Методические указания к выполнению задания № 2

Требования к полосе пропускания определяются гарантиями качества обслуживания, предоставляемыми оператором пользователю. Параметры QoS описаны в рекомендации ITU Y.1541. В частности, задержка распространения из конца в конец при передачи речи не должна превышать 100 мс, а вероятность превышения задержки порога в 50 мс не должна превосходить 0,001,т.е:

, мс

Задержка из конца в конец складывается из следующих составляющих:

tp=tпак+tад+tcore+tад+tбуф.

Где tp — время передачи пакета из конца в конец;

tпакет — время пакетизации (зависит от трафика и кодека);

tад — время задержки при транспортировке в сети доступа;

tcore — время задержки при распространенном в транзитной сети;

tбуф — время задержки в приемном буфере.

Из таблицы 6 видно, что применение низкоскоростных кодеков «съедает» основную часть бюджета задержки. Задержка в приемном буфере также велика, поэтому на сеть доступа и транспортная сеть должны обеспечивать минимальную задержку.

Допустим, что задержка сети доступа не должна превышать 5 мс. Время обработки заголовка

IP-пакета близко к постоянному. Распределение интервалов между поступлениями пакетов соответствует экспоненциальному закону. Поэтому для описания процесса, происходящего на агрегирующем маршрутизаторе, можно воспользоваться моделью M/G/1.

Для данной модели известна формула, определяющая среднее время вызова в системе (формула Полячека — Хинчина) [9]

(2.17)

где – средняя длительность обслуживания одного пакета;

– квадрат коэффициента вариации, = 0,2;

– параметр потока, из первой задачи N_{å_секj};

– среднее время задержки пакета в сети доступа, = 0,005 с.

Из формулы (2.17) следует зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа.

; (2.18)

- (без сжатия);

- (со сжатием);

Построим данные зависимости при помощи прикладной программы MathCad.

Рисунок 2 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.711u

Рисунок 3 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.726-32

Интенсивность обслуживания связана со средним временем задержки пакета в сети доступа обратно пропорционально:

(2.19)

- (без сжатия);

 

- (со сжатием);

Время t_j должно выбираться как минимальное из двух возможных значений. Первое значение – величина, полученная из последней формулы. Второе значение – та величина, которая определяется из условия ограничения загрузки системы – r. Обычно эта величина не должна превышать 0,5.

При среднем значении задержки в сети доступа 5 мс коэффициент использования равен:

(2.20)

 

- (без сжатия);

 

- (со сжатием);

Рассчитать коэффициент использования для случаев с различными кодеками.

При таком высоком использовании малейшие флуктуации параметров могут привести к нестабильной работе системы. Определим параметры системы при её использовании на 50 %. Средняя длительность обслуживания будет равна:

(2.21)

- (без сжатия);

 

- (со сжатием);

Определим интенсивность обслуживания при этом:

 

- (без сжатия);

 

- (со сжатием);

Задержка в сети доступа рассчитывается по формуле:

, (секунд); (2.22)

Рассчитывать вероятность s(t)=при известных λ и τ нецелесообразно, т.к. в Y.1541 вероятность P{t>50мс} < 0.001 определена для передачи из конца в конец.

При известном среднем размере пакета h_j определить требуемую полосу пропускания

j_j = β_j×h_j (бит/с)

*163,8*8=188411212.1 бит/с=188,41 Мбит/с;

= 170648.46*81.92*8=111836174.7 бит/с=111,83 Мбит/с;

Сравним полученные результаты (рисунок 4.)

Рисунок 4 – Отображения результатов расчета: требуемая полоса пропускания

Из графика видно, что для передачи одной и той же информации, то есть одного объема при использовании услуги Triple Play, необходима различная полоса пропускания. Предположим, что в структурном составе абонентов отсутствуют группы пользователей использующие видео, т.е. p_2н » p₂+p₂. При этом в вышеприведённом анализе следует опустить расчёт числа пакетов, возникающих при использовании сервисов высокоскоростной передачи данных и видеоуслуг.

Число генерирующих пакетов, возникающих в ЧНН, будет равно:

N1=2800*(50*150*5+(0.35*125829120)/163.84)=857640000 - (без сжатия);

N2=2800*(50*150*5+(0.35*125829120)/81.92)=1610280000 - (со сжатием);

Где N_tel – число пакетов телефонии, генерируемое всеми пользователями в час наибольшей нагрузки;

N_int – число пакетов интернета, генерируемое второй группой пользователей в час наибольшей нагрузки

p_2н – доля пользователей группы 2 в общей структуре абонентов

n_j – число пакетов, генерируемых в секунду одним абонентом при использовании кодека G.711u;

t – средняя длительность разговора в секундах;

f – число вызовов в час наибольшей нагрузки;

N – общее число пользователей.

