Данные для перестроения КВД в полулогарифмических координатах

	Давление р на забое через t часов, МПа
Время t, ч (исходные данные)
Давление P, МПа (исходные данные)
T +t   lg , с t
ΔР=Р-Руст, МПа

 

Пример перестроенной КВД представлен на рис.11. После чего к прямолинейному участку графика Хорнера проводится касательная до пересечения с осью Δр. 

.

Δ

р(

t

1

)

Δ

р(

t

2

)

0

4

6

,

,

0

0

6

,

4

Δ

р

Δ

р*

Δ

р

3600

2

2

lg

T +t

t

1

1

lg

T +t

t

lg

T +t

t

3600

3600

lg

T +t

t

Р и с. 11.КВД, перестроенная в полулогарифмических координатах

 

Уклон i касательной к прямолинейному участку графика Хорнера также можно найти по соотношению (34):

                                            _{i }     р t( )2  ( )t р₁ , Па                                                 (34)

T +t²      T +t lg lg  ¹

                                                            t2                      t1

Однако для более точного нахождения уклона касательной необходимо рассчитать и построить производную КВД. 

Для этого в первую очередь необходимо рассчитать и заполнить таблицу 7.

     

Таблица 7 Данные для построения производной линии КВД

		Давление р на забое через t часов, МПа
Время t, ч
T +t lg t , с	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11
ΔР=Р -Руст, МПа	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Y6	Y7	Y8	Y9	Y10	Y11
ΔР’ = (производная)	-	|Y1- Y2|\|X1 -X2|	|Y2- Y3|\|X2 -X3|	и т.д.	и т.д.	и т.д.	и т.д.	и т.д.	и т.д.	и т.д.	и т.д.

 

На графике перестроенной в полулогарифмических координатах КВД откладываются полученные значения КВД, те точки, которые лежат практически на одной прямой, суммируются и в качестве параметра i используется их среднее значение. Положение точек производных, соответствующее одной прямой линии, говорит о том, что участок КВД, к которому они относятся является прямолинейным. 

Затем с использованием найденного значения параметра i производят определение фильтрационно-емкостных параметров пласта 1) Гидропроводность определяется как (35):

                 _= ^2,3Q , м³/Пас                                                 (35) 4i

Дебит в данном случае берется из результатов первого расчета (дебит до ГРП, но не в случаях с ухудшенной проницаемостью)

2) Проницаемость находится из соотношения определяется как

(36):                  _{k =}^{ } , м²                                                      (36) h

3) Пьезопроводность находится как (37):

                                 _ ^k _, м²/с                                           (37)

                                                             (m _ж  _c),

где m – пористость, д.ед.; _ж– упругоемкость пластовой жидко-

сти, 5·10^-10 Па^-1; _c– упругоемкость породы, слагающей пласт, 1·10^-10 Па^-1.

4) Скин-фактор можно определить по одной из многочисленных методик, возьмем формулу, часто используемую при составлении проектных документов (38):

S₀ 1,15 (_{ Р3600} /_{i lg}(_/ _{R c}²)_3,908)                                        (38)

где ΔР 3600 – изменение давления на забое через час после закрытия. Если точка ΔР 3600 не принадлежит прямолинейному участку КВД, то она определяется на продолжении касательной, как это показано на рис. 11. 

5) Определение начального пластового давления производится следующим образом. Находится точка пересечения касательной к графику Хорнера и оси осью Δр* (рис. 11), к которому прибавляется значение забойного давления на момент остановки скважины Р_уст (39):

Р _пл  _{р р}* _уст , Па                                                    (39) 

6) Определим кратность прироста дебита после обработки скважины 

Дебит до ГРП:

2πh ∙ ∆p

q = ,472 ∙ r , μ ∙ (ln 0 r_w e + 𝑆0) Дебит после ГРП:

2𝜋ℎ ∙ ∆𝑝

𝑞_ГРП = ,

                                                                                       𝜇          𝑟_𝑤

Кратность прироста дебита:

0,472∙𝑟

                                                                     𝑞

ГРП

=

𝑟

𝑤

0

𝑙𝑛

0

,

472

∙

𝑟

𝑒

+

𝑆

          𝑙𝑛                    𝑒+𝑆 .     (40)

                                                                         𝑞                        𝑟_𝑤

       

РАСЧЕТ СКИН-ФАКТОРА ПОСЛЕ ГРП ПО КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ

ДЛЯ МЕСТОРОЖДЕНИЙ РОССИИ

Задача

1. Вычислить безразмерную проводимость трещины; оценить, является ли проводимость трещины ограниченной или неограниченной.

2. Вычислить скин-фактор.

3. Сравнить дебиты (идеальный, фактический до ГРП, фактический после ГРП).

4. Рассчитать эффективный радиус скважины R_эф, построить график распределения зон одинакового фильтрационного сопротивления по площади дренирования для R_с и R_эф.

 

Данные, необходимые для расчёта:

общие для всех вариантов: w – ширина трещины, 0,00755 м; X_f – полудлина трещины, 44,63 м; 

R_c – радиус скважины, 0,1 м;

Индивидуальные, исходя из варианта:

k_f – проницаемость проппанта, мДа; k – проницаемость пласта, мДа;

R_к  – радиус контура дренирования, м; R_к рассчитывается через половину расстояния между скважинами  по формуле (4); 

µ_н – вязкость нефти, мПас;

S_ф – суммарный скин-фактор работающей скважины.

 

Примем следующие условия.

1. Создается давление в пласте, вызывающее образование трещины.

2. Проппант или кислота закачиваются в созданную трещину.

3. Модель основывается на понятии о едином плоском разрыве.

4. Безразмерная проводимость трещины F CD зависит от разницы проницаемостей проппанта и пласта. F CD – это отношение способности трещины пропускать поток к возможности пласта этот поток поставлять в трещину, т.е. проводимости трещины к проводимости пласта.

 

Порядок расчета

1. Рассчитаем проводимость трещины:         

                                                                                                  k w                                                   (41)

                                            F CD  k f x f ,

где w – ширина трещины; X_f – полудлина трещины; k_f  w – проводимость трещины; k  X_f – проводимость пласта

При F CD = 10 проводимость трещины близка к бесконечной, т.е.неограниченная проводимость трещины, если F CD 10, а ограниченная проводимость трещины, если F_CD<10.

2. Рассчитываем площадь дренирования: 

                                                                      A=R_к²,                    (42)

где R_к – радиус контура дренирования

3. Рассчитываем безразмерное время: 

                                         _T Dx f    0.122 A                                    _. (43)

                                                               X _f

4. Находим безразмерное давление P D по корреляциям для месторождений России (рис. 12). 

5. Определяем скин-фактор:                                                      

                                          S _грп P _D n(^{R к} )0,75.

                                                                            ^R _c                                  (44)

6. Если проницаемость в зоне изменения k_пр намного выше, чем проницаемость пласта k, то скважина будет вести себя как скважина с вероятным радиусом R_эф (эффективный радиус скважины). R_эфможет быть вычислен на основе реального радиуса и скин-фактора:

                       S грп   ln_ R_R эфc _;                     (45)

                                                                         R _эф R _c e^{S грп} .                  (46)

 

 

17. Рассчитаем дебиты.

 

Характеристика	Расчетная формула
Дебит идеальной скважины (расчет выполняется в системе СИ)	2 q ид  hk  P к RP кc                             н       ln R c
Дебит скважины до проведения ГРП (с учетом скин-эффекта и объёмного коэффициента), расчет выполняется не в системе СИ	kh      P  P q доГРП   н                 c                 18,4 н  В  R k 0,75  S0                                     ln R c     
Дебит скважины после проведения ГРП (с учетом скин-эффекта и объёмного коэффициента), расчет выполняется не в системе СИ	kh              P  P q п.ГРП        н      н    c       18,4  В  RR kc 0,75  S грп                                ln  

 

        

Р и с. 12. Корреляционная зависимость безразмерного давления Р_D и безразмерного времени t_DXf для месторождений России

                                                                                                              35

8. Рассчитаем кратность увеличения дебита работающей скважины после проведения ГРП: 

                                         q _{послГРП.}                          (47)

                                                          q _доГРП

     Разделим зону дренирования скважины на десять кольцевых участков, одинаковых по фильтрационному сопротивлению:

                            г              R к                                    R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R к   ln 10;                 (48)

                           ln  ln R c  R1  R2  R3  R4  R5  R6  R7  R8  R9 

                                          R c           

                                                               10ln  ln R к ; elnRR кc /10.             (49)

R _c

Зная ρ, определим размеры 10 зон дренирования скважины, одинаковых по фильтрационному сопротивлению:

R₁  R _c ; R₂  R _c ^2; R₃  R _c ³;…….. R₉  R _c ⁹ (см. табл.1). (50)

Рассчитаем доли участия соответствующих прискваженных зон в общем фильтрационном сопротивлении, в общей площади, объёме и в общих геологических запасах нефти (табл. 8). 

Таблица 8 Доли участия прискважинных зон