Подбор сечения сварной балки

Определяем требуемый момент сопротивления сечения балки с учётом развития в ней пластических деформаций при работе на изгиб Wтр, см³, по формуле

 

( 10 )

 

 

где Rу – расчётное сопротивление материала сварной балки [1, с.40],

кН/см².

Максимальный нормативный изгибающий момент М^н_max, кН^.см, берётся из эпюры.

Главной задачей при подборе сечения сварной балки является установление её высоты h, так как высота является главным размером сечения.

Определяем наименьшую высоту сечения балки h_min, см, из условия жёсткости, по формуле

 

( 11 )

 

где l – длина балки, см;

[f/l] – допускаемый относительный прогиб балки.

 

В практических расчётах отношение М^н_max/ М^р_max принимается равным 0,8.

 

Рисунок 1 – Эпюра поперечных сил и изгибающих моментов

 

Определяем оптимальную высоту стенки балки h_опт, см, из условия экономичного расхода металла, по формуле

 

( 12 )

 

где Sст – толщина стенки, возрастает с увеличением высоты сечения

балки и определяется по эмпирической формуле, мм.

 

( 13 )

где h – ориентировочная высота балки, м.

 

( 14 )

где l – пролёт балки, м.

 

По конструктивным соображениям толщина стенки обычно принимается не менее 6 мм.

Окончательно высоту стенки балки hcт принимаем = 140 см;

Установив высоту стенки балки и толщину стенки, переходит к компоновки поясов.

Определяем требуемую площадь сечения одного поясного листа Ап, см², по формуле

 

( 15 )

Выразив площадь сечения пояса Ап, см², через ширину пояса и толщину пояса, получим формулу

 

, ( 16 )

где bп – ширина пояса, см;

Sп – толщина пояса, см.

 

Ширину поясного листа принимаем в пределах, bп, см

 

, ( 17 )

По технологическим условиям эта ширина должна быть не менее 200мм.

Тогда толщина поясного листа Sп, см, определяется по формуле

 

( 18 )

Причём, Sп назначается в пределах 8-40 мм, но не меньше, чем Sст с градацией по ГОСТ 82-70.

Значения Sп и bп уточняем по ГОСТ 82-70 и определяем действительное значение сечения поясного листа А^дп, см², по формуле

 

( 19 )

Причём отношение b^дп/S^дп должно быть меньше или равно 20.

 

Проверка прочности и жёсткости скомпонованного сечения

Балки

 

По назначенным размерам определяем геометрические характеристики сечения.

Определяем момент инерции сечения балки относительно оси х Ix, см⁴, по формуле

 

( 20 )

Определяем действительное значение момента сопротивления сечения балки Wд, см³, по формуле

 

, ( 21 )

где h – высота балки, см.

 

( 22 )

Определяем статический момент половины сечения балки относительно оси х Sх, см³, по формуле

 

, ( 23 )

где Аст – площадь сечения стенки балки, см².

Производим проверку балки на прочность по нормальным напряжениям s, кН/см², от максимального изгибающего момента, по формуле

 

( 24 )

Производим проверку балки на прочность по касательным напряжениям t, кН/см², от максимальной поперечной силы, по формуле

 

, ( 25 )

где Rs – расчётное сопротивление материала срезу, кН/см².

 

Производим проверку балки на жёсткость по относительному прогибу

 

, ( 26 )

где Е – модуль упругости, Е = 21000 кН/см²;

[f/l] – нормативный прогиб, зависит от назначения балки и даётся

в условии.