Расчет преднапряженной многопустотной плиты перекрытия по второй группы предельных состояний

Саратовский государственный технический университет

Имени Гагарина Ю.А

Строительно-архитектурно-дорожный институт

Кафедра «Теория сооружений и строительства конструкций»

 

 

Пояснительная записка

к курсовому проекту по дисциплине

«Строительные конструкции»

 

Выполнил:ст-т гр.ПСК-41

Сарсенов Д.Ю.

Принял:доцент каф.ТСК

Волжнов Е.Д

 

 

Саратов 2013

Содержание

1. Исходные данные ………………………………………………………..3

2. Введение………………………………………………………………….4

3. Расчет плит……………………………………………………………….5

4.Расчет ригеля……………………………………………………………..15

5. Расчет колонны…………………………………………………….…….26

6.Расчет фундамента ……………………………………………………28

Заключение…………………………………………………………………30

Список литературы

 

Исходные данные

1. Длина здания, м - 48м

2. Ширина здания, м - 18м

3. Высота этажа, м - 6м

4. Количество этажей – 4

5. Временно нормативная нагрузка V_n, кН/м²:

· длительно действующая V_ln= 6 кН/м²;

· кратковременная V_0n= 4 кН/м²;

Район строительства-г.Саратов

 

 

Введение

Железобетон - сочетание бетона и стальной арматуры, монолитно соединённых и совместно работающих в конструкции.

Основа взаимодействия бетона и арматуры — наличие сцепления между ними. Изобретению железобетона предшествовало открытие цемента - особого вяжущего вещества, способного затвердевать после добавления к нему воды.

В 1796 году англичанин Паркер путем обжига смеси глины и извести получил романцемент - первую в истории марку цемента. В последующие годы были открыты новые рецепты получения цемента. Смешанный в определенных пропорциях с гравием, песком и водой цемент образовывал бетон. Благодаря своим пластическим свойствам (сырой его массе можно придать любую форму, которая потом сохранялась после застывания) бетон в первой половине XIX века широко вошел в употребление при строительных работах. Конструкции из бетона обладали высокой прочностью на сжатие, огнестойкостью, водостойкостью, жесткостью и долговечностью. Но они, как и любой камень, плохо выдерживали нагрузку на растяжение, поэтому их использование было достаточно ограниченным.

 

Хорошей совместной работе бетона и арматуры способствует удачное сочетание 3 физических факторов:

1. надежное сцепление между бетоном и арматурой

2. практически одинаковые значения коэффициентов линейного температурного расширения (около 10-5)

3. защита от коррозии и огня, которую создает для арматуры плотный (с достаточным содержанием цемента) бетон

Железобетонные конструкции являются базой современного индустриального строительства. Из железобетона возводят промышленные одноэтажные и многоэтажные здания, гражданские здания различного назначения, в том числе жилые дома, сельскохозяйственные здания различного назначения. Железобетон широко применяют при возведении силосов, бункеров, резервуаров, дымовых труб и т.д.

 

Расчет плиты.

1.1. Порядок расчета преднапряженной пустотной плиты покрытия по I группе предельных состояний прочности.

Многопустотная панель номинальной ширины 1500 мм ,размером по верху B_f=1190 мм. Номинальный пролет 6000 мм. Расчетный пролет l=5400 мм.

Расчет нагрузок на 1 м² покрытия приведен в табл. 1.

Таблица 1.Нагрузка на 1 м2 панели, кН

Наименование нагрузок	Формула подсчета h * p	Нагрузка на 1 м
Нормативная Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная кН/м
Постоянная нагрузка: Собственный вес многопустотной плиты с круглыми пустотами	-		1,1
Слой цементного раствора h=20мм, p=2200кг/м3	0,02*22*1000= =440		1,3
Керамическая плитка толщиной h=13мм, p=1800кг/м3	0,013*18*1000= =240		1,1
Итого	-		-
Временная нагрузка: В том числе: длительная кратковременная	-   - -		1,2   1,2 1,2
Полная нагрузка В том числе: постоянная и длительная кратковременная	-   3560+2880 -		-   - -	- -

Конструкции разрабатываются для зданий II класса ответственности, поэтому коэффициент надежности по назначению здания: уп = 0,95.

Расчетная нагрузка на 1м при ширине плиты 1,2м с учетом коэффициента надежности по назначению здания yn=0,95:

Постоянная g=4,002*1,2*0,95=4,6кН/м; полная g+v=12,258*1,2*0,95=14кН/м; v=8,256*1,2*0,95=9,4 кН/м

Нормативная нагрузка на 1м: постоянная g=3,56*1,2*0,95=4,1 кН/м; полная g+v=10,53*1,2*0,95=12 кН/м; в том числе постоянная и длительная v=6,44*1,2*0,95=7,3 кН/м

Расчетный пролет: 6-1.2/2=5.4

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок:

От расчетной нагрузки:

М=(g+v)l₀²/8=14*5,4²/8= 52кН*м

Q=(g+v)l₀/2=14*5,4/2= 38кН

От нормативной полной нагрузки:

М=(g+v)l₀²/8=12*5,4²/8= 44кН*м

Q=(g+v)l₀/2=12*5,4/2= 33кН

От нормативной постоянной и длительной нагрузок:

М=v*l₀²/8=7,3*5,4²/8= 27 кН*м

 

Установление размеров сечения плиты:

b = b_f’– n*159=1190 – 6*159 = 236 мм

h₀ = h_п – a_s = 220 – 30 = 190 мм

 

Характеристики прочности бетона и арматуры:

