Методика решения разностных уравнений
Способы квантования непрерывных (аналоговых) сигналов. Основные способы квантования: а) Квантование по уровню. Значение непрерывной ф-ции фиксируются при достижении опред. уровня. Релейные АС б)Квантование по времени Фиксируется в равновноостающие моменты времени дельтаt=const При таком способе квантования изменяется амплитуда по импульсному моделированию. б)Комбинированное квантование(т.е. Квантование по времени и уровню). Цифровые автоматические системы
∆ t=Const ∆x=const Амплитудно–импульсная и широтно–импульсная модуляция дискретных сигналов. А)Амплитудно-импульсная модуляция ( АИМ) - вид импульсной модуляции .при которой от воздействия передаваемых сигналов изменяется величина ( амплитуда) импульсов. В лекции( АИМ- Система, которая содержит хоть один такой элемент. Б)Широкоимпульсное моделирование. При ШИМ амплитуда импульсов не изменяется дельтаt=const T= дельтаt=const-Период квантования Относительная ширина импульсов S=ț/Y-скважность сигнала( не уверен, лучше не писать) Импульсная система АУ
Классификация дискретных систем по способу квантования. Существует три вида квантования: по времени, по уровню и по времени и уровню одновременно. При квантовании по времени это аим-системы По уровню.Значения непрерывной функции фиксируются при достижении определённого уровня. Уровни поднимаются равноотстоящими друг от друга. где фотки, не обязательно писать. Релейные АС
Решетчатые функции
5) Разностные уравнения Постановка задачи Требуется найти решение разностного уравнения с заданными начальными условиями y(0)=y0; y(1)=y1 ;….y(n-1)=yn-1 – начальные условия Известно: общее решение неоднородного разностного уравнения ищется как сумма общего решения однородного дифференциального уравнения при не нулевых начальных условиях и частного решения неоднородного уравнения при нулевых начальных условиях y(k)=yобщ (k)+yчасн (k)=yсвобод (k)+yвынужден (k) Общее решение при ненулевых начальных значениях условно называют свободным движением системы Частное решение называется вынужденное движение Т.о. y(k)= yсвобод (k)+yвынужден (k) Продолжение в 6 ответе
Методика решения разностных уравнений. Общее решение содержит 3 этапа. any(k+n)+an-1(k+n-1)+...+a1y(k-1)+a0y(k)=0 1)Составить характеристическое уравнение. anλn+an-1λn-1+...+a1λ+a0=0 2)В зависимости от типа корней записать общее решение однородного уравнения. Возможны 4 случая, в зависимости от типа корней: а)корни действительные, разные. y(k)=C1λk+C2λk+...+Cnλk б)пара комплексных сопряженных корней: α±iβ i2=-1 Решение ищется в виде y(k)= rk(C1*Cosφk+C2*Sinφk) в) действительные кратные корни λi кратность m y(k)=(C1+C2k+...+Cmkm-1)λik г)кратные комплексные корни. Пара комплексных сопряженных кратностей. y(k)= rm[(C1+C2k+...+Cmkm-1)Cosφk+(B1+B2k+...+Bmkm-1)Sinφk] 3)Найти произвольные константы из заданных начальных условий.
Методика нахождения решения общего решения разностного уравнения (4 этапа) 1) Найти общее решение однородного уравнения. 2) Найти частное решение неоднородного уравнения с нелувыми начальными условиями. y=k/a0 a2*d2y/dt2+a1*dy/dt+a0y=k Общим методом нахождения частного решения является метод вариации произвольных постоянных. 3) Найти общее решение неоднородного уравнения как сумму общего решения однородного и частного решения неоднородного. 4) Найти произвольную константу, исходя из начальных условий.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (742)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |