Параметры поиска решения

Московский государственный университет путей сообщения

(МИИТ)

Институт экономики и финансов

Кафедра «Финансы и кредит»

 

Курсовая работа

по дисциплине «Методы принятия управленческих решений»

Вариант №6

 

Выполнил(а): ст. гр. ЭМИ-211

Грозова В.В.

 

Проверил(а):

 

 

Москва 2015

СОДЕРЖАНИЕ

· Введение
· Автоматизированное решение общей задачи линейного программирования
· Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования
· Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка
· Список использованной литературы

 

 

Введение

Задачей курсового проектирования является закрепление теоретических знаний и выборка практических навыков в сфере математического моделирования экономических процессов, а так же умение привлекать новые информационные технологии для решения оптимизации задач.

Курсовая работа состоит из трех логически связанных между собой разделов. В первом разделе нужно максимизировать прибыль некоторого предприятия, производящего различные виды продукции, используя для этого математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) и модуль “Поиск решений” программного продукта Excel.

В разделе 2 нам нужно сформулировать и решить задачу рационального прикрепления нашего филиала фирмы к поставщикам сырья (АО).

Для третьего раздела предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях риска, опираясь на методы теории вероятности и игровые способы принятия решений.

Исходные данные: для выполнения всей курсовой работы используется 6 вариант.

 

 

Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования

Составление экономико-математической модели общей задачи линейного программирования начинается с формулирования целевой функции F, для чего используются нормы прибыли C_{i j} , получаемой от переработки единицы каждого вида сырья, поставляемого семью акционерными обществами. Нормы прибыли приводятся отдельно по каждому филиалу предприятия (номеру предприятия).

В соответствии с поставленной в задании задачей максимизации прибыли целевая функция должна стремиться к максимуму:

Сформулируем систему ограничений общей задачи линейного программирования:

 

Полученная экономико-математическая модель ОЗЛП может быть решена с помощью модуля “Поиск решений” Excel.

Фирма N, имеющая филиалы (k=1-30), производит продукцию. Каждый филиал фирмы выпускает четыре вида продукции из пяти (i=1-5).

 

Максимальный объём выпуска продукции:

Таблица 1.1.

Номер филиала (К)	Вид продукции (i )
i=1	i =2	i=3	i=4	i=5
	-		2,8	2,1	4,1

 

 

Филиалы фирмы закупают сырье, из которого производят продукцию, у семи АО ( j =1-7).

Выход (из 1тн сырья) готового продукта, a_ij

Таблица1.2.

Вид продукции	Выход (из 1тн сырья) готового продукта
ПРОД.1	0,2	0,1	0,15	0,2	0,25	0,1	0,3
ПРОД.3	0,1	0,15	0,1	0,25	0,1	0,15	0,1
ПРОД.4	0,1	0,15	0,2	0,1	0,15	0,2	0,1
ПРОД.5	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0.1	0,1

 

Норма прибыли: 30, 40, 50, 70, 45, 10, 25.

 

1. Мы должны определить количество закупаемого сырья каждого филиала фирмы, при этом максимизируя прибыль филиала.

2. В результате полученных отчетов о реализации модели, дать филиалу рекомендации по увеличению выпуска ассортимента продукции.

 

 

Решение:

Таблица 1.3.

ФИЛИАЛЫ	АО1	АО2	АО3	АО4	АО5	АО6	АО7
СЫРЬЕ	4,5
Ограничение по сырью								Прибыль (целевая функция)
КОЭФФ. (Норма прпибыли)

 

Таблица 1.4.

	ОГРАНИЧЕНИЯ
Вид продукции	Выход (из 1тн сырья) готового продукта	Расчетный объем продукции	Знак	Макс. объем выпуска
ПРОД.1	0,2	0,1	0,15	0,2	0,25	0,1	0,3		<=
ПРОД.3	0,1	0,15	0,1	0,25	0,1	0,15	0,1	2,1	<=	2,8
ПРОД.4	0,1	0,15	0,2	0,1	0,15	0,2	0,1	2,1	<=	2,1
ПРОД.5	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0.1	0,1	1,55	<=	4,1

После использования модуля «поиск решений» мы получаем 3 отчёта:

· отчёт о результатах

· отчёт по пределам

· отчёт об устойчивости

 

«Отчет о результатах» состоит из трех таблиц:

В таблице «Целевая ячейка (максимум)» приведены адрес, исходное и результативное значение целевой функции.

В таблице «Изменяемые ячейки» находятся адреса, идентификаторы и значения всех искомых переменных задачи.

В таблице "Ограничения" показаны результаты оптимального решения для граничных условий и ограничений задачи.

 

Результат: Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены.
Модуль поиска решения

1. Модуль: Поиск решения лин. задач симплекс-методом

2. Время решения: 0,046 секунд.

3. Число итераций: 3 Число подзадач: 0

Параметры поиска решения

1. Максимальное время 100 с,

2. Число итераций 100, Precision 0,000001

3. Максимальное число подзадач: Без пределов,

4. Максимальное число целочисленных решений Без пределов,

5. Целочисленное отклонение 1%, Считать неотрицательными

 

Таблица 1.5.

«Отчет о результатах» модуля «Поиск решений»

 

 

Таблица 1.6.

Таблица 1.7.

«Отчет о пределах» модуля «Поиск решений»

		Целевая функция
	Ячейка	Имя	Значение
	$J$14	0.1 Расчетный объем продукции	1,55
		Переменная			Нижний	Целевая функция		Верхний	Целевая функция
	Ячейка	Имя	Значение		Предел	Результат		Предел	Результат
	$C$4	СЫРЬЕ АО1	4,5			1,1		4,5	1,55
	$D$4	СЫРЬЕ АО2				0,45			1,55
	$E$4	СЫРЬЕ АО3				1,55		4,44E-16	1,55
	$F$4	СЫРЬЕ АО4				1,55		4,44E-16	1,55
	$G$4	СЫРЬЕ АО5				1,55		4,44E-16	1,55
	$H$4	СЫРЬЕ АО6				1,55		4,44E-16	1,55
	$I$4	СЫРЬЕ АО7				1,55		4,44E-16	1,55

 

«Отчет по устойчивости» модуля «Поиск решений»

Таблица 1.8.

Отчет по устойчивости содержит информацию о том, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Этот отчет имеет два раздела: один для, а второй – для ограничений.

В разделе для изменяемых ячеек графа «Редуцированная стоимость(приведенная стоимость) содержит значения дополнительных двойственных переменных, показывающих, как изменится целевая функция при принудительной закупке единицы сырья у данного акционерного общества.

Графа "Целевой коэффициент" показывает степень зависимости между изменяемой и целевой ячейками, те коэффициенты целевой функции

Графы "Допустимое увеличение" и "Допустимое уменьшение" показывают предельные значения приращения коэффициентов в целевой функции Сi , при которых сохраняется оптимальное решение.

Для ограничений в графе "Теневая цена" приведены двойственные оценки Z, которые показывают, как изменится целевая функция при изменении объема выпуска продукции на единицу.

В графах "Допустимое увеличение" и "Допустимое уменьшение" показаны размеры приращений объемов выпуска продукции bi, при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.