Анализ напряженного состояния балочных ферм с разным очертанием поясов
Полезно познакомиться с качественной картиной распределения усилий в элементах ферм с различным очертанием верхнего пояса. Для этого сделаем сравнительный анализ наряженного состояния наиболее характерных балочных ферм: с параллельными поясами, полигонального и треугольного очертания (рис.6.1а ) У всех ферм приняты одинаковыми пролет и высота . Предполагается, что фермы нагружены одинаково: равномерно в узлах верхнего пояса.
Рис.6.1
На рис. 6.1b показан характер эпюр М и Q для простой балки с пролетом, равным пролету фермы. Найдем, например, усилия в элементах второй (слева) панели. Усилие в стержне нижнего пояса U любой из этих ферм нетрудно найти из уравнений равновесия части фермы слева от сечения по второй панели , используя моментную точку n – 1 (рис.6.1d,e,f). VA d –F· d -U·h = 0. Подчеркнутое выражение – это балочный изгибающий момент Мn-1. Поэтому (1.6) Анализируя формулу (1.6), нетрудно установить, что нижний пояс растянут и 1. В ферме с параллельными поясами, в которых h постоянно, усилия в поясах, пропорциональные балочному изгибающему моменту, увеличиваются к середине пролета. 2. В ферме с полигональным верхним поясом длины стоек и ординаты балочной эпюры моментов возрастают к середине пролета одновременно. Поэтому усилия в поясах изменяются мало. Если верхний пояс фермы вписывается в очертание параболы, то усилия во всех стержнях нижнего пояса одинаковы 3. В треугольной ферме усилия в поясах уменьшаются к середине пролета. Усилие в верхнем поясе О во всех фермах определяется из уравнения
О = (2.6) Повторяя рассуждения, приведенные при анализе усилий в нижнем поясе, можно заключить, что сжатие в верхнем поясе имеет тот же характер, что и в нижнем поясе. Проведем анализ усилий в элементах решетки. Усилие в раскосе фермы с параллельными поясами определяется способом проекций. . (3.6) В формуле (3.6) Qn - поперечная сила в сечении простой балки от заданной нагрузки под n – ой панелью. Так как угол в ферме постоянен, то растягивающие усилия в нисходящих раскосах уменьшаются к середине пролета. Усилие в стойках во всех рассматриваемых фермах всегда имеет знак, противоположный знаку усилия в раскосе. Действительно, из равновесия любого узла нижнего пояса следует . ( 4.6) Поэтому в ферме с параллельными поясами сжимающие усилия в стойках уменьшаются к середине пролета. Для выявления характера изменения усилий в раскосах фермы с параболическим очертанием верхнего пояса, спроектируем все силы, попавшие в сечение, на горизонталь (рис. 6.1e) , . (5.6) Учитывая выражения для усилий в элементах поясов 1.6 и 2.6 и замечая, что , получаем . (6.6) Так как в рассматриваемой схеме фермы длины стоек изменяются пропорционально ординатам балочной эпюры изгибающих моментов М, то усилие в раскосе равно нулю. Следовательно, в фермах с параболическим верхним поясом решетка при такой нагрузке не работает. В треугольных фермах нисходящие раскосы в отличие от предыдущих ферм сжаты, а стойки растянуты и усилия в них увеличиваются к середине пролета. Характер изменения усилий в элементах ферм показан на рис. 6.1с.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1708)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |