Тема10 «Координаты вектора – 2»

Вариант №1

1) Даны . Найдите координаты вектора .

2) Даны . Найдите координаты вектора .

3) Найдите значения m и n, при которых векторы и  коллинеарны.

Вариант №2

1) Даны . Найдите координаты вектора .

2) Даны . Найдите координаты вектора .

3) Найдите значения m и n, при которых векторы и  коллинеарны.

Тема  10 «Площадь поверхности цилиндра»

Вариант №1

1) Развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2) Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в . Высота цилиндра равна 5см, радиус цилиндра - см.

Найдите площадь сечения.

Вариант №2

1) Развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8см, а угол между диагоналями - . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2) Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в . Радиус цилиндра равен 4см. Найдите площадь сечения.

Тема 10 «Объём призмы – 2»

Вариант №1

1)Измерения прямоугольного параллелепипеда 2,5см, 5см и 5см. Найдите ребро куба, объём которого в два раза больше объёма параллелепипеда.

2) Найдите объём прямой призмы АВСА₁В₁С₁, если .

Вариант №2

1) Измерения прямоугольного параллелепипеда 2см, 6см и 6см. Найдите ребро куба, объём которого в три раза больше объёма параллелепипеда.

2) Найдите объём прямой призмы АВСА₁В₁С₁, если .

Тема 10 «Площадь поверхности прямой призмы – 1»

Основание прямой призмы	Высота	S бок.	S полн.
Треугольник АВС, АС=15см, ВС=20см,	12см
Параллелограмм АВСК,АВ=3,АК=4,	8
Прямоугольник, стороны которого 14см и 5дм.	9см
Трапеция АВСК,АВ=7см,АК=3см, ,	8см

Тема 10 «Правильная пирамида»

В n-угольной правильной пирамиде a – сторона основания, к – боковое ребро, h – высота, p – апофема

	n	a	к	h		n	a	h	p
А )	3	12см	15см		Д )	3	18см	13см
Б )	4	13дм	18дм		Е )	3	m	n
В)	3	m	n		Ж )	4	6дм	6 дм
Г)	4	m	n		З)	4	m	n

Тема 7 «Правильные многогранники»

Тип многогранника	Число граней	Число вершин	Число рёбер
	6
		12	30
	8		12
	12	20

Тема 10  «Площадь поверхности цилиндра»

В цилиндре r – радиус основания, h – высота. Найти х и у и заполнить таблицу.

	r	h	S бок.	S цил.
А)	1см	2см
Б)	2см	1см
В)	25м	10,5м
Г)	см	7см
Д)			28см2	40см2
Е)	х	а	у	2у
Ж)		х	28см2
З)		х		12 м2

Тема 7 «Площадь поверхности конуса»

В цилиндре r – радиус основания, h – высота, l - образующая. Найти х и заполнить таблицу.

	r	h	l	S бок.	S кон.
А)	1см		2см
Б)	12см	5см
В)		3м	5м
Г)	х	х		36 см2
Д)		а	х
Е)			27см		810 см2

ОБЪЁМЫ ТЕЛ

 Тема 7 «Объём прямоугольного параллелепипеда – 1»

В прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием р – сторона основания,   с - высота. Заполнить таблицу.

	А)	Б)	В)	Г)	Д)	Е)
р	3		6	2	3
с	4	11				l
V		1,76	122,4	12		Q

Тема 7 «Объём прямоугольного

Параллелепипеда – 2»

Дан прямоугольный параллелепипед, основанием которого является квадрат.

	А)	Б)	В)	Г)	Д)	Е)
Сторона квадрата			3,5
Диагональ квадрата	5			2	d
Периметр квадрата		4				P
Высота паралл-да	4	9,8			c
Объём паралл-да			12,74	28,4		V

 

Тема  7 «Уравнение сферы»

1. Укажите центр и радиус сферы, заданной уравнением                                            а) (х – 4)² + (у – 2)² + (z + 9)² = 25; б) (х – 3,6)² + (у + 0,75)² + (z + 777)² = 1,21
2. Проверьте, лежит ли точка А на сфере                                                                      а)(х + 1)² + (у – 2)² + (z – 3)² = 9,если А(-1;-1;3)                                                             б)(х - 2)² + (у + 3)² + (z + 4)² = 16, если А(4;-3;-2)
3. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в начале координат, если R = 8; R = 2,5
4. Напишите уравнение шара радиуса R с центром в начале координат, если R = 6
5. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке С, если С(-3;2;4) и R = 5
6. Напишите уравнение шара радиуса R с центром в точке С, если С(5;4;-2) и R = 0,5
7. Составьте уравнение сферы с центром в точке С, проходящей через точку М, если а) С(0;-4;9), М(6;-1;0); б) С(-2;4;0), М(-2;4;3)
8. Докажите, что каждое из следующих уравнений задаёт сферу. Найдите координаты центра и радиус этих сфер                                                                                                     

а) х² – 9х + у² + 2у + z² = 34; б) х² + у² – 3z + z² + 5у - х – 18 = 0

9. Найти координаты точек пересечения сферы с координатными осями

(х + 3)² + у² + (z - 5)² = 25