Потери короткого замыкания

Суммарные потери короткого замыкания выражаются формулой

P_к = Р_осн1·k_д1 + Р_осн2·k_д2 + Р_отв1·k_отв1 + Р_отв2·k_отв2 + Р_в, (11)

где Р_осн1, Р_осн2, Р_отв1, Р_отв2 – основные потери в ОВН, ОНН, в отводах ОВН и отводах ОНН соответственно;

k_д1, k_д2, k_отв1, k_отв2 – коэффициенты добавочных потерь в ОВН, ОНН, в отводах ОВН и отводах ОНН соответственно;

Р_в – потери в стенках бака и других ферромагнитных элементах конструкции трансформатора, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов.

Масса металла обмотки НН без учета изоляции

где γ – плотность меди, равная 2700 кг/м³ /3, с. 73/.

Масса металла обмотки ВН без учета изоляции

Основные потери в обмотках

- обмотка НН:

Р_осн2 = 12,75·10^-12·J₂²·G_н = 12,75·10^-12·(1,894·10⁶)²·28,463 = 1301,8 Вт;

- обмотка ВН:

Р_осн1 = 12,75·10^-12·J₁²·G_в = 12,75·10^-12·(2,006·10⁶)²·38,581 = 1979,5 Вт.

Коэффициент добавочных потерь для обмотки НН определим, как

k_д2 = 1 + 0,037·10⁸·(b·k_p/L)²·a⁴·n², (12)

где а – размер провода в радиальном направлении обмотки, м;

n – число проводников обмотки;

L – высота обмотки, м;

k_р – коэффициент Роговского;

b – осевое направление обмотки, м.

Подставляя численные значения в выражение (12), получим

k_д2 = 1 + 0,037·10⁸·(0,013·0,95/0,676)²·(5·10^-3)⁴·50² = 1,002.

Коэффициент добавочных потерь для обмотки ВН определим, как

k_д1 = 1 + 0,017·10⁸·(d·y·k_p/L)²·d⁴·n², (13)

где d – диаметр провода без изоляции, м;

n – число проводников обмотки в радиальном направлении;

L – высота обмотки, м;

k_д – коэффициент Роговского;

y – число слоев обмотки в осевом направлении.

Подставляя численные значения в выражение (13), получим

k_д1 = 1 + 0,017·10⁸·(2,76·10^-3·81·0,95/0,676)²·(2,76·10^-3)⁴·25² = 1,006.

Общая длина отводов обмотки НН

l_отв2 = 7,5·L₂ = 7,5·0,676 = 5,07 м.

Общая длина отводов обмотки ВН

l_отв1 = 14·L₁ = 14·0,676 = 9,464 м.

Масса металла проводов отводов обмотки НН

G_отв2 = l_отв2·П₂· γ = 5,07·110,8·10^-6·2700 = 1,517 кг.

Масса металла проводов отводов обмотки ВН

G_отв1 = l_отв1·П₁· γ = 9,464·4,163·10^-6·2700 = 0,106 кг.

Основные потери в отводах НН

Р_отв2 = 12,75·10^-12·J₂²·G_отв2 = 12,75·10^-12·(1,894·10⁶)²·1,517 = 69,383 Вт.

Основные потери в отводах ВН

Р_отв1 = 12,75·10^-12·J₁²·G_отв1 = 12,75·10^-12·(2,006·10⁶)²·0,106 = 5,438 Вт.

Ввиду малости массы металла в отводах основные потери в них составляют обычно не более 5-8 % суммарных потерь короткого замыкания, а добавочные потери - не более 5 % основных потерь в отводах. Это позволяет принять при расчетах коэффициенты добавочных потерь о отводах ОВН и ОНН kотв1 = kотв2 = 1.

Потери в баке и деталях конструкции определим, как

Р_в = 0,175·S_н = 0,175·250 = 43,75 Вт.

Подставляя численные значения в выражение (11), получим

P_к = 1979,5·1,006 + 1301,8·1,002+ 5,438 ∙1+69,383·1 + 43,75 = 3614,4 Вт.

Полные потери короткого замыкания не должны отклоняются от технического условия на проект на 5 %, в нашем случае отклонение составляет 2,3%.

Напряжение короткого замыкания

Активная составляющая U_ка в процентах от номинального напряжения

.

Реактивная составляющая U_кр в процентах от номинального напряжения

Определим полное напряжение короткого замыкания трансформатора

Расчетное напряжение короткого замыкания не должно отклоняться от технического условия на проект более чем на 5 %. В нашем случае отклонение составляет 1,6%.