Расчиет электромагнитных процессов в силовой схеме импульсного регулятора тока

Описание устройства

 

 

Цель работы – знакомство с методами анализа электрических импульсных систем в квазиустановившихся режимах с использованием схем замещения на интервалах линейности и метода сопряжения интервалов, а также с устройствами фазового регулирования и их характеристиками.

Система состоит из силового импульсного тиристорного регулятора тока с широтно - импульсным управлением и питанием напряжением от сети однофазного переменного тока с активно – индуктивной нагрузкой /Рис.1/, и формирователя импульсов управления тиристором /Рис.2/.

Схема формирования импульсов управления тиристором представлена на Рис.2. Она построена с применением одного из типов фазосдвигающих устройств – фазосдвигающего моста /ФМ/. Устройство способно обеспечивать управляемый сдвиг по фазе выходного синусоидального напряжения по отношению к входному /опорному/ напряжению в пределах от до /т.е. в пределах максимально возможного изменения угла включения тиристора/ без существенного изменения его амплитуды.

ФМ состоит из активного сопротивления в одном плече и реактивного сопротивления в другом плече / ёмкость /, подключенных к системе двух одинаковых по амплитуде и фазе переменных напряжений . Эти напряжения сформированы с помощью трансформатора , имеющего вторичную обмотку со средней точкой . Трансформатор, в первом приближении, можно считать идеальным, а его коэффициент трансформации определяется уровнем напряжения питания и необходимой величиной выходного напряжения фазосдвигающего устройства. Первичная обмотка трансформатора подключена к тому же источнику с напряжением , от которого питается и силовая часть и схема регулятора. Напряжение на каждой половине его вторичной обмотки следует считать входным напряжением ФМ. Выходное напряжение снимается между точками и /с диагонали моста/ и подаётся обычно на вход усилителя с высоким входным сопротивлением, в связи, с чем ФМ можно считать ненагруженным, т.е. работающим в режиме холостого хода.

В качестве усилителя используется операционный усилитель , работающий в данном случае в нелинейном режиме насыщения, т.е. ограничения по уровню выходного напряжения . Сопротивление можно использовать для регулировки входного сигнала усилителя, сопротивление обратной связи – для выбора коэффициента усиления.

Выходное напряжения усилителя подаётся на вход дифференцирующей цепочки , на выходе которой формируются две последовательности коротких импульсов практически прямоугольной формы, одна из которых используется в качестве импульсов управления тиристором, а другая /противоположной полярности/ отсекается от управляющего входа тиристора с помощью специально предусмотренного для этой цели диода .

 

 

На Рис.3 представлены графики напряжений в схеме формирования импульсов управления тиристором. Следует отметить, что они даны для варианта применения не инвертирующего усилителя. Вполне возможно применение и инвертирующего усилителя, так как применение в схеме формирования импульсов трансформатора обеспечивает потенциальную развязку силовой схемы и схемы управления.

 

Техническое задание.

1. Рассчитать и построить графики электромагнитных процессов в силовой схеме импульсного регулятора тока для двух заданных значений угла включения тиристора. Вычислить среднее значение тока для указанных двух углов включения Построить выходную характеристику регулятора учитывая, что при .

2. Определить комплексный коэффициент передачи фазосдвигающего моста /ФМ/ по напряжению в режиме холостого хода.

3. Рассчитать амплитудно – частотную /АЧХ/ и фазо – частотную /ФЧХ/ характеристики устройства.

4. Задавая в полученных выражениях АЧХ и ФЧХ частоту источника питания , проанализировать зависимости амплитуды выходного напряжения и фазового сдвига между выходным и входным напряжением в зависимости от величины переменного управляющего сопротивления . Рассчитать и построить зависимость и характеристику управления ФМ , где - угол сдвига по фазе между выходным и входным напряжениями. При этом коэффициент трансформации трансформатора определить исходя из того, что выходное напряжение ФМ должно быть равно указанному в таблице вариантов значению. Определить значения , соответствующие заданным значениям . Предельное значение на графике должно соответствовать значению .

5. Построить векторные диаграммы ФМ для значений .

 

Условные обзначения:

- тиристор.

- трансформатор, имеющий вторичную обмотку со средней точкой .

- операционный усилитель.

- фазосдвигающий мост.

- диод.

- обратный диод.

- “угол включения” тиристора.

- активно – индуктивная нагрузка силовой схемы регулятора.

- напряжение питания.

- управляющее напряжение.

- управляющее сопротивление.

Исходные данные: (5.3 вариант)

, амплитуда напряжения питания:

, циклическая частота источника питания

 

 

Расчиет электромагнитных процессов в силовой схеме импульсного регулятора тока.

Расчёт квазиустановившихся процессов в силовой схеме регулятора /Рис.1/ ведётся методом сопряжения решений для двух интервалов времени: интервала проводящего состояния тиристора (тиристор включен, обратный диод закрыт) и интервала включенного состояния тиристора (ток нагрузки замыкается через обратный диод). Схемы замещения для этих интервалов представлены соответственно на Рис.4 и Рис.5.

Остальные два режима (оба элемента открыты; оба элемента закрыты) не реализуются.

На Рис.6 представлены ожидаемые графики напряжения питания и тока в нагрузке, соответствующие пока только предполагаемым расчетам по схемам Рис.4 и Рис.5.

На Рис.6 отмечены характерные для этих процессов моменты времени - момент подачи на управляющий электрод тиристора короткого импульса тока управления /Рис.1/, обеспечивающего перевод тиристора в проводящее состояние при дополнительном условии, что напряжение на тиристоре положительное. Именно с этого момента в рассматриваемом интервале времени (в пределах периода напряжения питания) появляется ток . - момент прохождения напряжения через нулевое значение. В последующем интервале времени напряжение отрицательно. Отметим, что тиристор переходит в непроводящее состояние (запирается) при проявлении на нем отрицательного напряжения. Если и напряжение на тиристоре в этот момент времени проходит через нулевое значение и становится отрицательным, значит, момент есть одновременно и момент перехода тиристора в непроводящее состояние (чему соответствует переход от схемы Рис.4 к схеме Рис.5).

 

Для обоснования графиков Рис.6 рассмотрим квазиустановившийся процесс в силовой схеме регулятора.

При протекании переменного тока по катушке индуктивности в ней наводится ЭДС самоиндукции, направление которой, определяется правилом Ленца, т.е ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока в цепи.

Рассмотрим момент времени - момент подачи на управляющий электрод тиристора короткого импульса тока управления. Тиристор перейдет проводящее состояние если в момент напряжение на тиристоре положительное. Естественно, напряжение питания в момент положительно, но ведь в данном случае важен знак не напряжения питания на входе цепи, а напряжение на тиристоре, особенно при наличии накопителя – индуктивности .

В момент направления ЭДС самоиндукции и напряжения питания показаны на рисунке:

Очевидно, что на тиристор буде подано прямое напряжение , а на диод обратное (на p-вывод диода , а на n-вывод диода ). (Т. е. реализуется режим тиристор открыт, обратный диод закрыт) Если напряжение питания в момент меньше ЭДС самоиндукции, такое возможно для малых , ток в первые моменты времени будет продолжать уменьшаться, пока не достигнет минимума и ЭДС самоиндукции упадет до нуля . (Если же в момент напряжение питания больше ЭДС самоиндукции , то ток начнет сразу возрастать.) Дальнейшее возрастание напряжение питания будет приводить к увеличению тока , не смотря на ЭДС самоиндукции, которая будет направлена против напряжения питания. Ток на полуинтервале достигает максимума, следовательно, ЭДС самоиндукции при прохождении экстремума поменяет направление и будет соноправлена с напряжением питания.

Момент - момент прохождения положительного полупериода напряжения питания через нулевое значения.

Рассмотрим процессы в схеме в момент .

Величина напряжение питания в момент очень мала (см. Риc.6), по сравнению с ЭДС самоиндукции. Т .е. в момент напряжение на тиристоре положительное, и тиристор должен будет находится в проводящем состоянии, пока напряжение питания не превзойдет ЭДС самоиндукции . Но при наличие в схеме обратного диода, в момент тиристор закроется и ток потечет через диод. Это объясняется тем что в ветви с тиристором действует встречное напряжение питания, к тому же источник питания имеет внутреннее сопротивление, в отличии от коротко замкнутой ветви проводящего обратного диода. (Т. е. реализуется режим тиристор закрыт, обратный диод открыт).

На интервале ток монотонно падает. Забегая вперед, определив постоянную времени переходного процесса на Рис.5, получим, что переходный процесс не успеет завершиться на интервале .

Т.е. ток не успевает упасть до нуля на интервале , а следовательно, и не реализуется режим - оба элемента закрыты.

Хотя возможно предположить, что при меньших значениях или больших значениях переходной процесс успеет завершиться, т.е. реализуется режим - оба элемента закрыты.

 

1). Составим дифференциальные уравнения для указанных выше переходных процессов на двух интервалах линейности ( схемы по Рис.4 и Рис.5 не содержат нелинейных элементов).

, где (1)

(2)

2). Определим характеристические уравнения и их корни методом алгебраизации уравнений для свободных токов:

Очевидно, что.

3.a). Решение дифференциального уравнения (1) будем искать в виде:

, где равносильно установившемуся значению тока (т.е. )

Следовательно, амплитудное значение тока найдем по закону Ома:

где - индуктивное сопротивление цепи

Как известно, в цепи с индуктивным характером, ток отстает от напряжение на угол , а так как в нашей схеме напряжение имеет не нулевую фазу, то .

3.b). Решение дифференциального уравнения (2) будем искать в виде:

, где установившейся ток, очевидно, равен нулю

4). Окончательно, получаем систему уравнений:

(3)

5). Для определения постоянных интегрирования воспользуемся методом сопряжения интервалов для момента времени :

Согласно первому закону коммутации ток нагрузки в цепи не может меняться скачком, из чего следует

.

С другой стороны, .

Последнее соотношение справедливо только для квазиустановившегося режима.

Подставим в уравнения сопряжения конкретные значения моментов времени:

, где

Решим систему уравнений матричным способом:

 

(4)

 

 

6). Найдем аналитическое выражение среднего значение тока . Для этого посчитаем определенные интегралы функций и на отрезках и соответственно (см. Рис.6), сложим их и полученную сумму разделим на длину интервала, т.е. на :

 

(5)

 

 

Найдем среднее значение тока для :

 

 

 

Построим график зависимости среднего значения тока от угла включения тиристора :

 

Из графика видно, что среднее значение тока нагрузки монотонно убывает с увеличением угла включения тиристора. Максимум достигается при . Т.е. регулирование тока в нагрузке изменением угла включения тиристора возможно, и в достаточной степени, легко осуществимо.

 

7). Подставим в систему уравнений (3) найденные числовые значения и построим графики :