Для армирования применяется арматура:

А500 Rsn=18,5 МПа Rs=510 МПа Rsc=390 Мпа

А400 Rsn=390 МПа Rs=365 МПа Rsc=365 Мпа

Класс бетона B25

Rb =14.5 МПа Rbn=18.5 МПа Rbt=1.05 МПа

Определение положения нейтральной оси

М_с>M 90,6 > 52

Нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны

Площадь бетона сжатой зоны

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М=52кН*м

= 0,09 (из табл. 2.12 стр. 91[2] в зависимости от А₀)

Высота сжатой зоны бетона 1,71 < 3 – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Приращение преднапряжения

 

Граничная высота сжатой зоны

где характеристика сжатой зоны бетона –

для тяжелого бетона

Определяем площадь сечения растянутой арматуры

Для армирования ребер принимаем 9 стер

 

Расчитываем по прочности сечения наклонной перед оси элемента (сечения таврового в жатой зоне).

Определения коэффициента влияющего на сжатие балок с тавровым сечением

 

Определение коэффициента учитывающих влияния предельных продольных сил:

где

 

Выясняем необходимость постановки по расчету поперечной арматуры, исходя из минимального значения при , принимая для тяжелого бетона

где

 

Следовательно, поперечной арматуры по расчету не требуется – она принимается конструктивно, по СНиП при высоте ребра h<450 мм, принимаем шаг хомутов S1 = 125мм, но не более 150мм.

Расчет преднапряженной многопустотной плиты перекрытия по второй группы предельных состояний.

Определения геометрических характеристик

Геометрические характеристики:

Статистический момент:

Определить момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести

e=(h-y)-h/2=(22-3,8)-22/2=7,2 cм

e₁=y-a_e=1,8 cм

Определение момента сопротивления приведенного сечения элемента для крайней растянутого волокна

Для крайне сжатого волокна

Напряжение в бетоне сжатой зоны:

После подстановки соответствующих значений получим:

Далее находим коэффициент:

по СНиП принимается φ=1.

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций можно принять

Где при тавровом сечении k=1,75

Потери предварительного напряжения в арматуре

Первые потери:

Потеря от релаксации напряжения в арматуре:

Потеря от перепада температуры при :

Деформация анкеров и трение об огибающие устройства отсутствуют:

Потери от деформаций стальных ферм принимаем по СНиП:

Для упрощения расчета напряжения в бетоне находят без учета влияния массы конструкций.

Потеря от быстро натекающей ползучести:

Вторые потери:

Потеря от усадки бетона(по СНиП):

Потеря от ползучести бетона:

Усилия в перенапряжённой арматуре с учетом всех потерь:

Напряжение в верхнем волокне бетона от силы обжатия:

Момент трещиностойкости внутренних усилий находим по формуле:

Значение М_ф определяется при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия по формуле:

Расчет по деформациям изгибаемых элементов постоянного сечения не производят, если выполняется условие - граничное отношение пролета к рабочей высоте сечения, ниже которого проверки прогиба не требуются.

Значения принимаются по числителю при армировании элементов стержневой арматурой по табл. 2.

Найдем и сравним с принятой величиной по проекту:

По интерполяции по табл. 2 =25>l/h_o=540/19=28,4. Следовательно, нужно проводить расчет по деформациям f/1<l/200/

 

2. Таблица 2

Граничные отношения Х,_ф для тавровых сечений с полкой в

сжатой зоне

	Значение
0,02	0,04	0,07	0,10
0,6	35/25	25/16	17/8	10/8
0,8	40/27	30/18	19/9	12/8
1,0	45/30	35/19	21/9	12/10

 

Расчет ригеля

2.1. Расчёт ригеля среднего пролёта по первой группе предельных состояний.

Для рамного каркаса пролетом высота ригеля принимается , ригель прямоугольного сечения размерами 600x300 мм.

Расчет нагрузок на 1 м ригеля приведен в табл. 2.

Таблица 2.Нагрузка на один метр ригеля

Наименование нагрузок	Формула подсчета	Нормативная нагрузка кН/м	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка кН/м
Собственная масса панели, пола, перегородок	3,6х6	21,6	1,1	23,76
Временная нагрузка (снеговая)	7x6		1,2	50,4
Собственная масса ригеля	0,3x0,6x2500x10-2		1,1	6,6
Итого:		69,6		80,76

Ригель с пролетом 6 м выполняется с обычной ненапряженной арматурой. Сечение колонн, входящих в раму, принимается 30x30 см.

Моменты инерции сечений без учета арматуры:

Жесткость элементов при одном классе бетона В30: .

Погонная жесткость ригеля:

Моменты инерции без учета арматуры показаны на рисунке 5:

 

Расчетная длина:

а) Расстояние от низа ригеля над первым этажом до верха фундамента:

б) Расстояние от верха нижерасположенного ригеля до низа вышерасположенного ригеля:

Погонная жесткость колонны нижнего этажа:

Погонная жесткость колонны второго этажа:

Соотношение погонных жесткостей:

 

Опорные моменты на ригелях в узлах рамы (по абсолютной величине) приведены в таблице 3.

Таблица 3

	М12	М21	М23
0,5	0,3	0,099	0,092
	0,044	0,097	0,088
	0,057	0,094	0,086
	0,063	0,092	0,085
	0,069	0,090	0,089

 

Таблица 4

Опорные моменты на ригелях в узлах рамы (по абсолютной величине)

от расчетных нагрузок
от нормативных нагрузок

 

Опорные реакции и изгибающие моменты в пролетах находят известным методом строительной механики.