Задания для контрольной работы № 1
1.1-4. Передача экономической информации от пункта A в пункт В может осуществляться по следующей схеме: Решение: А — событие, когда получена достоверная информация. Согласно формулам сложения и умножения вероятностей получаем: . Ответ:
1.2-4. На 3 станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливается а%, на втором - b%, на третьем - с% всех деталей. Для каждой детали вероятность быть бездефектной равна p1, если она изготовлена на первом станке, p2 - если она изготовлена на втором станке, p3 - если она изготовлена на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь не окажется дефектной. Решение: А — событие, когда взятая деталь недефектная, тогда согласно формуле сложения веротностей получаем: . Ответ:
1.3-4. На склад поступила партия N деталей, среди которых М дефектных. Из партии для контроля выбираются случайным образом К деталей. Если среди контрольных окажется более L дефектных, то вся партия бракуется. Найти вероятность того, что партия будет забракована. Решение: А — событие, когда партия забракована. - возможность выбрать L деталей из M дефектных, - возможность выбрать K изделий из общего количества N, - возможность выбрать детали из недефектных, тогда - вероятность выбрать ровно L бракованных деталей. Тогда Ответ:
4.12.В одном ящике упаковано N1 деталей, из них M1 с дефектами; в другом ящике упаковано N2 деталей, из них M2 с дефектами. Контролер случайным образом открыл один из этих ящиков и взял деталь на экспертизу. Деталь оказалась с дефектом. Какова вероятность того, что и вторая деталь из того же ящика окажется с дефектом? N1=20 N2=22 M1=3 M2=2 Решение: пусть В – это событие, соответствующее тому, что первая взятая из ящика деталь является бракованной. Тогда по формуле полной вероятности можно найти вероятность этого события: , где - контролер взял деталь из первого ящика, - контролер взял деталь из второго ящика. Для вычисления вероятностей гипотез при условии события В, воспользуемся формулой : Отсюда видно, что вероятность события В равна: . Для решения исходной задачи будем пользоваться также формулой полной вероятности, но примененной к новым гипотезам: - наугад взятая из первого ящика деталь оказалась бракованной. - наугад взятая из второго ящика деталь оказалась бракованной. По формуле Байеса найдем вероятности новых гипотез: Пусть А – это событие, соответствующее тому, что вторая взятая из того же ящика, что и первая деталь, окажется бракованной. Тогда: В итоге, для нахождения вероятности события А вновь воспользуемся формулой вероятности:
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (880)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |