ом

По табл. 9.27 рис. 9.52а магнитной проводимости пазового рассеяния

 

,

где (см. рис. 9,52, а) h₀ = h₁ + 0,4*b₂ = 7,6 + 0,4*2,5 = 8,6 мм, b₁ = 4 мм; b_ш=1мм; h_ш = 0,5 мм; h`_ш = 1; q_с = 34 мм²; k_Д = 1 – для номинального режима.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния по (9.178)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния по (9.180)

по (9.181) ,

где по рис. 9.51.а для b_ш/t_Z2 = 1/7,1 = 0,141 и b_ш/δ = 1/0,3 = 3,3 ∆_z = 0

Приводим х₂ к числу витков статора по (9.172) и (9.183)

Относительное значение

Расчёт потерь

 

48. Потери в стали основные по (9.187)

=

= 2,5∙(50/50)^1,5∙(1,6∙1,81²∙3,23 + 1,8∙1,91²∙0,6) = 52,2 Вт

(удельные потери при индукции 1 Тл и частоте 50 Гц p_1,0/50 = 2,5 кВт/кг для стали 2013; β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания, для большинства электротехнических сталей β=1,3…1,5; для машин мощностью меньше 250 кВт коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов k_Да = 1,6; k_ДZ = 1,8.).

Масса стали ярма статора по (9.188)

m_a= =3,14(0,122 – 0,0138)∙0,0138∙0,091∙0,97∙7,8∙10³ = 3,23кг;

Масса стали зубцов ротора по (9.189)

m_Z1 = = 10,7∙10^-3∙3,4∙10^-3∙24∙91∙10^-3∙0,97∙7,8∙10³ = 0,6 кг;

(удельная масса стали γ_с = 7,8*10³ кг/м³)

 

49. Поверхностные потери в роторе по (9.194)

= 85,3(7,1 – 1)10^-3∙32∙0,091 = 1,52 Вт;

Удельные поверхностные потери по (9.192)

= 0,5∙1,4(24∙3/10)^1,5∙(0,263∙9,55∙10^-3∙10³)² = 85,3 Вт/м²,

где коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери, k_о2 = 1,4…1,8 (для машин мощностью меньше до 160 кВт).

Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора по (9.190)

= 0,35∙1,14∙0,66 = 0,263 Тл,

для b_ш1/δ = 2/0,3 = 6,7 по рис. 9.53 β₀₂ = 0,35

 

50. Пульсационные потери в зубцах ротора (9.200)

= 0,11(24∙3∙0,162)² ∙0,65 = 9,7 Вт;

Амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов по (9.196)

= (3,81∙0,3∙10^-3∙2,01) / (2∙0,0071) = 0,162 Тл;

B_Z2СР = 2,01 Тл из п. 37; γ₁ = 3,81 из п.35 расчета.

Масса стали зубцов ротора по (9.201)

m_Z2 = Z₂h_Z2b_Z2срl_ст2k_с2γ_с = 32∙12,2∙10^-3∙2,4∙10^-3∙91∙10^-3∙0,97∙7800 = 0,65 кг,

где полная высота зубца h_Z2 = 12,2 мм из п. 37 расчета, средняя ширина зубца b_Z2ср = 2,4 мм из п. 32 расчета.

 

51. Сумма добавочных потерь в стали по (9.202)

P_СТ.ДОБ=P_ПОВ1+P_ПУЛ1+P_ПОВ2+P_ПУЛ2= 1,52 + 9,7 = 11,22Вт

(Р_ПОВ1 и Р_ПУЛ1 ≈ 0, т.к. b_ш2 мало и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны).

 

52. Полные потери в стали по (9.203)

Р_СТ = Р_СТ.ОСН + Р_СТ.ДОБ = 52,2 + 11,22 = 63,4 Вт.

 

53. Механические потери по (9.210)

Р_МЕХ = = 1,14*(300)²∙0,122⁴ = 22,7 Вт

(для двигателей с 2p = 2 коэффициент трения К_Т = 1,3*(1-Da)).

 

54. Холостой ход двигателя:

Ток холостого хода двигателя по (9.217)

I_Х.Х.≈ = (0,196² + 1,45²)^1/2 = 1,46 А.

Активная составляющая тока холостого хода по (9.218)

= (63,4 + 22,7 + 43)/(3∙220) = 0,196 А,

где электрические потери в статоре при холостом ходе по (9.219)

= 3∙1,45²∙6,8 = 43 Вт.

Реактивная составляющая тока холостого хода по (9.220)

I_х.х.р = I_μ = 1,45 А.

Коэффициент мощности при холостом ходе по (9.221)

cosφ_Х.Х = = 0,196/1,46 = 0,134.

 

 

Расчет рабочих характеристик

 

55. Параметры:

по (9.184)

r₁₂ = = 52,2/(3∙1,45²) = 8,28 Ом;

по (9.185)

x₁₂ = = 220/1,45 – 3,9 = 147,8 Ом;

по (9.223)

= 1+ 3,9/147,8 = 1,026;

по (9.222)

γ = = = 2,5°.

Активная составляющая тока синхронного холостого хода по (9.226):

= (52,2 + 3∙1,45²∙6,8)/(3∙220) = 0,144 А;

Реактивная составляющая тока синхронного холостого хода I_0р = I_μ = 1,45 А.

по (9.227)

а' = = 1,026² = 1,053;

b' = 0;

а = с₁r₁ = 1,026*6,8 = 6,977 Ом;

b = с₁(x_{1 +} с₁x₂^’) = 1,026(3,9 + 1,026*8,8) = 13,26 Ом.

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения,

Р_СТ + Р_МЕХ = 63,4 + 22,7 = 86 Вт.

 

56. Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s = 0,01, принимая предварительно, что s_НОМ ≈ = 0,052. Результаты расчета сведены в табл. 1.

 

 

R = a + a’r₂’/s = 6,977 + 1,053∙3,6/0,01 = 386,06 Ом;

X = b + b’r₂’/s = 13,26 + 0 = 13,26 Ом;

Z = = = 386, 29 Ом;

I₂” = U₁/Z = 220/386,29 = 0,57 А;

cosφ₂’ = R/Z = 386,06/386,29 = 1

sinφ₂’ = X/Z = 13,26/386,29 = 0,034

I_1а = I_0а + I₂”cosφ₂’ = 0,144 + 0,57∙1 = 0,71 А;

I_1р = I_0р + I₂”sinφ₂’ = 1,45 + 0,57∙0,034 = 1,47 А;

I₁ = = 1,63 А;

I₂’ = c₁I₂” = 1,026∙0,57 = 0,58 А;

P₁ = 3U₁I_1а∙10^-3 = 3∙220∙0,71∙10^-3 = 0,469 кВт;

P_э1 = 3I₁²r₁∙10^-3 = 3∙1,63²∙6,8∙10^-3 = 0,054 кВт;

P_э2 = 3I₂’²r₂’∙10^-3 = 3∙0,58²∙3,6∙10^-3 = 0,0036 кВт;

Р_доб = 0,005Р₁ = 0,0023 кВт;

ΣР = Р_ст + Р_мех + Р_э2 + Р_э1 = (0,086 + 0,054 + 0,0036+0,0023) = 0,146 кВт;

Р₂ = Р₁ – ΣР = (0,469 – 0,146) = 0,323 кВт;

η = 1 – ΣР/ Р₁ = 1 – 0,146/0,469 = 0,689;

cosφ = I_1а/I₁ = 0,71/1,63 = 0,436.

Таблица 1. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Р_2ном = 1,5 кВт; U₁ = 220 В; 2р = 2; I_0а = 0,144 А; I_0р = 1,45 А;

Р_ст + Р_мех = 0,086 кВт; r₁ = 6,8 Ом; r₂’ = 3,6 Ом; с₁ = 1,026;

а' = 1,053; а = 6,977 Ом; b' = 0; b = 13,26 Ом

Скольжение s =	0,005	0,010	0,015	0,020	0,025	0,030	sном = 0,052
	R	Ом	765.14	386.06	259.70	196.52	158.61	133.34	79.88
	X	Ом	13.260	13.260	13.260	13.260	13.260	13.260	13.260
	Z	Ом	765.25	386.28	260.04	196.96	159.16	133.99	80.97
	I2”	А	0.29	0.57	0.85	1.12	1.38	1.64	2.72
	cosφ2’	--	1.000	0.999	0.999	0.998	0.997	0.995	0.986
	sinφ2’	--	0.017	0.034	0.051	0.067	0.083	0.099	0.164
	I1а	А	0.43	0.71	0.99	1.26	1.52	1.78	2.82
	I1р	А	1.45	1.47	1.49	1.53	1.57	1.61	1.89
	I1	А	1.52	1.63	1.79	1.98	2.18	2.40	3.40
	I2’	А	0.29	0.58	0.87	1.15	1.42	1.68	2.79
	P1	кВт	0.28	0.47	0.65	0.83	1.00	1.17	1.86
	Pэ1	кВт	0.05	0.05	0.07	0.08	0.10	0.12	0.24
	Pэ2	кВт	0.00	0.00	0.01	0.01	0.02	0.03	0.08
	Рдоб	кВт	0.00	0.00	0.00	0.00	0.01	0.01	0.01
	ΣР	кВт	0.14	0.15	0.16	0.18	0.21	0.24	0.42
	Р2	кВт	0.15	0.32	0.49	0.65	0.79	0.93	1.45
	η	--	0.524	0.689	0.750	0.778	0.791	0.795	0.777
	cosφ	--	0.284	0.437	0.552	0.636	0.697	0.741	0.830

 

 

Расчет пусковых характеристик

а) Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)

Расчет проводится при скольжении s_пуск = 1.

 

57. Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

Приведенная высота стержня по (9.241)

= = 63,58∙10,9*10^-3 = 0,693;

(расчетная температура ν_РАСЧ = 115° С, удельное сопротивление алюминия при расчетной температуре ρ₁₁₅ = 10 ^-6/20,5 Ом∙м; b_c и b_п – ширина стержня и ширина паза, в роторах с литой обмоткой b_c = b_п; f₂ –частота тока в обмотке ротора)

Высота стержня в пазу h_c = h_п – (h_ш + h'_ш) = 12,4 – (0,5 + 1) = 10,9 мм.

При ξ < 1 φ = 0,89 ξ⁴ = 0,89∙0,693⁴ = 0,21.

Глубина проникновения тока по (9.246)

= 10,9/(1 + 0,21) = 9 мм;

Площадь сечения части проводника, в которой протекает ток, по (9.253), так как (b₁/2 = 4/2 = 2 мм) < (h_r = 9 мм) < (h₁ + b₁/2 = 7,6 + 4/2 = 9,6 мм)

Коэффициент вытеснения тока по (9.247)

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока по (9.257)

,

(для роторов без радиальных вентиляционных каналов с литой обмоткой)

130,6∙10^-6 Ом; r₂ = 200,9∙10^-6 Ом).

Приведенное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока

= 1,1*3,6 = 4 Ом.

 

58. Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока по (9.261)

= 8,8*0,993 = 8,7 Ом.

Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока по (9.262)

= (10,97 + 0,95 + 1,73)/(11 + 0,95 + 1,73) = 0,998,

где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока = 11 – 0,03 = 10,97;

,

где коэффициент демпфирования k_д = φ’. По рис. 9.58 φ’ = 0,97

Коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником с обмоткой по табл. 9.27 для рис.9.52.а

 

59. Пусковые параметры:

Индуктивное сопротивление взаимной индукции по (9.277)

= 2,39*147,8 = 353,24 Ом;

=1 + 3,9/353,24 = 1,011.

 

60. Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока для s = 1:

Сопротивления правой ветви Г-образной схемы замещения по (9.280)

= 6,8 + 1,011*4 = 10,84 Ом;

= 3,9 + 1,011*8,7 = 12,7 Ом;

Ток в обмотке ротора по (9.281)

= 220/(10,84² + 12,7²)^0,5 = 13,2 А;

Ток в обмотке статора по (9.283)

Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Расчет проводится для точки характеристики, соответствующей s = 1, при этом используются значения токов и сопротивлений для этого скольжения с учетом влияния вытеснения тока.

 

61. Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем k_НАС = 1,2:

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора, по (9.263)

=0,7∙13,53∙1,2∙57∙(1 + 0,958∙24/32)/1=1113 А,

где k_β’ = 1 (см. п. 46 расчета), коэффициент укорочения шага обмотки k_у1 = 1.

По (9.265)

= 0,64 + 2,5∙(0,3/(9,55 + 7,1))^0,5 = 0,976;

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре по (9.264)

= (1113∙10^-6)/(1,6∙0,3∙10^-3∙0,976) = 2,4 Тл.

По рис. 9.61 для B_Фδ = 2,4 Тл находим k_δ = 0,81.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения по (9.272)

= 1,29 - 0,31 = 0,98.

Уменьшение коэффициента магнитной проводимости рассеяния полузакрытого паза по (9.269)

,

( = (6,9 - 2)/2 = 2,45 мм).

Дополнительное эквивалентное раскрытие пазов статора по (9.266)

= (9,55 - 2)(1- 0,81) = 1,43 мм;

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения по (9.274)

= 1,33*0,81 = 1,08

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения по (9.275)

= 3,9*(0,98+1,08+1,56)/(1,29+1,33+1,56) = 3,38 Ом.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока по (9.273)

= 10,97 – 0,27 = 10,7.

Уменьшение коэффициент проводимости пазового рассеяния по (9.271)

,

Дополнительное раскрытие по (9.270)

=(7,1 – 1)(1 – 0,81) = 1,2 мм.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения по (9.274)

= 1,73*0,81 = 1,4

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (9.276)

= 8,8*(10,7 + 0,998 + 1,4)/(11 + 0,998 + 1,73) = 8,4 Ом;

По (9.278)

= 1+3,38/353,24 = 1,01.

 

62. Расчет токов и моментов:

по (9.280)

= 6,8 + 1,01*4 = 10,84 Ом;

= 3,38 + 1,01*8,4 = 11,86 Ом;

по (9.281)

= 220/(10,84²+11,86²)^0,5 = 13,69 А;

по (9.283)

=13,69(10,84²+(11,86+353,24)²)^0,5/(1,01∙353,24)= 14,02 А.

Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (9.284)

= 14,02/3,2 = 4,4

Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и насыщения

= (13,69/2,79)²*1,1*0,052 = 1,38

Полученный в расчете коэффициент насыщения

= 14,02/13,53 = 1,04

отличается от принятого k_нас = 1,2 на 13%, что допустимо.