Определение пути и времени обгона с ускорением

Для определения пути и времени обгона с ускорением необходимо построить график интенсивности разгона обгоняющего автомобиля. Для этого необходимо рассчитать время и путь разгона обгоняющего автомобиля и построить соответствующие графики.

Будем считать, что процесс обгона с ускорением происходит на предпоследней передаче - пятой. Воспользуемся данными ускорения автомобиля, приведёнными в крайнем правом столбце распечатки.

Для построения графика времени разгона необходимо определить время разгона в каждом интервале скоростей движения, считая, что в пределах интервала автомобиль движется с постоянным ускорением.

Воспользуемся следующими формулами.

Время, необходимое для разгона автомобиля от скорости до скорости

, с;

, .

При определении пути разгона автомобиля считаем, что в интервале времени ∆t автомобиль движется с постоянной скоростью:

, м/с.

, м.

Суммарное время и расстояние разгона определяются по следующим формулам

,с;

,м.

Пример расчёта:

0,773565 м/с²;

4,383с

c;

40,992 км/4=11,387 м/с.

м/с;

м.

Остальные результаты расчёта сводим в таблицу 5.

Таблица 5.Расчет времени и пути разгона.

	м/с				с	с	м	м
км/ч	м/с
22,683	6,301	3.391	-	0,74783	-	-	-	-	-
7,99	0,75861	4,469	4,469	35,711	35,711
34,889	9,691	0,76939
11,387	0,773565	4,383	8,852	49,908	85,619
47,095	13,082	0,77774
14,777	0,775315	4,373	13,225	64,620	150,239
59,301	16,473	0,77289
18,168	0,763865	4,439	17,664	80,641	230,88
71,507	19,863	0,75484
21,558	0,73921	4,586	22,25	98,873	329,753
83,712	23,253	0,72358
24,949	0,701345	4,834	27,084	120,611	450,364
95,918	26,644	0,67911
28,339	0,650275	5,124	32,208	145,210	595,574
108,124	30,034	0,62144
31,730	0,586	5,786	37,994	183,585	779,159
120,330	33,425	0,55056
35,120	0,508515	6,668	44,662	234,165	1013,324
132,536	38,816	0,46647
38,511	0,417825	8,114	52,776	312,478	1325,802
144,741	40,206	0,36918
41,901	0,313935	10,80	63,576	452,531	1778,333
156,947	43,596	0,25869
45,292	0,196835	17,225	80,801	780,155	2558,488
169,153	46,987	0,13498
181,359	50,378	-0,00192
193,565	57,768	-0,15204

По результатам расчета строим график пути и времени разгона. Затем строим график интенсивности разгона. Для этого в координатах S, t наносим время t_i и путь S_i, необходимый для разгона автомобиля V_i до скорости V_i+1. На графике интенсивности разгона находим точку A, соответствующую скорости движения обгоняемого автомобиля. Вправо от точки A откладываем отрезок равный D₁+L₂ и с конца этого отрезка проводим наклонную прямую соответствующую скорости обгоняемого автомобиля. Для того чтобы найти путь и время обгона с ускорением, находим на линиях I и II две точки C и D, расстояние между которыми по горизонтали составляло бы D₂+L₁. Тогда по координатам точки D мы находим путь и время обгона.

L₁=L₂=L= м;

Кроме того принимаем, что V=60 км/ч.

D₁=a_об·V²+4=0,33·16,67²+4=95,703 м;

D₂=b_об·V²+4=0,26·16,67²+4=76,251 м;

где - эмпирические коэффициенты, зависящие от типа автомобиля.

D₁+L₂=95,703+ = м;

D₂+L₁=76,251+ = м;

По графику определяем численное значение пути и времени обгона с ускорением:

S_об = м;

t_об = с.