Решите следующие задачи самостоятельно

ЗАДАЧА 2

Дано:

 

Диод идеальный.

 

 

Найти ток в цепи.

 

Ответ:

 

 

ЗАДАЧА 3

 

 

 

В транзисторном усилителе с общим эмиттером изменяется ток базы

Определить значения коллекторного тока и напряжения соответствующие приведенным значениям тока базы, если

Семейство ВАХ транзистора задано.

 

Ответ:

 

ЗАДАЧА 4

 

Дано:

ВАХ НЭ1 и НЭ2 даны в ПРИМЕРАХ 1 и 2,

 

ВАХ НЭ3

 

U, B
I, A		0,18	0,20	0,20	0,22	0,40

 

Найти токи I₁, I₂, I₃ методом двух узлов.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4

 

 

 

2.

3. Эквивалентную ВАХ цепи строим как зависимость алгебраической суммы токов ветвей в узле от .

4. - решение уравнения:

5.

6. По ВАХ НЭ определяем:

Баланс мощностей:

 

Ответ:

 

ЗАДАЧА 5

(для самостоятельного решения)

Дано:

ВАХ НЭ1 и НЭ2 заданы в ПРИМЕРЕ 2 и ПРИМЕРЕ 3.

 

Найти токи ветвей и напряжение между узлами.

 

 

Ответ:

 

ЗАДАЧА 6

Дано:

 

ВАХ НЭ5

 

U, B	-10	-10	-10	-9	-5
I, A	-0,4	-0,2	-0,05				0,03	0,1

 

Найти токи ветвей.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 6

 

3. Воспользовавшись теоремой об активном двухполюснике, заменим линейную часть цепи эквивалентным генератором:

 

 

 

 

 

4.

5.

 

 

 

Подставив в систему уравнений числовые значения и решив ее, получаем:

тогда

6. Баланс мощностей:

Решая уравнение п.4, получаем:

 

Ответ:

 

ЗАДАЧА 7

(для самостоятельного решения)

Дано:

 

Найти ток в нелинейном элементе.

 

ВАХ НЭ4

 

U, B		0,03	0,08	0,15	0,40	0,60	0,70	0,80	1,00
I, A

 

Ответ:

 

 

2. Метод аналитической аппроксимации.

 

В основе метода лежит представление ВАХ нелинейного элемента аналитической функцией, приближенно описывающей эту характеристику.

Анализ режимов проводят аналитически с применением известных методов из теории линейных электрических цепей.

В частности, замена ВАХ нелинейного элемента уравнением прямой линии с последующим аналитическим расчетом режимов носит название метода линеаризации.

 

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ.

 

1.Представить ВАХ нелинейного элемента в виде аналитической функции.

2.Составить систему уравнений по расчету заданной электрической цепи.

3.Решить полученную систему уравнений, подставив численное значение параметров и заменив неизвестные токи (напряжения) на нелинейном элементе аппроксимирующей функцией.

4.Проверить правильность решения с помощью уравнения баланса мощности цепи.

 

ЗАДАЧА 8

Дано:

 

ВАХ НЭ задана аппроксимирующей аналитической функцией:

 

 

Найти: ток цепи и напряжения на ее участках.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 8

 

1.

2. Согласно второму закону Кирхгофа:

3.

Полученное квадратное уравнение

имеет два корня:

Так как в рассчитываемой цепи ток не может течь против направления, указанного на схеме, то значение А не удовлетворяет условию задачи.

4. Баланс мощностей:

Ответ:

 

ЗАДАЧА 9

(для самостоятельного решения)

Дано:

 

ВАХ НЭ аппроксимирована функцией

 

Найти ток, протекающий через нелинейный элемент и мощность выделяющуюся на нем.

Ответ: Вт.

 

Перейдем к рассмотрению второй целевой задачи практического занятия- анализу режимов нелинейных магнитных цепей при постоянных магнитных потоках.

1. Магнитные цепи - часть электрического устройства, состоящего из источников, возбуждающих магнитное поле (постоянные магниты, катушки индуктивности), и магнитопроводов, предназначенных для концентрации магнитного поля в определенной части пространства.

2. Магнитопроводы выполняются из ферромагнитных материалов с высокой магнитной проницаемостью, величина которой зависит от режима работы магнитной цепи. Магнитные цепи нелинейны.

3. Расчет магнитных цепей удобно выполнять, используя аналогию между характеристиками магнитных и электрических цепей.

 

 

Х-ка магнитной цепи		Аналоговая х-ка электрическая величина цепи
М.д.с., IW[A]	Þ	Э.д.с., Е [B]
магнитный поток Ф [Вб]	Þ	I [A]
магнитное сопротивление	Þ	электрическое сопротивление
магнитное напряжение	Þ	электрическое напряжение
веберамперная характеристика участка магнитопровода	Þ	вольтамперная характеристика участка электрической цепи

 

Познакомимся с алгоритмом решения целевой задачи.

Обычно заданы параметры участков магнитопровода: длина l, площадь сечения S, кривая намагничивания материала магнитопровода В(Н), а также одна или несколько магнитных величин, характеризующих режим магнитной цепи: магнитный поток Ф, магнитная индукция В, напряженность магнитного поля Н.

 

Алгоритм решения.

 

1. Проставить условно-положительные направления токов в катушках индуктивности и магнитных потоков в магнитопроводе.

2. Выделив в заданной магнитной цепи участки с различными веберамперными характеристиками, представить заданную магнитную цепь в виде аналоговой электрической схемы замещения, воспользовавшись аналогией между магнитными и электрическими величинами. Рекомендуется сохранить на аналоговой электрической схеме обозначения магнитных величин.

3. Построить веберамперные характеристики всех участков магнитопровода.

Если задана кривая намагничивания материала магнитопровода В(Н), то для получения веберамперной характеристики определить Ф = В×S и .

Магнитное сопротивление воздушного зазора d определяется по формуле:

, где Гн/м.

4. Определить режим заданной магнитной цепи путем расчета полученной аналоговой электрической схемы замещения, используя методы и технику расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока.

 

ЗАДАЧА 10

Дано: МДС катушек

параметры магнитопровода:

Кривая намагничивания материала магнитопровода В(Н) задана в виде таблицы:

 

В, Тл	0,5	1,0	1,5	1,8	2,0	2,0
Н, А/м	0,2×103	0,5×103	1,0×103	2,0×103	3,0×103	4,0×103

 

Найти магнитный поток в магнитопроводе.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 10

 

1. Выберем и обозначим на схеме условно-положительное направление магнитного потока Ф. Направления токов в катушках заданы.

2. В заданной магнитной цепи три участка с различными веберамперными характеристиками (длины участков определяем по средней линии магнитопровода):

1-й участок 1 – 2 – 3 – 4 длиной и сечением

2-й участок 1 – 4 длиной и сечением ,

3-й участок - воздушный зазор длиной и сечением

Эти участки включены последовательно, что нашло свое отражение в аналоговой электрической схеме.

Направление МДС определяется по правилу правоходового винта.

 

3. Для 1-го участка

 

	0,025	0,050	0,075	0,090	0,100
	0,12×103	0,3×103	0,60×103	1,20×103	1,80×103

 

Для 2-го участка

 

	0,050	0,1	0,150	0,180	0,2	0,2
	0,04×103	0,1×103	0,20×103	0,40×103	0,6×103	0,8×103

 

Для 3-го участка

следовательно уравнение веберамперной характеристики воздушного зазора

Вб.

4. Для расчета воспользуемся графическим методом анализа электрических цепей – методом пересечения.

Согласно второму закону Кирхгофа:

 

 

 

После графических построений получаем

 

Ответ:

 

ЗАДАЧА 11

(для самостоятельного решения)

 

l3; S3

l1;S1

l2iS2

W1

Ф3

Ф1

Ф2

I1

d

Дано:

 

 

Веберамперные характеристики участков магнитопровода заданы в виде графиков.

 

Найти: I₁.

 

 

 

 

Ответ: I₁=4,68 A.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 11

 

Ф1

Ф3

2.

 

 

4. По условию

Из веберамперных характеристик

Согласно первому закону Кирхгофа:

Согласно второму закону Кирхгофа:

Из веберамперных характеристик

Решите следующие задачи самостоятельно.

 

ЗАДАЧА 12

Дано:

 

Веберамперные характеристики участков даны в ЗАДАЧЕ 11.

 

Найти:

 

Ответ:

 

ЗАДАЧА 13

 

Дано:

 

Кривая намагничивания материала дана в ЗАДАЧЕ 10.

 

 

Найти: напряженность магнитного поля в магнитопроводе и воздушном зазоре, а также ток катушки.

 

Ответ: