Поиск экстремумов функций
Для поиска экстремумов в Mathcad существует две функции: - Minimize (y,x) - для отыскания значения х, соответствующего локальному минимуму функции у(х); - Maximize (y,x) - для отыскания значения х, соответствующего локальному максимуму функции у(х). Так как у(х) может иметь несколько локальных экстремумов, а функции Minimize (y,x) и Maximize (y,x) позволяет найти только одно значение, то дополнительно задается начальное приближение переменной х. В результате находится значение экстремума функции y(x), ближайшее к заданному начальному приближению переменной х. При отыскании экстремумов посредством записи неравенства может быть задана некоторая область, в границах которой производится отыскание экстремума. В этом случае записи неравенства предшествует введение ключевого слова given. На листинге 2.18 представлен пример отыскания экстремумов функции в MathСad. К сожалению, функция не всегда дает корректные результаты. Например, в примере на листинге 2.17 при поиске максимума в диапазоне -2<x<0 функция дает результат –0.452. В то же время в другом примере она дает совсем иной результат: В этом можно убедиться и по графику функции на листинге 2.18. Отсюда можно сделать вывод, что результаты вычислений функций Minimize и Maximize могут зависеть от предшествующих вычислений. И поэтому применять данные функции надо с осторожностью, сверяя результаты по графикам функции.
СКМ MathCad. Символьные вычисления в MathCad.
Результатом математических вычислений могут быть как числовые значения, так и символьные (аналитические) выражения, полученные посредством преобразования исходных математических выражений, описывающих условия задачи и алгоритм ее решения в символьном виде. Основными достоинствами символьных вычислений является отсутствие погрешности вычислений и универсальность использования в различных прикладных задачах. Выполнение символьных вычислений: - при помощи меню “Символика”, обеспечивающего возможность выполнения самых разнообразных символьных вычислений (решение и преобразование символьных выражений, интегрирование, дифференцирование и т.д.); - при помощи специального оператора символьного ввода, включающего знак символьного равенства [à] , иногда с добавлением операторов панели инструментов “Символика” (рис.2.2) ; - с использованием стандартных функций, в сочетании с символьным знаком равенства. Символьная алгебра Операции символьной алгебры можно рассмотреть в сочетании с командами рабочей панели “Символика”, реализующими данную операцию. Перечень некоторых команд и краткое их назначение приведены в таблице 2.8.
Команды меню Символика: 1. Вычислить (Evaluate); 2. Упростить (Simplify). Перед вычислением программа пытается упростить выражение, это позволяет ускорить вычисления. При выполнении данной операции раскрываются скобки и приводятся подобные члены. Например: 3. Развернуть (Expand). Программа “растягивает” выражение разлагая его на простые множители: (a2-b2) expand → (a-b)*(a+b); 4. Коэффициент (Factor). Эта команда раскладывает выражение на множители, полиномы разлагаются на более простые сомножители: (x4-16) factor → (x-2)*(х+2)*(х2+4) 5. Собрать (Collect). Данная команда приводит подобные члены выражения. 6. Полиноминальные коэффициенты (Polinomial Coefficients) – вычисляет коэффициенты полиномов. При выполнении операций 2 и 4 необходимо выделить все выражение. При выполнении операций 3, 5 и 6 необходимо выделить переменную, относительно которой будут выполняться преобразования.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (890)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |