УСЛОВИЯ ВИДИМОСТИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ
ЛЕКЦИЯ №4 Деление отрезка в заданном отношении ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ОТРЕЗКА И УГЛОВ ЕГО НАКЛОНА К ПЛОСКОСТЯМ УРОВНЯ. УСЛОВИЯ ВИДИМОСТИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. Деление отрезка в заданном отношении
Дан отрезок общего положения АВ (рисунок 4-1). Необходимо разделить этот отрезок точкой С в отношении, например, 3:2, т.е. ½АС ½/½CB½=3/2. Для этого через один из концов отрезка (точку А или В) на любом из видов (спереди или сверху) проводим в произвольном направлении луч и на нем откладываемпять одинаковых (т.к. 3+2=5) отрезков произвольной длины. Конец последнего (на луче) отрезка соединяем с другим концом отрезка АВ, а затем через точку 2 проводим СЗ//А5. Точка С делит отрезок АВ в требуемом отношении (на основании свойства прямых, пересеченных параллельными прямыми - теорема ФАЛЕСА).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ОТРЕЗКА И УГЛОВ ЕГО НАКЛОНА К ПЛОСКОСТЯМ УРОВНЯ.
При решении различных общегеометрических задач часто возникает необходимость определения натуральной величины отрезка по его комплексному чертежу. Если отрезок принадлежит прямой уровня - горизонтали, фронтали или профильной прямой, то в этом случае натуральная величина отрезка имеется на одном из видов: · для горизонтали - на виде сверху; · для фронтали - на виде спереди; · для профильной прямой - на виде слева. Если же отрезок принадлежит прямой общего положения, то на всех проекциях (видах спереди, сверху, слева) его изображение будет меньше самого отрезка. Для определения натуральной величины отрезка и углов наклона его к плоскостям уровня применяют способ прямоугольного треугольника (рисунок 4-2). Рассмотрим DАВВ*(рисунок 4-2). Здесь АВ=çАВ÷; ВВ*=DН (разность высот точек А и В - концов отрезка.); АВ*= АВ (проекция отрезка). Таким образом если, имея комплексный чертеж отрезка, мы сумеем построить прямоугольный треугольник катетами которого будут –1)одна из проекций отрезка и 2)разность измерений концов отрезка, отмеряемых от соответствующей первому катету плоскости проекций (от Г- высот, от Ф - глубин, от П – широт), то гипотенуза полученного треугольника будет равна натуральной величине отрезка. При этом угол между гипотенузой треугольника и проекцией отрезка равен углу наклона отрезка к плоскости проекций (Г, Ф, или П соответственно), (рисунок 4-2б). Строить такой прямоугольный треугольник по двум катетам можно в любом удобном месте чертежа. Пример 1.Определить угол наклона отрезка АВ к фронтальной плоскости (рисунок 4-3). Для определения указанного угла удобно построить прямоугольный треугольник, приняв фронтальную проекцию отрезка в качестве его первого катета. Вторым катетом треугольника в этом случае будет разность глубин концов отрезка измеренная на горизонтальной проекции (виде сверху). Пример 2. Отложить на проекциях прямой m от точки А отрезок АВ, натуральная величина которого равна 50 мм (рисунок 4-4).Можно предложить такой способ решения задачи. Возьмем на указанной прямой произвольную точку С и определим натуральную величину полученного отрезка АС способом прямоугольного треугольника. Поскольку на гипотенузе треугольника имеем натуральные длины отрезков, отложим здесь от точки А заданную величину 50 мм. Затем проведем прямую параллельно второму катету треугольника до пересечения с проекцией отрезка АС. Полученная точка будет являться искомой точкой В. Вторую проекцию точки В находим проецируя точку В на вторую проекцию отрезка. УСЛОВИЯ ВИДИМОСТИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ
Чтобы сделать чертеж наглядным, удобным для восприятия, прибегают к определению видимости линий на чертеже, Видимость на комплексном чертеже определяется с помощью конкурирующих точек (рисунок 4-5). Из двух конкурирующих на виде сверху точек видна та точка, которая выше - т.А (рисунок 4-5а). Из двух точек, конкурирующих на виде спереди (рисунок 4-5б), видна та точка, которая ближе (т.е. имеет большую глубину). В нашем случае это точка D. Пример. Определить видимость ребер пирамиды SABC (рисунок 4-6). 1. Линии, ограничивающие контур чертежа, всегда видимые. 2. Для определения видимости ребер АВ и СS на виде спереди, берем на этом виде две фронтально-конкурирующие точки принадлежащие ребрам - точки1=2. 3. Устанавливаем, что точка 1ближе к наблюдателю, чем точка 2, значит на виде спереди она видима, видимо и ребро СS. Ребро АВ невидимо. 4. Видимость ребер AS И СВ на виде сверху определяем с помощью горизонтально-конкурирующих точек 3=4. Так как точка 3 выше точки 4, то на виде сверху она будет видима, видимо и ребро AS.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2349)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |