Описание экспериментальной установки
Баллон с распределительным краном, U- образный манометр, насос секундомер. Схема установки предоставлена на рис.2-6.1. Установка состоит из стеклянного баллона Б, который может быть соединен с помощью распределительного крана К либо c атмосферой, либо с насосом Н и манометром М. Водяной U -образный манометр измеряет разность между давлением в баллоне и атмосферным давлением в мм. водного столба.
Масса газа, находящегося в баллоне, в начальном состоянии выражается соотношением . Нетрудно видеть, что в течение всех рассмотренных термодинамических процессов масса газа в баллоне больше или равна . Назовем массу рабочей массой газа, эта масса остается все время в баллоне. Накачиваемый и выпускаемый из баллона газ служит лишь для сжатия и расширения рабочей массы газа. Введем обозначения и . Тогда величина оценивается по формуле
Вывод выражения (2-6.2 ) приводится в Приложении. Измерив значения и , можно было бы рассчитать величину . Однако при таком методе расчета необходимо выполнение следующих условий: 1. При адиабатическом расширении (процесс 3-4) кран баллона должен быть перекрыт в момент, когда давление в баллоне станет равным ; 2. Время выпуска газа должно быть достаточно мало, так, чтобы теплообменом с окружающим воздухом можно было пренебречь. Практически эти условия выполнить трудно, что приводит к ошибкам в определении и , и, следовательно, в оценке . После открытия крана (процесс 3-4) давление в баллоне со временем уменьшается по экспоненциальному закону и через 0.1 секунды отличается от не более чем на 1%. Однако вручную открыть кран на 0,1 секунды трудно, практически время это оказывается значительно больше. Рассмотрим влияние времени, в течение которого после достижения давления кранК еще остается открытым, не влияет на результат опыта. Предположим, что после достижения давления кран остается открытым еще некоторое время , за это время за счет теплообмена со стенками баллона и расширения газа происходит изобарический нагрев газа (процесс 4-6). После того как кран закрывается (точка 6), происходит изохорический нагрев газа (процесс 6-7), давление в баллоне достигает величины (точка 7). Точка 7 лежит на той же изотерме, что точки 3 и 5, но Очевидно, что зависит от времени выхода газа из баллона, и значение , рассчитанное по формуле (2-6.2), будет иметь погрешность. Рассмотрим детальнее процесс нагревания газа на участке (4-6). За счет теплопроводности через стенки баллона за время газ будет получать количество теплоты , где . Здесь -температура газа в баллоне, -температура окружающего воздуха, - коэффициент теплопроводности стекла, и -толщина и площадь стенок баллона соответственно. Уравнение баланса энергии для газа, находящегося в баллоне, может быть записано в виде
Разделив переменные и подставив из уравнения Менделеева-Клапейрона, получим или . Последнее выражение можно представить как , (2-6.4) его интегрирование дает: , где постоянная интегрирования. , откуда
Обозначим температуру газа в баллоне в момент (точка 4) через , а через , тогда постоянная интегрирования А будет равна . Окончательно соотношение (2-6.5) примет вид
где учтено выражение (1) и то обстоятельство, что точки 3 и 7 лежат на одной изотерме. После того как в момент времени t кран К перекрывается, нагрев газа в баллоне также продолжается, но уже изохорически. Давление газа в конце концов достигает величины . Для изохорического процесса (участок 6-7) имеем
С другой стороны, из уравнения адиабаты (участок 3-4) имеем: . Воспользуемся формулой бинома Ньютона, пренебрегая членами второго порядка малости: . И учитывая, что , получим
Решая совместно уравнения (2-6.6),(2-6.7),( 2-6.8) и снова пренебрегая слагаемыми второго порядка малости, получим
Это уравнение учитывает как теплообмен с окружающей средой, так и уход части газа из баллона в процессе нагрева. Уравнение позволяет найти по измеренным при разных величинах значениями и . Прологарифмируем выражение (2-6.9): . График зависимости от t является линейной функцией. Если экстраполировать этот график по t =0, то он будет отсекать на оси ординат отрезок
Потенцируя выражение (10) и преобразуя его, получим
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (853)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |