Департамент электронной инженерии
Зависимость напряженности полей в волноводе от передаваемой мощности. Электрическая прочность волновода. Потери в волноводах.
Выполнил: студент 3 курса группы БИТ-132 Суховеев Александр
Москва 2015
2. Зависимость напряженности полей в волноводе от передаваемой мощности
(1) (2) Вычислим мощность, передаваемую по волноводу на волне типа . Для этого подставим выражения для составляющих полей для волны типа в уравнение (2). Составляющие полей для волны типа имеют следующий вид: (1 ) (2 ) После этого не составляет труда определить амплитуду всех составляющих поля при волне типа в прямоугольном волноводе. Уравнение (1 ) можно записать в виде (5) где (6) В случае вакуумного наполнения: (7) Токи в стенках волновода также можно выразить через проходящую мощность. Обозначим через и амплитуды плотности продольного и поперечного токов в широкой стенке волновода, а через - амплитуду плотности поперечного тока в узкой стенке волновода. Напомню уравнения для токов в волноводе на волне типа (4 ) (5 ) (6 ) В соответствии с уравнениями (4 ), (5 ), (6 ) и уравнения (4) получим: (8) При нормальном атмосферном давлении пробивная напряженность электрического поля сухого воздуха в диапазоне сантиметровых волн равна . Для расчета пробивной мощности волновода следует воспользоваться уравнением, связывающим амплитуду напряжения высокочастотного электрического поля с мощностью бегущей волны. Рассмотрим прямоугольный волновод на волне типа . Пробой волновода наступит тогда, когда амплитуда напряженности электрического поля в центре широкой стенки волновода достигнет . Полагая в уравнении (7) и Можно вычислить мощность, при которой в случае чисто бегущей волны начинается СВЧ разряд (пробой): (10) 4.
При передаче энергии по волноводу имеют место потери мощности за счет конечного сопротивления металла, из которого изготовлен волновод. При наличии потерь постоянная распространения должна быть комплексной . Поле в линии в этом случае изменяется по экспоненциальному закону (12) (13) Здесь - мощность, поступающая на вход волновода. Преобразуем выражение (13) к виду: (14) Обычно потери в волноводах малы и можно полагать, что выполняется условие (15) Раскладывая выражение в ряд по малому параметру и используя первые два члена разложения, получаем: Таким образом, согласно выражению (16) для расчета постоянной затухания необходимо вычислить мощность , так как передаваемую мощность по волноводу в режиме бегущей волны можно определить из выражения (1). Рассмотрим участок стенки волновода, вырезанный вдоль линий тока, протекающего в данной стенке. Активное сопротивление слоя единичной длины с шириной и толщиной , равной глубине проникновения поля в металл, составляет (17) Мощность тепловых потерь в рассматриваемом элементе стенки при амплитуде тока равна (18) Величина связана с плотностью поверхностного тока соотношением (19) Интересующая нас мощность потерь в стенке может быть найдена интегрированием выражения (18) по периметру волновода при длине, равной 1 метр: (20) Через здесь обозначено поверхностное активное сопротивление стенки на рабочей частоте с учетом уравнения поверхностного эффекта, то есть сопротивление слоя металла толщиной , имеющего единичную длину и ширину: (21) (22) Затухание поля в любой линии передачи, в том числе и в волноводе, принято выражать в логарифмических единицах – децибелах. Обозначим через потери в линии, определяемые соотношением (23) Единица затухания носит название бел. При потерях в 1 бел мощность на выходе линии меньше входной мощности в 10 раз. Это крупная единица и введено понятие децибел ( ), равная 0,1 бела. Затухание в децибелах определяются выражением: (24) Иногда пользуются уравнением (25) Следовательно, Или при , , , уравнение (26) приобретает вид: (27) На рис. 3. представлена расчетная зависимость потерь в стенках прямоугольного волновода при волне типа от частоты колебаний. Мощность, передаваемая по волноводу, пропорциональна площади его поперечного сечения, а мощность потерь в стенках волновода пропорциональна периметру поперечного сечения. Следовательно, постоянная затухания пропорциональна отношению периметра к площади сечения волновода. Затухание стремиться к бесконечности, если размер узкой стенки волновода стремиться к нулю.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (736)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |