Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Временная диаграмма для 3 блока, т.е.для схемы , реализующей наборы выходных сигналов конечного автомата




Можно обратить внимание на то, что временные диаграммы дляJK-триггеров и D-триггеров выполнялись для одинаковых наборов внутренних состояний, при одинаковых наборах входных переменных. Соответственно выполненный нами конечный автомат, будь он на JK-триггерах или на D-триггерах , будет выполнять корректно одинаковые задачи. И даннойвременной диаграммой можно дополнить обе предыдущие временные диаграммы, и для обоих она будет корректна.

ТИ Qt Q t+1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
х2
х1
Q1
Q2
Q3
y2
y1

Таблица функционирования конечного автомата.

В таблице функционирования приводятся все комбинации входных сигналов, которые могут действовать на входе комбинационной схемы для формирования управляющих сигналов на входах триггеров. На вход этой схемы поступает пять переменных : Q3, Q2, Q1, x1, x2. При пяти переменных может быть число наборов: K=25=32 набора. Внесём эти наборы в таблицу функционирования конечного автомата.

Таблица функционирования конечного автомата.

№ набора Q3 Q2 Q1 х2 х1 J1 K1 J2 K2 J3 K3 D1 D2 D3 y2 y1

 



Минимизация функций аналитическим способом.

Минимизацию будем проводить для функций K3, D1.

Сначала проведём минимизацию дляK3, выпишем из таблицы функционирования конечного автомата все наборы на которых функция равна 1, и получим совершенную дизъюнктивную форму K3.

K3= Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v

 

v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v

 

v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v

 

v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1

 

Проведём все возможные склеивания:

(1-2) Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1) ; (1-3) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ; (1-11) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);

(2-4) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ; (2-12) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3); (3-4) Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1);

(3-5) Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1); (3-13) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3); (4-6) Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1);

(4-14) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3); (5-6) Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1) ; (5-9) Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);

(5-15) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3); (6-10) Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);(6-16) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);

(7-8) Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1) ; (7-9) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ; (7-17) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);

(8-10) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2);(8-18) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);(9-10) Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1);

(9-19) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);(10-20) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);(11-12)Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1);

(11-13) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2);(12-14) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2);(13-14) Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1);

(13-15)Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1);(14-16)Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1);(15-16)Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1);

(15-19) Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);(16-20)Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);(17-18)Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1);

(17-19) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;(18-20)Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2);(19-20)Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1).

 

 

Функция примет вид:

K3=Q3Q2Q1x2 v Q3Q2Q1x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2 v

v Q3Q2x2x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2x2x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2 v Q3Q1x2x1 v

 

v Q2Q1x2x1 v Q3Q1x2x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2 v Q3Q2Q1x1 v Q2Q1x2x1 v

 

v Q3Q2Q1x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2 v Q2Q1x2x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2 v

v Q3Q2Q1x1 v Q3Q2Q1x1 v Q3Q2Q1x2 v Q3Q2x2x1 v Q3Q2x2x1 v Q3Q2Q1x2 v

v Q3Q1x2x1 v Q3Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2 v Q3Q2Q1x1 v Q3Q2Q1x1 v Q3Q2Q1x2

Проведём все возможные склеивания:

 

(1-6) Q3Q2Q1 (x2 v x2); (1-24) Q2Q1x2 ( Q3 v Q3);(2-4) Q3Q2Q1( x1 v x1) ;

(2-25) Q2Q1x1( Q3 v Q3);(3-5) Q2Q1x2( x1 v x1) ;(3-8) Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;

(4-26) Q2Q1x1( Q3 v Q3);(5-10) Q2Q1x1( x2 v x2) ;(6-11) Q3 Q2 x2( Q1 v Q1);

(6-27) Q2Q1x2( Q3 v Q3);(7-9) Q3 Q2 x2( x1 v x1) ;(7-28) Q2x2x1( Q3 v Q3);

(8-10) Q2Q1x2( x1 v x1) ;(8-13) Q2x2x1( Q1 v Q1);(9-29) Q2x2x1( Q3 v Q3);

(10-15) Q2x2x1( Q1 v Q1);(11-21) Q3 Q1 x2( Q2 v Q2);(11-30) Q2Q1x2( Q3 v Q3);

(12-14) Q3 Q1 x2( x1 v x1) ;(12-31) Q1x2x1( Q3 v Q3);(13-15) Q2Q1x2( x1 v x1) ;

(13-22) Q1x2x1( Q2 v Q2);(14-32) Q1x2x1( Q3 v Q3);(15-23) Q1x2x1( Q2 v Q2);

(16-21) Q3Q2Q1(x2 v x2);(16-33) Q2Q1x2 ( Q3 v Q3);(17-19) Q3Q2Q1( x1 v x1) ;

(17-34) Q2Q1x1( Q3 v Q3);(18-20) Q2Q1x2( x1 v x1) ;(18-22) Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;

(19-35) Q2Q1x1( Q3 v Q3);(20-23) Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;(21-36) Q2Q1x2( Q3 v Q3);

(22-23) Q2Q1x2( x1 v x1) ;(24-27) Q3Q2Q1 (x2 v x2);(25-26) Q3Q2Q1( x1 v x1) ;

(27-30) Q3 Q2 x2( Q1 v Q1);(28-29) Q3 Q2 x2( x1 v x1) ;(30-36) Q3 Q1 x2( Q2 v Q2);

(31-32) Q3 Q1 x2( x1 v x1) ;(33-36) Q3Q2Q1 (x2 v x2);(34-35) Q3Q2Q1( x1 v x1) .

Функция примет вид:

 

K3= Q3Q2Q1 v Q2Q1x2 v Q2Q1x1 v Q2Q1x1 v Q3 Q2 x2 v Q2Q1x2 v Q2x2x1 v Q2x2x1 v

 

v Q3 Q1 x2 v Q2Q1x2 v Q1x2x1 v Q1x2x1 v Q3Q2Q1 v Q2Q1x2 v Q2Q1x1 v Q2Q1x1 v

 

v Q2Q1x2 v Q3Q2Q1 v Q3 Q2 x2 v Q3 Q1 x2 v Q3Q2Q1

Проведём все возможные склеивания:

(1-18) Q2Q1( Q3 v Q3);(2-6) Q2Q1( x2 v x2) ;(3-4) Q2Q1( x1 v x1) ;

(5-19) Q2x2( Q3 v Q3);(6-10) Q2x2( Q1 v Q1);(7-8) Q2x2( x1 v x1) ;

(9-20) Q1x2( Q3 v Q3);(10-17) Q1x2( Q2 v Q2);(11-12) Q1x2( x1 v x1);

(13-21) Q2Q1( Q3 v Q3);(14-17) Q2Q1( x2 v x2) ;(15-16) Q2Q1( x1 v x1) .

Таким образом, мы получили МДНФ для K3:

K3= Q2Q1 v Q2x2 v Q1x2 v Q2Q1

Проведём минимизацию дляD1, выпишем из таблицы функционирования конечного автомата все наборы на которых функция равна 1, и получим совершенную дизъюнктивную форму D1.

D1= Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v

 

v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v

 

v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v

 

v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2x1

Проведём все возможные склеивания:

 

(1-2) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;(1-3) Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1);(1-5) Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);

(2-4) Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1);(2-6) Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);(3-4) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;

(3-8) Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);(3-13) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);(4-10) Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);

(4-14) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);(5-6) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;(5-8) Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1);

(5-15) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);(6-10) Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1);(6-16) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);

(7-8) Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1) ;(7-9) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;(7-17) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);

(8-10) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;(8-18) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);(9-10) Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1) ;

(10-19) Q2Q1x2x1 ( Q3 v Q3);(11-12) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) ;(13-14)Q3Q2Q1x1( x2 v x2);

(13-18) Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);(14-19) Q3Q1x2x1 ( Q2 v Q2);(15-16)Q3Q2Q1x1( x2 v x2);

(15-18) Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1);(16-19) Q3Q2x2x1 ( Q1 v Q1);(17-18)Q3Q2Q1x2 ( x1 v x1);

(18-19) Q3Q2Q1x1 ( x2 v x2) .

Функция примет вид:

 

D1=Q3Q2Q1x1 v Q3Q2x2x1 v Q3Q1x2x1 v Q3Q2x2x1 v Q3Q1x2x1 v Q3Q2Q1x1 v

v Q3Q1x2x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q1x2x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x1 v Q3Q2x2x1 v

v Q2Q1x2x1 v Q3Q2x2x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2 v Q3Q2Q1x1 v Q2Q1x2x1 v

v Q3Q2Q1x1 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x2 v Q2Q1x2x1 v Q3Q2Q1x1 v Q3Q2Q1x1 v

v Q3Q1x2x1 v Q3Q1x2x1 v Q3Q2Q1x1 v Q3Q2x2x1 v Q3Q2x2x1 v Q3Q2Q1x2 v

 

v Q3Q2Q1x1.

Проведём все возможные склеивания:

(1-6) Q3 Q2 x1( Q1 v Q1);(1-11) Q3 Q1x1( Q2 v Q2);(2-4) Q3 Q2 x1( x2 v x2) ;

(2-12) Q3 x2x1( Q2 v Q2);(3-5) Q3 Q1x1( x2 v x2) ;(3-7) Q3 x2x1( Q1 v Q1);

(4-14) Q3 x2x1( Q2 v Q2);(5-9) Q3 x2x1( Q1 v Q1);(6-19) Q3 Q1 x1( Q2 v Q2);

(6-24) Q2 Q1 x1( Q3 v Q3);(7-9) Q3 Q1x1( x2 v x2) ;(7-25) Q1 x2x1( Q3 v Q3);

(8-10) Q2 Q1 x1( x2 v x2) ;(8-20) Q1 x2x1( Q2 v Q2);(9-26) Q1 x2x1( Q3 v Q3);

(10-22) Q1 x2x1( Q2 v Q2);(11-19) Q3 Q2 x1( Q1 v Q1);(11-27) Q2 Q1 x1( Q3 v Q3);

(12-14) Q3 Q2 x1( x2 v x2) ;(12-28) Q2 x2x1( Q3 v Q3);(13-15) Q2 Q1 x1( x2 v x2) ;

(13-20) Q2 x2x1( Q1 v Q1);(14-29) Q2 x2x1( Q3 v Q3);(15-22) Q2 x2x1( Q1 v Q1);

(16-21) Q3Q2Q1( x2 v x2) ;(16-30) Q2Q1 x2( Q3 v Q3);(17-19) Q3Q2Q1( x1 v x1) ;

(18-20) Q2Q1 x2( x1 v x1);(19-31) Q2Q1 x1( Q3 v Q3);(20-22) Q2 Q1 x1( x2 v x2) ;

(23) Q3Q2Q1x1 -не склеивается;(24-31) Q3 Q1 x1( Q2 v Q2);

(25-26) Q3 Q1 x1( x2 v x2);(27-31) Q3 Q2 x1( Q1 v Q1);(28-29) Q3 Q2 x1( x2 v x2) .

 

Функция примет вид:

 

D1= Q3Q2Q1x1 v Q3 Q2 x1 v Q3 Q1x1 v Q3 x2x1 v Q3 x2x1 v Q3 Q1x1 v Q2Q1 x1 v

 

v Q1 x2x1 v Q1 x2x1 v Q3 Q2 x1 v Q2Q1 x1 v Q2 x2x1 v Q2 x2x1 v Q3Q2Q1 v Q2Q1 x2 v

 

v Q2Q1 x1 v Q3 Q1x1 v Q3 Q2 x1.

Проведём все возможные склеивания:

 

(1) Q3Q2Q1x1-не склеивается;(2-10) Q3 x1( Q2 v Q2);(3-6) Q3 x1( Q1 v Q1);

(4-5)Q3x1( x2 v x2);(6-17) Q1x1( Q3 vQ3);(7-16) Q1x1( Q2 v Q2);

(8-9)Q1x1( x2 v x2);(10-18)Q2x1(Q3vQ3);(11-16) Q2x1( Q1 v Q1);

(12-13) Q2x1( x2 v x2);(14) Q3Q2Q1- не склеивается;

(15) Q2Q1 x2 -не склеивается.

Таким образом, мы получили МДНФ для D1:

 

D1= Q3Q2Q1x1 v Q3x1 v Q1x1 v Q2x1 v Q3Q2Q1 v Q2Q1 x2

Как видно функции приняли тот же вид , что и при минимизации по картам

Карно.

Литература.

1) Сапожников В.В., Кравцов Ю.А. «Теория дискретных устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи».

2) Кравцов Ю.А., Архипов Е.В.,М.С. Резников «Синтез цифрового автомата с памятью».

3) Антонов А.А. конспект лекций.

Приложения.





Читайте также:


Рекомендуемые страницы:


Читайте также:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (838)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.076 сек.)