Корреляционно-регрессионный анализ удельного веса стран в мировом импорте
Статистические показатели международной или любой другой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной. Балансовая связь показателей характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием. Компонентные связи показателей характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель. Факторные связи в какой-либо деятельности характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие - как результативные. По своему характеру этот вид связи является причинно-следственной (детерминированной) зависимостью. В свою очередь, факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные. При корреляционной связи изменение результативного признака у обусловлено влиянием факторного признака х не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов : (2.7) При изучении связи показателей применяются различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Вычисление по исходным данным параметров уравнений осуществляется способом выравнивания эмпирических данных методом наименьших квадратов. В основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных от выровненных . Оценка практической значимости построенных моделей осуществляется с помощью показателей тесноты связи между признаками х и у. Когда требуется охарактеризовать связь множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной корреляции или множественной регрессии. Параметры уравнения множественной регрессии, как правило, находятся методом наименьших квадратов. Предполагаем, что доля страны в мировом импорте (у) линейно зависит от набора факторов ( ): , где x1 - экспорт, на 1 кв км территории; x2 - удельный вес отдельных стран в мировом экспорте, %; x3 - индексы производства продукции сельского хозяйства, %. Построим матрицу парных коэффициентов корреляции с использованием корреляционного анализа Пакета анализа в Excel. Исходные данные по 23 странам для проведения корреляционно-регрессионного анализа представлены в приложении А. Выполним команду Excel Данные – Анализ данных – Корреляция и в диалоговом окне Корреляция заполним необходимые поля (приложение Д). Результат корреляционного анализа (матрица парных коэффициентов корреляции) представлен в таблице 2.2. Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что наиболее сильно доля страны в мировом импорте зависит от доли отдельных стран в мировом экспорте, т.е. от фактора х2. Об этом свидетельствует близкое к единице значение коэффициента парной корреляции между переменными y и x2 (ry,x2=0,941). Отметим, что в данном наборе факторов тесной зависимости факторов между собой (мультиколлинеарность) не наблюдается. Построим модель множественной регрессии с факторами х1, х2, х3. Выполним команду Excel Данные – Анализ данных – Регрессия и в диалоговом окне Корреляция заполним необходимые поля (рис.2.1). Результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 2.2.
Интерпретация коэффициентов модели состоит в следующем. - с ростом величины экспорта на 1 кв. км. территории на 1 млн.долл.США ее доля в мировом импорте снижается в среднем на 4,18% (а1= - 4,180); - с ростом удельного веса страны в мировом экспорте на 1% ее доля в мировом импорте увеличивается в среднем на 1,25% (а2= 1,252); - с ростом индекса производства продукции сельского хозяйства доля страны в мировом импорте снижается в среднем на 0,006% (а3= -0,006). Выполним оценку качества и адекватности построенной модели. Показатель «Множественный R» представляет собой коэффициент множественной корреляции. В данном случае R=0,952 близок к единице, что означает, что между долей страны в мировом импорте и включенными в модель факторами xi существует очень сильная по силе линейная корреляционная зависимость. Показатель «R-квадрат» - это коэффициент множественной детерминации. R2=0,907 говорит об очень хорошем качестве уравнения регрессии, поскольку 90,7% вариации доли страны в мировом импорте учтено в модели и обусловлено вариацией включенных в модель факторов. На долю неучтенных факторов приходится 9,3% вариации доли мирового импорта страны. Значимость коэффициентов регрессии оценивается с помощью t-критерия Стьюдента (столбец t-статистики на рис.2.2). Для значимых факторов показатель P-значения должны быть менее 0,05. Таким образом, значимым является лишь фактор x2 (удельный вес страны в мировом экспорте). Этот вывод подтверждают и границы доверительных интервалов для коэффициентов регрессии – для значимых факторов доверительные интервалы не должны содержать нулевых значений. В таблице дисперсионного анализа содержится значение F-критерия Фишера, с помощью которого оценивается качество модели в целом. Показатель «значимость F», близкий к нулю указывает на адекватность и статистическую значимость модели в целом. Следовательно, построенную модель следует признать качественной и адекватной реальной экономической ситуации. Данная модель пригодна для прогнозирования.
Слайд 14
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (487)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |