Определение зависимости статической ошибки САУ от коэффициента регулятора

Содержание

Введение …………………………………………………………………………3

1.Определение зависимости статической ошибки САУ от коэффициента регулятора………………………………………………………………………...5

2.Определение границ устойчивости САУ……………………………………. 8

3.Определение границ устойчивости для требуемых запасов устойчивости и допустимых значений коэффициентов регулятора…………………………....10

4. Зависимость времени переходного процесса и перерегулирования от коэффициентов регулятора…………………………………………………….. 11

Заключение……………………………………………………………………… 14

Список литературы……………………………………………………………... 15

 

Введение

 

Проектирование систем представляет собой высокоинтеллектуальное занятие, творчество, требующее применения разнообразных знаний. Задачей инженерного проектирования является разработка, при некоторых ограничениях, обусловленных способом решения, систем (элементов, процессов), обеспечивающая оптимальное выполнение поставленной задачи при ограничениях, накладываемых на решение.

При современных, все ускоряющихся темпах научного и технического прогресса предельное сокращение сроков проектирования становится одним из главных требований к процессу проектирования. Еще не будучи осуществленным, проект может морально устареть и потерять смысл. Поэтому быстротечность процесса проектирования, иными словами динамика этого процесса,, становится одной из главных его характеристик.

Важнейшей задачей проектирования является разработка и отработка полного комплекта технической документации на систему. Эта документация, с одной стороны, должна обеспечивать возможность промышленного изготовления системы, отвечающей заданным требованиям, и, с другой стороны, - обеспечивать надежную эксплуатацию системы в заданных условиях.

Проектированию системы предшествует этап поиска предварительных технических решений и согласования технического задания ТЗ на проектирование с заказчиком. Этот этап требует усилий наиболее квалифицированных специалистов. Здесь следует указать на большие работы, проводимые по анализу современного состояния и научно-технических достижений в области проектируемых систем. Эти работы проводятся головным подразделением ГП в тесном контакте с подразделениями структур ПС, технических средств ПТС, конструкторским бюро КБ и отделом научно-технической информации ОНТИ.

Проектирование систем представляет собой сложный многоплановый (многошаговый) процесс, требующий непосредственного участия специалистов различной квалификации. Существенные усилия при проектировании затрачиваются на обеспечение надежной работы системы. Это достигается как выбором оптимальных структур, так и наилучших (по надежности) технических средств.

В современном мире трудно представить себе жизнь без использования топлива, причем не в первобытном смысле - путем сжигания и только, а с максимальным использованием его теплового потенциала. Имеется ввиду использование теплоты сгорания топлива для ведения технологических процессов а также в энергетических установках непосредственно или путем передачи ее с помощью промежуточного теплоносителя. Самые распространенные теплоносители - водяной пар и вода.

Водяной пар используют для отопления промысловых и жилых зданий и сооружений, для производства электроэнергии, вместе с горячей водой нагнетают в пласты при добыче нефти для увеличения нефтеотдачи месторождений, разогрева эксплутационных скважин, в паровых турбинах и машинах и т.д.

Можно долго перечислять сферы применения водяного пара, но в нашей работе стоит цель разобраться как получить промышленные количества водяного пара, как работает котельная установка, как происходит автоматическое регулирование котельных установок.

Водяной пар соответствующего давления и температуры (или горячую воду заданной температуры) получают в котельной установке, представляющей собой совокупность устройств и механизмов для сжигания топлива и получения пара. Котельная установка состоит из одного или нескольких рабочих и резервных котельных агрегатов и вспомогательного оборудования, размещаемого в пределах котельного цеха или вне его.

Определение зависимости статической ошибки САУ от коэффициента регулятора

Используя пакет расширения символьной математики MATLAB (Symbolic Math Toolbox), получить передаточную функцию замкнутой САУ. Прировняв р = 0 и подставив значения постоянных коэффициентов передаточных функций блоков получить функцию, связывающую установившееся значение на выходе из системы с коэффициентами регулятора. Построить график полученной зависимости. Показать на графике границы изменения коэффициентов регулятора, обусловленных требованием к статической ошибке САУ.

Математическая модель САУ в виде структурной схемы, с известными передаточными функциями и коэффициентами, входящими в них, изображена на рисунке 1:

 

Рис.1. Структурно-функциональная схема САУ, для определения автоматического регулятора.

 

На рисунке 1 приняты следующие обозначения:

ЗТ - задатчик

РО - регулирующий орган

ИМ - исполнительный механизм

ТОУ — технологический объект управления

 

Передаточные функции элементов САУ известны и имеют вид:

Регулятор по каналу управления – идеальный ПИ-регулятор (без запаздывания):

 

>> syms Wu Wim Wpo Wd Wtou Ki Kp p

>> Wu=0,6;

>> Wim=1.6/(0.2*p+1);

>> Wpo=0.25;

>> Wd=1.5;

>> Wtou=(0.01045*p^2-0.003676*p+0.0004335)/(p^3+0.2089*p^2+0.01892*p+0.0004673);

>> pretty(Wtou);

>> syms Wp;

>> Wp=Kp+Ki/p;

Передаточна функция разомкнутой системы:

>> Wraz=Wp*Wim*Wu*Wpo*Wtou;

>> pretty(Wraz);

Передаточная функция замкнутой системы:

>> Wz=Wraz/(1+Wraz*Wd);

>> Wz1=simplify(Wz);

>> pretty(Wz1);

>> p=0;

>> Wz2=subs(Wz1)

 

Wz2 =

 

58203254946741091875/7566423143076342784

 

>> 58203254946741091875/7566423143076342784

 

ans =

 

7.6923

 

Таким образом, получили в установившемся (статическом) режиме:

То есть ошибка регулирования составляет:

,

и не зависит от коэффициента регулятора.

Ошибка регулирования в системе возникает из-за не единичного коэффициента усиления обратной связи.

Для того, чтобы обеспечить первое требование к САР, необходимо найти коэффициент усиления корректирующего звена, добавленного в обратную связь с целью обеспечить ее коэффициент усиления равный единице.

Введем в обратную связь передаточную функцию:

 

Для определения влияния коэффициента К_к на статическую ошибку выполним следующие действия:

>> syms kk

>> Wk=kk

>> Wraz=Wp*Wim*Wu*Wpo*Wtou;

>> Wz=Wraz/(1+Wraz*Wd*Wk);

>> Wz1=simplify(Wz);

>> Wz2=subs(Wz1);

>> syms dst

>> dst=7.6923/kk-1

 

dst =

 

76923/10000/kk-1

 

>> solve('7.6923/kk-1=0')

 

ans =

 

7.6923

Следовательно, для обеспечения первого требования к САР необходимо ввести в обратную связь корректирующее звено с передаточной функцией:

.