Число пакетов в секунду:

Nсекj1=857640000/3600=23823.33 - (без сжатия);

Nсекj2=1610280000/3600=447300 - (со сжатием);

Среднее время обслуживания одного пакета при норме задержки 5 мс:

;

- (без сжатия);

- (со сжатием);

Коэффициент использования:

;

;

При использовании системы на 50%:

;

- (без сжатия);

- (со сжатием);

Требуемая пропускная способность:

φ_j = β_j×h_j , (бит/с)

φ1_j =47892.72*163,84*8=62773945.96 бит/с=62.77 Мбит/с;

φ2_j =892857.14*81.92*8=585142855.3 бит/с=585.14 Мбит/с;

Сравним полученные результаты (рисунок 5):

Рисунок 5 – Отображения результатов расчета: требуемая полоса пропускания

Из графика видно, что для передачи информации одного объема, необходима различная полоса пропускания, в данном случае при использовании кодека G.726-32 необходима большая полоса пропускания, чем при использовании кодека G.711u.

Построенная модель рассчитывает параметры сети, а именно время и интенсивность обслуживания одного ip пакета определенной длины, от времени задержки в сети доступа.

Задание 3

а) Провести расчет математической модели эффекта туннелирования в MPLS , применив MATHCAD или другую программу;

б) Рассчитать времени пребывания пакета в туннеле из N узлов V₁ (N);

в) рассчитать время пребывания пакета в LSP- пути без туннеля V₂(N);

г)на основе результатов расчета сравнить различные варианты и сделать выводы о возможности организации туннеля между первым узлом и узлом N.

Исходные данные для расчета приведены в таблице 6.

Таблица 6- Данные к расчету:

 

Первая буква фамилии	Ф
число маршрутизаторов N
Посл. цифра № зач.кн
ρ1	0,7
ρ2	0,8
ρ3	0,9
Предпоследняя цифра номера зач. книжки
, с-1
m	1,02

Выполнение задания 3:

Эффект от организации туннеля, равен разности V₁ и V₂. При этих предположениях предлагается следующий алгоритм:

Шаг 1. Полагается N = М.

Шаг 2. Для n = 1,2, ..., N определяются величины размера пачки в K_n по формуле

.

Шаг 3. Определяется время V₂(N) пребывания пакета в LSP - пути сети MPLS из N узлов (маршрутизаторов) без организации LSР - туннеля при наличии ограниченной очереди к узлу n длиной K_n по формуле

_.

Шаг 4. Определяется время V₁(N) пребывания пакета в LSР - туннеле из N узлов по формуле (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 – Зависимость времени пребывания пакета в LSР - туннеле от количества узлов при r=0,7

 

Шаг 5. Сравниваются величины V₁(N) и V₂(N). При положительной разнице V₁(N) и V₂(N) организация туннеля между первым узлом и узлом N не представляется целесообразной. В противном случае принимается решение организовать туннель между первым узлом и узлом n, и работа алгоритма завершается.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 7 - Зависимость времени пребывания пакета в LSР - туннеле от количества узлов при при r=0,8

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 - Зависимость времени пребывания пакета в LSР - туннеле от количества узлов при r=0,9

Выигрыш во времени от организации туннеля равен разности V₁ и V₂ Нагрузка на LSP колеблется в диапазоне от р=0,7 до р=0,9. Результаты расчетов представлены на рисунках

Заключение

Проделав данную курсовую работу, и построив графики зависимостей различных величин, можно сделать следующие выводы:

- объем передаваемой информации обратно пропорционален полосе пропускания канала;

- число передаваемых кадров прямо пропорционально объему передаваемой информации;

- скорость обслуживания кадров обратно пропорциональна общей длине кадра;

- степень использования канала связи обратно пропорциональна скорости обслуживания; степень использования канала связи прямо пропорциональна скорости поступления кадров; степень использования канала связи прямо пропорциональна объему передаваемой информации.

- среднее число кадров, одновременно находящихся в системе обратно пропорционально скорости обслуживания; среднее число кадров, одновременно находящихся в системе прямо пропорционально объему передаваемой информации.

 

 

 

Список использованной литературы:

1. IP-телефония, А. В. Росляков, М. Ю. Самсонов

2. Методические указания к выполнению курсовой работы, Казиева Г.С

3. http://iptop.net/books/

4. www.studfiles.ru/dir/cat32/subj61/file13130/view135251.html