Расчет статически неопределимых систем методом сил
Выбор основных систем метода сил
Основная система (о.с.)получается из заданной статически неопре-делимой системы путем удаления лишних связей. При этом усилия в от-брошенных связях обозначаются X и являются неизвестными, относитель-но которых решается задача. Поскольку за лишние можно принять различ-ные связи системы, то для одной и той же статически неопределимой сис-темы существует множество основных систем. На рис. 6.1, б, в и рис. 6.2, б, в, г показаны варианты основных систем для статически неопределимойбалки и рамы.
Основная система, находящаяся под действием внешней нагрузки и усилий x i , i = 1, 2, …., n, должна работать так же, как заданная, то есть пе-ремещения по направлению всех отброшенных связей должны отсутст-вовать . Из этого условия формируется система канонических уравненийметода сил:
δ11 x1+ δ12 x2+K+ δ1n x n +∆1P=0;
Это же система в матричной форме выглядит следующим образом: [D]{x}+{∆ p }=0,где
δ11 [ ] δ
D =21L
Смысл i–го канонического уравнения – равенство нулю перемещение в основной системе по направлению i–й отброшенной связи от действия всех x i , i = 1, 2, …, n и внешней нагрузки.
δ ij – перемещение в основной системе по направлению x i от действия силы x i =1 (на основании теоремы о взаимности перемещений δ ij = δ ji) ∆ip – грузовое перемещение, возникающие в основной системе по
79 направлению x i от действия внешней нагрузки.
В дальнейшем будем говорить о статически неопределимых стерж-невых системах, преимущественный вид деформации которых – изгиб. Влиянием осевого сжатия – растяжения и сдвига будем пренебрегать. То-гда выражения для перемещений δ ij и ∆ip с использованием интеграла Мора будут следующие:
где M i - эпюра изгибающих моментов, построенная в основной системе от x i =1; М р – эпюра моментов от силовой нагрузки,построенная также в ос-новной системе; EJ – жесткость на изгиб.
Сформулируем требования, предъявляемые к основной системе ме-тода сил:
– основная система должна быть геометрически неизменяемой;
– основная система должна быть статически определима (хотя ино-гда и используют статически неопределимые основные системы);
– если исходная система симметрична, то и основную систему ра-ционально выбирать также симметричной; – наиболее выгодной будет такая основная система, где наибольшее число побочных членов уравнений (6.2) равно нулю (это облегчает про-цесс решения системы уравнений); – основную систему желательно выбирать такой, чтобы ее работа была близка к работе заданной системы. Тогда алгоритм расчета более ус-тойчив к ошибкам округления. На рис. 6.1, б, в показано два варианта основных систем для нераз-резной балки. Наиболее рациональной будет основная система, полученная врезанием опорных шарниров (рис. 6.1, в), так как ее работа достаточно близка к заданной. Матрица коэффициентов для такой системы будет трехдиагональной; коэффициенты δ 13 = δ 31 =0, δ 14 = δ 41 =0, δ 24 = δ 42 =0. Для системы, показанной на рис. 6.1, б, матрица коэффициентов будет полно-стью заполненной.
Порядок расчета статически неопределимых систем на силовое воздействие
1. Определяем степень статической неопределимости системы (6.1).
2.Производим выбор основной системы. По направлению отброшен- ных связей прикладываем силы x i, i=1, 2, ..., n. 3. Формируем систему канонических уравнений (6.2) в общем виде.
4. Строим в основной системе единичные эпюры M i от x i =1, грузо-вую эпюру М p. 5. Используя выражения (6.3), определяем коэффициенты δ ij и сво-бодные члены ∆ip.
80 6. Решаем систему уравнений (6.2) относительно неизвестных X.
7. Строим окончательные эпюры M, Q, N по выражениям:
Иначе эпюра Q может быть построена по эпюре моментов из условия:
здесь M п , M л - моменты на правой и левой границе рассматриваемого уча-стка. Q б – эпюра поперечных сил в шарнирно−опертой балке от действия распределенной нагрузки на рассматриваемом участке.
8. Эпюра N может быть построена по эпюре Q последовательным вырезанием узлов из условия их равновесия.
9. Производим проверку правильности построения эпюр:
т. е. перемещения по направлению всех лишних связей отсутствуют;
б) статическая проверка : любая отсеченная часть рамы, а также рама в целом должны находиться в равновесии.
Пример 6.1. Данарама,загруженная силовой нагрузкой(рис. 6.6, a).Жест-кость рамы на изгиб постоянна (EJ=const).
Требуется построить эпюры M, Q, N, используя метод сил.
О.с. | M | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
| 3 м |
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| (кНм) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2м | 8 |
|
|
| 8 | Q | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 м | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| (кН) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. 6.6 |
Рис. 6.7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
а) | б) | F=10кН | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x 1 =1 x 1 =1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
__ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
M 1 |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 3 | 40 | M p | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. 6.8
81
Порядок расчета
1. Число лишних связей определим по выражению n = 3k −ш (6.1). Рама имеет 1 контур и 2 шарнира: n = 3⋅1−2 = 1. То есть система один раз статически неопределима. Для расчета будем использовать основную сис-тему, показанную на рис. 6.6, б. Эта система получена удалением горизон-тального стержня A-B. Здесь x 1 – усилие (продольная сила N) в стержне A-B.При этом участок A-B статически определим относительно изгибаю-щего момента и поперечной силы. Эти эпюры можно построить, если рас-смотреть участок A-B отдельно, как однопролетную балку, загруженную местной нагрузкой и работающую на изгиб (рис. 6.7).
2. Каноническое уравнение метода сил имеет вид
δ11x1+∆1p=0.
3. Определяем коэффициент этой системы δ11. Для этого в основной
системе построим эпюры M 1 от x1=1. При этом для раскрытия интеграла используем методы численного интегрирования (стр. 65-67):
|
| 2 | 1 | 3 |
| 18 | ||||||||||
M | dx = | |||||||||||||||
δ | = | 1 | ⋅ 2 | ⋅ | 2 ⋅ 3⋅ 3 | = | . | |||||||||
11 | ∑∫ EJ | EJ | 6 | EJ | ||||||||||||
4. Определяем ∆1p. Для этого в основной системе построим эпюру M P от внешней нагрузки (рис. 6.8, б):
| 1 ⋅ | p | 1 | 3 | 135 | ||||||||||
∆1p = ∑∫ | M | M | dx = | ⋅ | (2⋅3⋅ 40 + 3⋅10) | = | |||||||||
|
| . | |||||||||||||
EJ | EJ | 6 | EJ |
5. Подставляем полученные значения в уравнение метода сил: EJ18 x1+135EJ =0;отсюда получим x1=−7 ,5кН.
6. Эпюру M на стойках (рис. 6.9, б) построим как сумму эпюр:
M = M 1 x1+ M p. | ||||||||||||||
а) | x1=7,5 | б) | ||||||||||||
x1=7,5 | 10 | |||||||||||||
__ | ||||||||||||||
M 1 х 1 |
17,5
M
22,5
22,5
22,5
Рис. 6.9
7. Производим кинематическую проверку эпюры M:
1 ⋅ M | 1 3 | 1 3 | 1 (135−135) | ||||||||||||||||||
∑∫ | M | dx = | (2⋅3⋅17,5 + 3⋅10⋅ 2)− | (2⋅3⋅ 22,5) | = | = 0. | |||||||||||||||
EJ | EJ | 6 | EJ | 6 | EJ | 2 | |||||||||||||||
Проверка выполняется.
82
8. Эпюры Q и N на стойках (рис. 6.10, а-в) построим, приложив в ос-новной системе одновременно силу F и полученное усилие х1. Кроме того, передадим на стойки давление с участка A-B в виде сил, равных по вели-чине реакциям опор A и B (рис. 6.7), но направленных противоположно (сверху вниз):
а) | б) | в) | ||||||||||||||
F=10кН8кН | 4 кН | 10 | ||||||||||||||
8 | 4 | |||||||||||||||
x1=7,5 | x1=7,5кН |
2,5 |
7,5 | |||||||||||||
Q | N | |||||||||||||||
(кН) | (кН) |
Рис. 6.10
9. Окончательные эпюры М, Q и N получим сложением эпюр на стойках (рис. 6.10) и эпюры на участке A-B (рис. 6.7). Будем полагать при этом, что продольная сила на участке A-B равна х1 , т. е. N A-B= −7,5 кН. Эти эпюры показаны на рис. 6.11.
а) | б) 10 | 8 | в) | |
10 | 8 | 4 | 7,5 | |
17,5
22,5
Q
8 N
4
(кН)
(кН)
(кНм)
2019-08-13 | 285 | Обсуждений (0) |
5.00
из
|
Обсуждение в статье: Расчет статически неопределимых систем методом сил |
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ |
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы