Срок сдачи курсовой работы: 02.12.2014г
Курсовая работа по математической логике
ТЕМА: Предикаты и их применение
Цель:Научиться применять предикаты для формализации задачи и уметь определять истинность предикатов на различных множествах. Задания: 1.В соответствии с вариантом, выполнить задания (к главе 2). 2. Введя соответствующие предикаты, записать на языке логики предикатов какое-либо утверждение (регламент, статья какого-либо закона) из учебника Белов Е.Б, Лось В.П. и др. «Основы информационной безопасности», (возможно выполнение группами численностью не более 3-х человек) (к главе 3) 3. Придумать и сформулировать задачу, относящуюся к специальности, решение которой возможно с помощью логики предикатов (возможно выполнение группами численностью не более 3-х человек) (к главе 3).
Оформление: Работа выполняется на листах формата А4. Цель работы: расширить знания о методах и способах решения логических задач Требования к курсовой работе: 1. Курсовая работа выполняется по следующему плану: 1) Титульный лист; 2) Содержание; 3) Пояснительная записка; 4) Глава 1. Основные понятия алгебры предикатов. 5) Глава 2. Предикат и его область истинности. 6) Глава 3. Применение предикатов. 7) Заключение; 8) Список используемой литературы. 2. Пояснительная записка содержит краткое пояснение к каждой из глав курсовой работы. 3. Первая глава содержит основные понятия и определения теории предикатов. 4. Вторая глава содержит решение задач с пояснениями. 5. Третья глава содержит словесную формулировку выбранного утверждения, его формализацию в виде предиката, соответствующую базу данных. На защиту предоставляется презентация по 3-й главе. 6. Оформление: объем работы – не менее 15 страниц; работа сдается на проверку в распечатанном виде (формат А4; шрифт Arial, 14; левое поле – 2,5, остальные поля – 1,5; красная строка - 0,75, полуторный интервал, выравнивание по ширине; нумерация страниц).
Срок сдачи курсовой работы: 02.12.2014г.
Литература:
Таблица для определения вариантов
Задание 1. Среди следующих предложений выделить предикаты и для каждого из них указать область истинности, если М = R для одноместных предикатов и М = R х R для двухместных предикатов: 1) х + 5 = 1; 2) при х = 2 выполняется равенство ; 3) ; 4) существует такое число х, что ; 5) х + 2 < 3х-4; 6) однозначное число х кратно 3; 7) (х+2)-(3х-4); 8) .
Задание 2. Среди следующих предложений выделите предикаты, для каждого из предикатов укажите одну из возможных областей определения и в соответствии с ней область истинности: 1) Луна есть спутник Венеры; 2) Планеты х и у принадлежат Солнечной системе; 3) ; 4) ; 5) ; 6) Любое простое число р не имеет делителей, отличных от себя и 1; 7) Натуральное число n не меньше 1; 8) Треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1; 9) х2 + 2х + 1 > 0; 10) ; 11) .
Задание 3. Даны предикаты Р(х): «х2- 4 = 0» и Q(x): «3х- 2 < 17». Найдите области истинности этих предикатов, если их область определения есть: 1) R; 2) N.
Задание 4. Найти области истинности предикатов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Задание 5. Пусть даны предикаты: Р(х): «Х четное число» и Q(X): «Х кратно 3», определенные на множестве N. Найти области истинности предикатов: 1) p(x)&Q(x). 2) p(x)ÚQ(x). 3) ØР(х). 4) р(х)→ Q(x).
Задание 6. На множестве М = {l, 2, 3,...,20} заданы предикаты: А(х): «x не делится на 5»; В(х): «х - четное число»; С(х): «х - число простое»; D(х): «х кратно 3». Найдите множества истинности следующих предикатов: 1) А(х)ÙВ(х); 2) С(х) ÙВ(х); З) C(x) ÙD(x); 4) B(x) ÙD(x); 5) ØB(x) ÙD(x); 6) A(x) Ù ØD(x); 7) ØB(x) Ù ØD(x); 8) A(x) ÙB(x) ÙD(x); 9) А(х) ÚВ(х); 10) В(х) ÚС(х); 11) C(x) ÚD(x); 12) B(x) ÚD(x); 13) ØВ( х)Ú D(x); 14) В(х)ÚØD(x); 15) А(х) ÚВ(х) ÚD(x); 16) С(х) → А(х); 17) D(x) →ØС(х); 18) А(х) →В(х); 19) (A(x) ÙC(x))→ØD(х); 20) (A(x) ÙD(x))→ØС(х).
Задание 7. Изобразите на диаграммах Эйлера-Венна области истинности для следующих предикатов: 1) ØP(x)ÙØQ(x); 2) ØР(х) « Ø Q(x); 3) (Р(х→Q(х))ÚR(x)ÙØQ( x); 4) Р(х)→(Q(х)ÚØQ( x)); 5) Р(x)ÙQ(х)→ØR(х).
Задание 8. Пусть даны предикаты А(х,у) и B(x,y), определенные на множестве М =М1хМ2 Ì RхR. Найти множество истинности предиката А(х, у)«В(х, у) и изобразить ее с помощью кругов Эйлера-Венна.
Задание 9. Записать предикат, полученный в результате логических операций над предикатами Р(x), Q(x) и R(x) , область истинности которого заштрихована на рисунке.
Задание 10. Записать предикаты, полученныe в результате логических операций над предикатами Р(х), Q(x) и R(х), области истинности которых (I) заштрихованы на следующих рисунках:
Задание 11. Выяснить, какие из следующих предикатов являются тождественно истинными: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
Задание 12. Даны предикаты Р(х): х2 + х + 1 >0 и Q(х): х2- 4х + 3 = 0 , определенные на множестве R. Требуется установить, какие из следующих высказываний истинны и какие ложны: 1) "x Р(х); 2) $х Р(х); 3) "x Q(х); 4) $х Q(х).
Задание 13. Установить, какие из следующих высказываний истинны, а какие ложны, при условии, что область определения предикатов М совпадает с R: 1) $х (х + 5 = х + 3); 2) $х (х2 +х +1/2 =0); 3) "х (х2 +х + 1 >0); 4) "х (х2-5х + 6³0); 5) $х ((х2-5х + 6³0)Ù(х2-2х + 1>0)); 6) $х ((х2-5х + 6³0) Ù (х2-6х + 8≤0)); 7) "х ((х2-6х + 8³0)Ú(х2-6х + 8<0)); 8) $х ((хÎ{2, 5})→(х2-6х + 8 =0)); 9) "х ((хÎ{3, 5})→(х2-6х + 8 < 0)).
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (455)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |