Линии влияния усилий в элементах балочных ферм
При расчете ферм на нагрузки, меняющие свое положение удобно, применять линии влияния. Линией влияния усилия в каком-либо стержне фермы называют график, отражающий закон изменения этого усилия в зависимости от положения на ферме груза F=1. Рассмотрим предварительно построение л.в. в простых балках при узловой передаче нагрузки. На практике(например, в мостовых конструкциях) нагрузки на балку могут передаваться лишь в отдельных местах, в которых опираются промежуточные, поперечные балки (рис. 5.1 ).Балка АВ называется главной. Места опирания поперечных балок называют узлами, а расстояние между узлами – панелями. Верхние однопролетные балки, к которым непосредственно приложена нагрузка, называют второстепенными или вспомогательными .Если груз находится, например, на балке 1-2, то давление на главную балку передается только в узлах 1 и2, где расположены опоры поперечных балок. На величину и изменение опорных реакций Рис.5.1 узловая передача нагрузки не оказывает влияния, в чем легко убедиться, составив обычные “балочные” уравнения равновесия. Поэтому линии влияния опорных реакций главной балки VA и VB будут такими же, как и при нагрузке, приложенной к ней непосредственно. Иначе обстоит дело с л.в. моментов и поперечных сил. Построим л.в. изгибающего момента в сечении I – I главной балки АВ, если груз F = 1 движется по разрезной системе вспомогательных балок. Если груз находится на узлах, то он непосредственно действует на главную балку. Поэтому построим сначала л.в. изгибающего момента для сечения I – I при непосредственной передачи нагрузки и отметим ординаты y2 и y3 над узлами. Рассмотрим вначале положение груза на вспомогательной балке 2 – 3. Его положение зафиксируем координатой x с началом отсчета на опоре 2. Если единичный груз располагается на балке 2 – 3, то воздействие на главную балку оказывают силы F2 и F3 , равные по величине опорным реакциям балки 2 - 3 и обратные по знаку ( третий закон Ньютона!). Момент в сечении I - I главной балки будет равен МI-I = F2 y2 + F3 y3 (1.5) Опорные реакции балки 2 – 3 на действие силы F = 1 ( слсдовательно, силы давления на основную балку) можно записать в виде , ( 2.5 ) Подставляя силы 2.5 в выражение 1.5, получаем + ( 3.5) Отсюда следует, что при движении груза между узлами 2 и 3 л.в. в главной балке имеет вид прямой. соединяющейузловые ординаты y2 и y3 Когда груз F =1 находится на вспомогательной балке 1 – 2 а начало отсчета координаты x принято на опоре 1 , то момент в сечении I – I равен MI-I = F2 y2 = (4.5) Когда груз F =1 находится на вспомогательной балке 3 - 4 а начало отсчета координаты x принято на опоре 3 , то момент в сечении I – I равен MI-I = F3 y3 = (5.5) Обобщая, можно сформулировать правила построения л.в.усилия в балке при узловой передаче нагрузки: I.Строят соответствующую л.в. для главной балки. 2.Проектируют на левую и правую ветви л.в. узлы и соединяют полученные точки прямыми линиями .
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1036)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |